Finite Group Databasebeta

← #25070169

Subgroups — #25070169

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic
2#19143830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583647—21no—
20#14583646—21no—
21#14583605—21no—
22#14583558—21no—
23#14583547—21no—
24#14583544—21no—
25#14583541—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583515—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583488—21no—
31#14583480C2211yescharacteristic
32#14583479—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic
34C2×#13063324—21no—
35#14583412C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583054C2211yescharacteristic, complemented
39#14583053—21no—
40#14583040C2211yescharacteristic
41#14583040C2211yescharacteristic, complemented
42#14583039—21no—
43#14583039—21no—
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582818C2211yescharacteristic, complemented
55#14582803—21no—
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86D411yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—44no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063357—44no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98SD16×D43—44no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063324—21no—
102#13063324—44no—
103#13063320—21no—
104#13063316—21no—
105#13063313—21no—
106#13063313—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300D411yescharacteristic
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299C2311yescharacteristic
143#13063299C2311yescharacteristic
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063296D411yescharacteristic
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×D172—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43C2311yescharacteristic
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—42no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—42no—
237Q8×D43—24no—
238Q8×D43—24no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245#10621900—81no—
246#10621900—81no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250#10621898—82no—
251#10621898—81no—
252#10621898—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—41no—
285C2×Dic86—41no—
286C2×Dic86—42no—
287Q16×C43—42no—
288SD16×C43—42no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—42no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308#10621885—42no—
309#10621884—42no—
310#10621884—42no—
311#10621883—42no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—42no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—42no—
344Dic43⋊C4—42no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—42no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350#10621873—42no—
351#10621873—42no—
352#10621872—42no—
353C8×D43—42no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—42no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423D172—81no—
424D172—81no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—81no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—44no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—44no—
443Dic86—42no—
444Dic86—81no—
445Dic86—81no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18261—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C22×C43#57711yescharacteristic
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—162no—
474C2×D43#45612yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484Dic43—21no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—431no—
493#3004—431no—
494C2×#448—431no—
495#2434—431no—
496#1604—431no—
497#1604—431no—
498#1604—431no—
499#1604—431no—
500#1603—431no—
501#1603—431no—
502#1603—431no—
503#1603D4311yescharacteristic, complemented
504#1507—431no—
505#1501—431no—
506#1472—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#300911yescharacteristic
511C2×C43C2×#45611yescharacteristic
512C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D43—22no—
514D43—41no—
515D43—81no—
516D43—81no—
517C23×Q8—431no—
518C2×#137—861no—
519C22×SD16—861no—
520#562—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#548—861no—
524#547—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527#546—861no—
528#543—861no—
529#542—861no—
530#539—431no—
531#539C2×D4311yescharacteristic
532#538—861no—
533#537—431no—
534#537—431no—
535#537—861no—
536C2×C4⋊Q8—861no—
537#525—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—431no—
540#451—431no—
541#451—861no—
542#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#448—431no—
544#448—431no—
545#448—431no—
546#448—431no—
547#448—431no—
548#448—861no—
549#448—861no—
550#448—861no—
551#448C2×D4311yescharacteristic
552#419—861no—
553C2×#103—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395—431no—
557#395—431no—
558#395—431no—
559#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#391—861no—
561#385—861no—
562#385—861no—
563C4×C22⋊C4—431no—
564#328—431no—
565#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#327—431no—
567#327—431no—
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327C2×D4311yescharacteristic
572#324—431no—
573#324—431no—
574#324—431no—
575#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8—431no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8—861no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—1724no—
589C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4—431no—
591C22×D4—861no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594#137—1724no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—861no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—1724no—
604C2×M16—861no—
605C22×C8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—1724no—
608#126—21no—
609#126—861no—
610#125—21no—
611#125—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—431no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
645#121—431no—
646#121—431no—
647#121—431no—
648#121—431no—
649#121—431no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667C4×Q8—861no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675#117—431no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C42—861no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#103—861no—
698#103—861no—
699#103—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—861no—
714#41—3441no—
715#41—3441no—
716#41—3442no—
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719#41—1722no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—864no—
728C2×Q8—864no—
729C2×Q8—864no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—1721no—
733C2×Q8—1721no—
734C2×Q8—1722no—
735C2×Q8—1722no—
736C2×Q8—1722no—
737C2×Q8—1722no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×Q8—1722no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—431no—
746C2×D4—431no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1721no—
785C22×C4—1721no—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—1722no—
791SD16—42no—
792SD16—1722no—
793SD16—1722no—
794SD16—1722no—
795SD16—1722no—
796SD16—1722no—
797M16—1722no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—1722no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—431no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—1722no—
824C4⋊C4—1722no—
825C4⋊C4—1722no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—864no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C42—21no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C42—1722no—
856C23—21no—
857C23—431no—
858C23—431no—
859C23—862no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23C2×D4×D4311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—862no—
875Q8—862no—
876Q8—3441no—
877Q8—3441no—
878Q8—3441no—
879Q8—1721no—
880Q8—1721no—
881Q8—1724no—
882Q8—1722no—
883Q8—1724no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—1721no—
952C8—1721no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—432no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—1722no—
965C22—1722no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—6882no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370611yescharacteristic
975C22#1458370811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—432no—
986C4—861no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—862no—
997C2—3441no—
998C2—3441no—
999C2—1721no—
1000C2#1914386911yescharacteristic
1001C2#456×D4311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148819C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18261
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143830C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19138234C2semidirect
5. #19133566C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133563C2semidirect
8. #19133562C2semidirect
9. #19133561C2semidirect
10. #19133558C2semidirect
11. #19133557C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
38. #14583054C22semidirect
41. #14583040C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
54. #14582818C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
503. #1603D43semidirect
542. #451C2×D43semidirect
559. #395C2×D43semidirect
565. #328C2×D43semidirect
575. #324C2×D43semidirect
576. C43#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191438302
#448×D432
#191382342
#191335662
#191335652
#191335632
#191335622
#191335612
#191335582
#191335572
#191331092
#191330852
#191329572
C43×#16032
#1826143