Finite Group Databasebeta

← #25070185

Subgroups — #25070185

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
17#14583237—21no—
18#14583232C2211yescharacteristic, complemented
19#14583227C2211yescharacteristic, complemented
20#14583220—21no—
21#14583220—21no—
22#14583220—21no—
23#14583215C2211yescharacteristic
24#14583215C2211yescharacteristic, complemented
25#14583215C2211yescharacteristic, complemented
26#14583210C2211yescharacteristic
27#14583210C2211yescharacteristic, complemented
28#14583210C2211yescharacteristic, complemented
29#14582939—21no—
30#14582935—21no—
31#14582904—21no—
32#14582895—21no—
33#14582863C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#14582838C2211yescharacteristic, complemented
36#14582835C2211yescharacteristic, complemented
37#14582829C2211yescharacteristic, complemented
38#14582824C2211yescharacteristic, complemented
39#14582787—21no—
40#14582780—21no—
41#14582779—21no—
42#14582757—21no—
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#14582636C2211yescharacteristic, complemented
45#14582636C2211yescharacteristic, complemented
46#14582633C2211yescharacteristic
47#14582633C2211yescharacteristic
48#14582633C2211yescharacteristic, complemented
49#14582633C2211yescharacteristic, complemented
50#14582633C2211yescharacteristic, complemented
51#14582633C2211yescharacteristic, complemented
52#14582625C2211yescharacteristic, complemented
53#14582625C2211yescharacteristic, complemented
54#14582623C2211yescharacteristic, complemented
55#14582623C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#562—21no—
57C43×#560—21no—
58C43×#553—21no—
59C43×#551—21no—
60C43×#546—21no—
61C43×#546—21no—
62C43×#546—21no—
63D42×C43—21no—
64C43×#540—21no—
65C43×#539—21no—
66C43×#539C2211yescharacteristic
67C43×#538—21no—
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#537C2211yescharacteristic
70C43×#534—21no—
71C43×#534C2211yescharacteristic
72C43×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C43C2211yescharacteristic
74C2×#121×C43C2211yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C2×#10621877—21no—
77C22×C43⋊C8—21no—
78#13063284—21no—
79#13063284—21no—
80#13063284—21no—
81#13063284—21no—
82C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
84C2×Dic43⋊C4—21no—
85C2×Dic43⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C4×Dic43—21no—
90#13063258—21no—
91#13063258—21no—
92#13063258—21no—
93#13063258—21no—
94#13063256—21no—
95#13063256—21no—
96#13063256—21no—
97#13063256—21no—
98#13063249—21no—
99#13063249—21no—
100#13063246—21no—
101#13063246—21no—
102#13063246—21no—
103#13063246—21no—
104#13063246—21no—
105#13063246—21no—
106C22⋊(C43⋊C8)—21no—
107C22⋊(C43⋊C8)—21no—
108C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
112C43⋊#95—21no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95C2311yescharacteristic
118C43⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43D411yescharacteristic
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43D411yescharacteristic
125C22×D4×C43D411yescharacteristic
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127#127×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#125×C43—21no—
133#125×C43—21no—
134#124×C43—21no—
135#124×C43—21no—
136#124×C43—21no—
137#123×C43—21no—
138#123×C43—21no—
139#123×C43—21no—
140#123×C43—21no—
141#123×C43—21no—
142#123×C43—21no—
143#123×C43—21no—
144#123×C43—21no—
145#123×C43—21no—
146#123×C43—21no—
147#123×C43—21no—
148#123×C43—21no—
149#123×C43—21no—
150#123×C43—21no—
151C22⋊Q8×C43—21no—
152C22⋊Q8×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43D411yescharacteristic
174#121×C43D411yescharacteristic
175#121×C43D411yescharacteristic
176#121×C43C2311yescharacteristic
177#121×C43C2311yescharacteristic
178#121×C43C2311yescharacteristic
179#120×C43—21no—
180#120×C43—21no—
181#120×C43—21no—
182#120×C43—21no—
183#120×C43—21no—
184#120×C43—21no—
185#120×C43—21no—
186#120×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—42no—
211#41×C43—81no—
212#41×C43—81no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—81no—
235C2×D4×C43—81no—
236C2×D4×C43—81no—
237C2×D4×C43—81no—
238C2×D4×C43—82no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—42no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2411yescharacteristic
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—42no—
264C22×Dic43—42no—
265C22×Dic43—81no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C22⋊Dic43—42no—
312C22⋊Dic43—41no—
313C22⋊Dic43—41no—
314C22⋊Dic43—81no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319Dic43⋊C4—42no—
320Dic43⋊C4—81no—
321C4×Dic43—41no—
322C4×Dic43—41no—
323#10621877—42no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43#12011yescharacteristic
348C23×C43#12011yescharacteristic
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—81no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—81no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43—81no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43—81no—
398C2×C4×C43—81no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—84no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18262—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—162no—
446C22×C43—162no—
447C22×C43#45812yes—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43#57611yescharacteristic
450C22×C43#57711yescharacteristic
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463Dic43—42no—
464Dic43—81no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3534D4311yescharacteristic
468#3094—431no—
469#3091—431no—
470#2498—431no—
471#1618—431no—
472#1616—431no—
473#1615—431no—
474#1613—431no—
475#1612—431no—
476#1610—431no—
477#1609—431no—
478#1607—431no—
479#1504—431no—
480C2×#327—431no—
481#1468—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—22no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43—81no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#301811yescharacteristic
492C2×C43C2×#45811yescharacteristic
493#562—21no—
494#560—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500D42—21no—
501#540—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D4311yescharacteristic
504#538—21no—
505#538C2×D4311yescharacteristic
506#537C2×D4311yescharacteristic
507#534—21no—
508#534C2×D4311yescharacteristic
509#525C2×D4311yescharacteristic
510C2×#123C2×D4311yescharacteristic
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#117—431no—
513#485—861no—
514#484—431no—
515#483—431no—
516#482—861no—
517#482—861no—
518#482—861no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481—431no—
522#480—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#428—861no—
526#427—861no—
527#418—861no—
528#416—861no—
529#407—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531#400—431no—
532#399—431no—
533#398—431no—
534#397—431no—
535#388—861no—
536#387—861no—
537#386—861no—
538#380—861no—
539C2×#95—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#324—431no—
549#324—431no—
550#323—431no—
551#323—431no—
552C43#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
560C23×C4—861no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16—861no—
563C22×C8—861no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D4311yescharacteristic
611#121C22⋊D4311yescharacteristic
612#121C22⋊D4311yescharacteristic
613#121C22×D4311yescharacteristic
614#121C22×D4311yescharacteristic
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—861no—
637#117C22⋊D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C42—861no—
655#107—861no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—431no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677#95—431no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744M16—1722no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—3441no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1721no—
801C22⋊C4—1721no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1306329411yescharacteristic
826C23#1306329411yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—3444no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4#1306329411yescharacteristic
892C2×C4#1306329411yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1458308912yes—
925C22C2×#1306329411yescharacteristic
926C22#1458370211yescharacteristic
927C22#1458371011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—3441no—
941C4—3441no—
942C4—3441no—
943C4—1722no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#1914389911yescharacteristic
953C2#1914394411yescharacteristic
954C2C2×#1458308911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3534D43
hypocenterC43#18262
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144531C2semidirect
2. #19144504C2semidirect
3. #19139041C2semidirect
4. #19133643C2semidirect
5. #19133632C2semidirect
6. #19133626C2semidirect
7. #19133615C2semidirect
8. #19133609C2semidirect
9. #19133598C2semidirect
10. #19133592C2semidirect
11. #19133581C2semidirect
12. #19133099C2semidirect
13. C2×#14582633C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
16. C2×#13063284C22semidirect
18. #14583232C22semidirect
19. #14583227C22semidirect
24. #14583215C22semidirect
25. #14583215C22semidirect
27. #14583210C22semidirect
28. #14583210C22semidirect
33. #14582863C22semidirect
34. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
35. #14582838C22semidirect
36. #14582835C22semidirect
37. #14582829C22semidirect
38. #14582824C22semidirect
43. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. #14582636C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
48. #14582633C22semidirect
49. #14582633C22semidirect
50. #14582633C22semidirect
51. #14582633C22semidirect
52. #14582625C22semidirect
53. #14582625C22semidirect
54. #14582623C22semidirect
55. #14582623C22semidirect
552. C43#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191445312
#191445042
#191390412
#191336432
#191336322
#191336262
#191336152
#191336092
#191335982
#191335922
#191335812
#191330992
C2×#145826332
#191329432
C43×#35342
#1826243