Finite Group Databasebeta

← #25070181

Subgroups — #25070181

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic
2#19144535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583639—21no—
18#14583597—21no—
19#14583572—21no—
20#14583541—21no—
21#14583539—21no—
22#14583539—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583501—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583485—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583460—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583240—21no—
35#14583234C2211yescharacteristic, complemented
36#14583229C2211yescharacteristic, complemented
37#14583223—21no—
38#14583223—21no—
39#14583223—21no—
40#14583217C2211yescharacteristic
41#14583217C2211yescharacteristic, complemented
42#14583217C2211yescharacteristic, complemented
43#14583212C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic, complemented
45#14583212C2211yescharacteristic, complemented
46#14582942—21no—
47#14582935—21no—
48#14582903—21no—
49#14582893—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582635C2211yescharacteristic, complemented
53#14582635C2211yescharacteristic, complemented
54#14582632C2211yescharacteristic
55#14582632C2211yescharacteristic
56#14582632C2211yescharacteristic, complemented
57#14582632C2211yescharacteristic, complemented
58#14582632C2211yescharacteristic, complemented
59#14582632C2211yescharacteristic, complemented
60#14582625C2211yescharacteristic, complemented
61#14582625C2211yescharacteristic, complemented
62#14582623C2211yescharacteristic, complemented
63#14582623C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C43C2211yescharacteristic
65C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#388—21no—
71C43×#387—21no—
72C43×#386—21no—
73C43×#380—21no—
74C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×#10621877—21no—
82C22×C43⋊C8—21no—
83#13063321—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063316—21no—
89#13063315—21no—
90#13063311—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063310—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063304D411yescharacteristic
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063284D411yescharacteristic
148#13063283—21no—
149C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152C22⋊C4×D43—21no—
153#13063258—21no—
154#13063258—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160#13063256—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43D411yescharacteristic
176C23×C4×C43—21no—
177C23×C4×C43C2311yescharacteristic
178#123×C43—21no—
179#123×C43—21no—
180#123×C43—21no—
181#123×C43—21no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43—21no—
184#117×C43—21no—
185#117×C43—21no—
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C43—21no—
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43—21no—
199#95×C43—21no—
200#95×C43—21no—
201#95×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43—81no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247D4×D43—82no—
248#10621898—42no—
249#10621898—81no—
250#10621898—81no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C4⋊C4×C43—81no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C42×C43—41no—
287C42×C43—41no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323#10621877—42no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—84no—
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43—81no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18262—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43#45812yes—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43—162no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43—81no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467#3534—431no—
468#3094—431no—
469#3091—431no—
470#2498D4311yescharacteristic, complemented
471#1618—431no—
472#1616—431no—
473#1615—431no—
474#1613—431no—
475#1612—431no—
476#1610—431no—
477#1609—431no—
478#1607—431no—
479#1504—431no—
480C2×#327—431no—
481#1468—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—22no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#301211yescharacteristic
488C2×C43#301811yescharacteristic
489C2×C43C2×#45811yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—81no—
492D43—81no—
493#562—861no—
494#560—861no—
495#553—861no—
496#551—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500D42—861no—
501#540—861no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#538—861no—
506#537—431no—
507#534—431no—
508#534—861no—
509#525—431no—
510C2×#123C2×D4311yescharacteristic
511C2×#121—431no—
512C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#485—861no—
514#484—431no—
515#483—431no—
516#482—861no—
517#482—861no—
518#482—861no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481—431no—
522#480—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#428—861no—
526#427—861no—
527#418—861no—
528#416—861no—
529#407—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#388—21no—
536#387—21no—
537#386—21no—
538#380—21no—
539C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#328—431no—
541#328—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#324—431no—
549#324—431no—
550#323—431no—
551#323—431no—
552C43#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16—861no—
563C22×C8—861no—
564#127—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595#121—431no—
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—861no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—431no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683#95C22×D4311yescharacteristic
684C24—861no—
685C24—861no—
686C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688#41—3441no—
689#41—3441no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—1722no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744M16—1722no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—431no—
761C4⋊C4—431no—
762C4⋊C4—431no—
763C4⋊C4—431no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1722no—
825C23#1306329311yescharacteristic
826C23#1306329311yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
828Q8—3441no—
829Q8—1721no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—3441no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4#1306329311yescharacteristic
892C2×C4#1306329311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—6882no—
923C22—6882no—
924C22#1458308812yes—
925C22C2×#1306329311yescharacteristic
926C22#1458370211yescharacteristic
927C22#1458370711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—3441no—
950C2—3441no—
951C2—3441no—
952C2#1914389611yescharacteristic
953C2#1914394311yescharacteristic
954C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2498C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148789C2
hypercenter#2498D43
hypocenterC43#18262
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144535C2semidirect
3. #19144508C2semidirect
4. #19133641C2semidirect
5. #19133631C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133614C2semidirect
8. #19133607C2semidirect
9. #19133597C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133580C2semidirect
12. #19133097C2semidirect
13. C2×#14582632C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#2498C2semidirect
35. #14583234C22semidirect
36. #14583229C22semidirect
41. #14583217C22semidirect
42. #14583217C22semidirect
44. #14583212C22semidirect
45. #14583212C22semidirect
50. #14582863C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582635C22semidirect
53. #14582635C22semidirect
56. #14582632C22semidirect
57. #14582632C22semidirect
58. #14582632C22semidirect
59. #14582632C22semidirect
60. #14582625C22semidirect
61. #14582625C22semidirect
62. #14582623C22semidirect
63. #14582623C22semidirect
65. C2×#117×C43C22semidirect
66. C43×#400C22semidirect
67. C43×#399C22semidirect
68. C43×#398C22semidirect
69. C43×#397C22semidirect
74. C2×#95×C43C22semidirect
470. #2498D43semidirect
512. C2×#117C2×D43semidirect
531. #400C2×D43semidirect
532. #399C2×D43semidirect
533. #398C2×D43semidirect
534. #397C2×D43semidirect
539. C2×#95C2×D43semidirect
552. C43#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191445352
#191445082
#191336412
#191336312
#191336242
#191336142
#191336072
#191335972
#191335902
#191335802
#191330972
C2×#145826322
#191329432
C43×#24982
#1826243