Finite Group Databasebeta

← #25070172

Subgroups — #25070172

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic
2#19143826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19#14583645—21no—
20#14583644—21no—
21#14583603—21no—
22#14583555—21no—
23#14583548—21no—
24#14583538—21no—
25#14583538—21no—
26#14583537—21no—
27#14583524—21no—
28#14583519—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583481—21no—
32#14583476—21no—
33#14583476C2211yescharacteristic
34C2×#13063324—21no—
35#14583409C2211yescharacteristic
36C2×#13063303C2211yescharacteristic
37#121×D43C2211yescharacteristic
38#14583057C2211yescharacteristic, complemented
39#14583056—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583040C2211yescharacteristic
42#14583039—21no—
43#14583038C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583037C2211yescharacteristic, complemented
46#14583036—21no—
47#14583036—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582819C2211yescharacteristic, complemented
54#14582818C2211yescharacteristic, complemented
55#14582803—21no—
56#14582773—21no—
57#14582770—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#448C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—44no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063354—44no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97SD16×D43—44no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063324—44no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063314—21no—
107#13063312—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063299C2311yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063296D411yescharacteristic
150#13063296D411yescharacteristic
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063290—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063248—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43—21no—
192C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43C2×D411yescharacteristic
212#41×C43—81no—
213#41×C43—81no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—82no—
256#10621900—81no—
257#10621900—81no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—41no—
284C2×Dic86—41no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
287SD16×C43—42no—
288SD16×C43—42no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—42no—
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308#10621885—42no—
309#10621884—42no—
310#10621883—42no—
311#10621883—42no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—42no—
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—42no—
343Dic43⋊C4—42no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—42no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350Dic172—42no—
351#10621873—42no—
352#10621872—42no—
353C8×D43—42no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43C22×D411yescharacteristic
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—81no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—81no—
379D4×C43—81no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43—81no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426D172—41no—
427D172—81no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—81no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—44no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—44no—
443Dic86—42no—
444Dic86—41no—
445Dic86—81no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18261—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43#57711yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—162no—
474C2×D43#45612yes—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483Dic43—21no—
484Dic43—42no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43B(4,𝔽2)12yes—
492#3536—431no—
493#3004—431no—
494C2×#448—431no—
495#2434—431no—
496#1604—431no—
497#1604—431no—
498#1604—431no—
499#1604D4311yescharacteristic, complemented
500#1603—431no—
501#1603—431no—
502#1603—431no—
503#1603—431no—
504#1507—431no—
505#1501—431no—
506#1472—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43#300911yescharacteristic
512C2×C43C2×#45611yescharacteristic
513C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D43—22no—
515D43—41no—
516D43—81no—
517C23×Q8—431no—
518C2×#137—861no—
519C22×SD16—861no—
520#562—861no—
521#562—861no—
522#554—861no—
523#548—861no—
524#547—861no—
525#546—861no—
526#546—861no—
527#546—861no—
528#543—861no—
529#542—861no—
530#539—431no—
531#539—431no—
532#538—861no—
533#537—431no—
534#537—861no—
535#537C2×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—861no—
537#525—431no—
538C2×C22⋊Q8—431no—
539C2×#121—431no—
540#451—431no—
541#451—431no—
542#451—861no—
543#448—431no—
544#448—431no—
545#448—431no—
546#448—431no—
547#448—861no—
548#448—861no—
549#448—861no—
550#448C2×D4311yescharacteristic
551#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#419—861no—
553C2×#103—861no—
554#407—431no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556#395—431no—
557#395—431no—
558#395—431no—
559#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#391—861no—
561#385—861no—
562#385—861no—
563C4×C22⋊C4—431no—
564#328—431no—
565#328—431no—
566#327—431no—
567#327—431no—
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327C2×D4311yescharacteristic
571#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#324—431no—
573#324—431no—
574#324—431no—
575#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8—431no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8—861no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—1724no—
589C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4—431no—
591C22×D4—861no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594#137—1724no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—1724no—
604C2×M16—861no—
605C22×C8—861no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8—1724no—
608#126—861no—
609#126—861no—
610#125—861no—
611#125—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—431no—
629C22⋊Q8—431no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643C22⋊Q8—861no—
644C22⋊Q8—861no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—431no—
649#121—431no—
650#121—431no—
651#121—431no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121C22×D4311yescharacteristic
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667C4×Q8—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675#117—431no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C42—861no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—861no—
697#103—861no—
698#103—861no—
699#103—861no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—431no—
708#95—861no—
709#95—861no—
710#95—861no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—431no—
713C24—861no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—3441no—
717#41—3441no—
718#41—3442no—
719#41—1722no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—431no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—864no—
729C2×Q8—864no—
730C2×Q8—864no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—1721no—
734C2×Q8—1721no—
735C2×Q8—1722no—
736C2×Q8—1722no—
737C2×Q8—1722no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×Q8—1722no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4D4×D4311yescharacteristic
761C2×D4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1721no—
785C22×C4—1721no—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—1722no—
790Q16—1722no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—1722no—
794SD16—1722no—
795SD16—1722no—
796SD16—1722no—
797M16—1722no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—1722no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—431no—
808C4⋊C4—431no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—1722no—
824C4⋊C4—1722no—
825C4⋊C4—1722no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—864no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C42—861no—
855C42—1722no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—431no—
859C23—431no—
860C23—862no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23C2×D4×D4311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—862no—
875Q8—862no—
876Q8—3441no—
877Q8—3441no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880Q8—1721no—
881Q8—1724no—
882Q8—1722no—
883Q8—1724no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—1721no—
898D4—1722no—
899D4—1722no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1724no—
941C2×C4—1722no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—1721no—
952C8—1721no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—432no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—6882no—
973C22#120×D4311yescharacteristic
974C22#1458370511yescharacteristic
975C22#1458370911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—432no—
985C4—861no—
986C4—1722no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4—1722no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—862no—
998C2—3441no—
999C2—1721no—
1000C2#1914386711yescharacteristic
1001C2#456×D4311yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1604C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148812C2
hypercenter#1604D43
hypocenterC43#18261
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143826C2semidirect
3. #448×D43C2semidirect
4. #19138234C2semidirect
5. #19133565C2semidirect
6. #19133564C2semidirect
7. #19133562C2semidirect
8. #19133560C2semidirect
9. #19133559C2semidirect
10. #19133556C2semidirect
11. #19133555C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1604C2semidirect
38. #14583057C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
45. #14583037C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
53. #14582819C22semidirect
54. #14582818C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
499. #1604D43semidirect
551. #448C2×D43semidirect
559. #395C2×D43semidirect
571. #327C2×D43semidirect
575. #324C2×D43semidirect
576. C43#18261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191438262
#448×D432
#191382342
#191335652
#191335642
#191335622
#191335602
#191335592
#191335562
#191335552
#191331092
#191330832
#191329572
C43×#16042
#1826143