Finite Group Databasebeta

← #25070183

Subgroups — #25070183

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148779C211yesmaximal, characteristic
2#19144535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583637—21no—
18#14583598—21no—
19#14583573—21no—
20#14583544—21no—
21#14583537—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583500—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583482—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583460—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583223—21no—
35#14583223—21no—
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583217C2211yescharacteristic, complemented
38#14583212C2211yescharacteristic
39#14583212C2211yescharacteristic, complemented
40#14582942—21no—
41#14582903—21no—
42#14582863C2211yescharacteristic, complemented
43#14582837C2211yescharacteristic, complemented
44#14582834C2211yescharacteristic, complemented
45#14582830C2211yescharacteristic, complemented
46#14582825C2211yescharacteristic, complemented
47#14582790—21no—
48#14582783—21no—
49#14582776—21no—
50#14582757—21no—
51C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#14582636C2211yescharacteristic, complemented
53#14582636C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#485—21no—
67C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#482—21no—
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#427—21no—
73C43×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C2×#10621877—21no—
83#13063321—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063316—21no—
89#13063315—21no—
90#13063314—21no—
91#13063313—21no—
92#13063311—21no—
93#13063310—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063305—21no—
107#13063303—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063301—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299D411yescharacteristic
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063282—21no—
144C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D43—21no—
157#13063258—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160#13063256—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43D411yescharacteristic
176C23×C4×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43—21no—
178#123×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
181#121×C43D411yescharacteristic
182#121×C43C2311yescharacteristic
183#120×C43—21no—
184C4×D4×C43—21no—
185C4×D4×C43—21no—
186#117×C43—21no—
187#117×C43—21no—
188#117×C43—21no—
189#117×C43—21no—
190#117×C43D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C42×C43—21no—
195#107×C43—21no—
196#107×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—42no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—81no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621900—81no—
250#10621900—81no—
251D4×D43—81no—
252D4×D43—81no—
253D4×D43—82no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—42no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—41no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—41no—
286C42×C43—41no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326#10621877—42no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43#12011yescharacteristic
335C23×C43#12011yescharacteristic
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—81no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—84no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18262—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43#45812yes—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43#57611yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43—162no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460Dic43—42no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467#3534—431no—
468#3094—431no—
469#3091D4311yescharacteristic, complemented
470#2498—431no—
471#1618—431no—
472#1616—431no—
473#1615—431no—
474#1613—431no—
475#1612—431no—
476#1610—431no—
477#1609—431no—
478#1607—431no—
479#1504—431no—
480C2×#327—431no—
481#1468—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—22no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#301211yescharacteristic
488C2×C43#301811yescharacteristic
489C2×C43C2×#45811yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—81no—
492D43—81no—
493#562—861no—
494#560—861no—
495#553—861no—
496#551—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500D42—861no—
501#540—861no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#538—861no—
506#537—431no—
507#534—431no—
508#534—861no—
509#525C2×D4311yescharacteristic
510C2×#123—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#485—21no—
514#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#482—21no—
517#482—861no—
518#482—861no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#480—431no—
523#480—431no—
524#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#428—861no—
526#427—21no—
527#418—861no—
528#416—21no—
529#407—431no—
530C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#400—431no—
532#399—431no—
533#398—431no—
534#397—431no—
535#388—861no—
536#387—861no—
537#386—861no—
538#380—861no—
539C2×#95—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#324—431no—
549#324—431no—
550#323—431no—
551#323—431no—
552C43#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—861no—
554C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C23×C4—861no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16—861no—
563C22×C8—21no—
564#127—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—21no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
595#121—431no—
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121C22⋊D4311yescharacteristic
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—861no—
637#117C22⋊D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—431no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686C24—861no—
687C24D4×D4311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—3441no—
690#41—3441no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744M16—1722no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—3441no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—3441no—
801C22⋊C4—1722no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1722no—
825C23#1306329311yescharacteristic
826C23#1306329311yescharacteristic
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3441no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3444no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4#1306329311yescharacteristic
892C2×C4#1306329311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—6882no—
923C22—6882no—
924C22#1458308812yes—
925C22C2×#1306329311yescharacteristic
926C22#1458370111yescharacteristic
927C22#1458370611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3441no—
938C4—1722no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—3441no—
950C2—3441no—
951C2—3441no—
952C2#1914389511yescharacteristic
953C2#1914394111yescharacteristic
954C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3091C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148779C2
hypercenter#3091D43
hypocenterC43#18262
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144535C2semidirect
3. #19139033C2semidirect
4. #19133642C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133608C2semidirect
9. #19133596C2semidirect
10. #19133591C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133099C2semidirect
13. C2×#14582634C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C43×#3091C2semidirect
37. #14583217C22semidirect
39. #14583212C22semidirect
42. #14582863C22semidirect
43. #14582837C22semidirect
44. #14582834C22semidirect
45. #14582830C22semidirect
46. #14582825C22semidirect
51. C2×C43⋊#95C22semidirect
52. #14582636C22semidirect
53. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×#117×C43C22semidirect
67. C43×#484C22semidirect
68. C43×#483C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#480C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
469. #3091D43semidirect
512. C2×#117C2×D43semidirect
514. #484C2×D43semidirect
515. #483C2×D43semidirect
521. #481C2×D43semidirect
524. #480C2×D43semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
552. C43#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487792
#191445352
#191390332
#191336422
#191336302
#191336252
#191336132
#191336082
#191335962
#191335912
#191335792
#191330992
C2×#145826342
#191329412
C43×#30912
#1826243