Finite Group Databasebeta

← #25070187

Subgroups — #25070187

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148785C211yesmaximal, characteristic
2#19144531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583644—21no—
17#14583637—21no—
18#14583592—21no—
19#14583575—21no—
20#14583543—21no—
21#14583539—21no—
22#14583538—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583499—21no—
25#14583496—21no—
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476C2211yescharacteristic
30#14583458—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063308C2211yescharacteristic
34C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
35#14583241—21no—
36#14583235C2211yescharacteristic, complemented
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583224—21no—
39#14583220—21no—
40#14583220—21no—
41#14583218C2211yescharacteristic, complemented
42#14583215C2211yescharacteristic
43#14583215C2211yescharacteristic, complemented
44#14583213C2211yescharacteristic, complemented
45#14583210C2211yescharacteristic
46#14583210C2211yescharacteristic, complemented
47#14582939—21no—
48#14582937—21no—
49#14582904—21no—
50#14582896—21no—
51#14582863C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582831C2211yescharacteristic, complemented
55#14582826C2211yescharacteristic, complemented
56#14582791—21no—
57#14582784—21no—
58#14582778—21no—
59#14582759—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C43C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#327C2211yescharacteristic
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×#10621877—21no—
81#13063321—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063315—21no—
87#13063315—21no—
88#13063312—21no—
89#13063311—21no—
90#13063311—21no—
91#13063310—21no—
92#13063310—21no—
93#13063309—21no—
94#13063308—21no—
95#13063308—21no—
96#13063308—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299D411yescharacteristic
114#13063299C2311yescharacteristic
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063294—21no—
130#13063294—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063284—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284D411yescharacteristic
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43D411yescharacteristic
189C23×C4×C43—21no—
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191C22×C8×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43D411yescharacteristic
195#121×C43D411yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43—42no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43—81no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—82no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254#10621900—81no—
255#10621900—81no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—81no—
258#10621898—42no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—42no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—42no—
308C4⋊Dic43—81no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—41no—
325C4×Dic43—41no—
326#10621877—42no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—84no—
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43—81no—
410D172—41no—
411D172—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18262—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—162no—
438C22×C43#45812yes—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43#57611yescharacteristic
441C22×C43#57711yescharacteristic
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—162no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3534—431no—
468#3094—431no—
469#3091—431no—
470#2498—431no—
471#1618—431no—
472#1616—431no—
473#1615—431no—
474#1613—431no—
475#1612—431no—
476#1610—431no—
477#1609—431no—
478#1607—431no—
479#1504—431no—
480C2×#327D4311yescharacteristic, complemented
481#1468—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—22no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#301211yescharacteristic
489C2×C43#301811yescharacteristic
490C2×C43C2×#45811yescharacteristic
491D43—81no—
492D43—81no—
493#562—861no—
494#560—861no—
495#553—861no—
496#551—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500D42—861no—
501#540—861no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#538—861no—
506#537—431no—
507#534—431no—
508#534—861no—
509#525—431no—
510C2×#123—431no—
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#117—431no—
513#485—861no—
514#484—431no—
515#483—431no—
516#482—861no—
517#482—861no—
518#482—861no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481—431no—
522#480—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#428—861no—
526#427—861no—
527#418—861no—
528#416—861no—
529#407—431no—
530C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#400—431no—
532#399—431no—
533#398—431no—
534#397—431no—
535#388—861no—
536#387—861no—
537#386—861no—
538#380—861no—
539C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#328—431no—
541#328—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327C2×D4311yescharacteristic
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#324—431no—
549#324—431no—
550#323—431no—
551#323—431no—
552C43#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4D17211yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16—861no—
563C22×C8—21no—
564#127—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121D17211yescharacteristic
613#121D17211yescharacteristic
614#121C22×D4311yescharacteristic
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—431no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—861no—
637#117—861no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C42—861no—
655#107—861no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—431no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683#95C22×D4311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24D4×D4311yescharacteristic
688#41—3441no—
689#41—3441no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3442no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4C2×D17211yescharacteristic
719C2×D4C2×D17211yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4C2×D17211yescharacteristic
739C22×C4C2×D17211yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744M16—1722no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—3441no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1721no—
801C22⋊C4—1721no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329511yescharacteristic
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828Q8—3441no—
829Q8—1721no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—1721no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4#1306329511yescharacteristic
892C2×C4#1306329511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C22×D17211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—6882no—
924C22#1458309012yes—
925C22C2×#1306329511yescharacteristic
926C22#1458370011yescharacteristic
927C22#1458370511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3441no—
937C4—3441no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3441no—
951C2—3441no—
952C2#1914390411yescharacteristic
953C2#1914394611yescharacteristic
954C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#327C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148785C2
hypercenterC2×#327D43
hypocenterC43#18262
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144531C2semidirect
3. #19144510C2semidirect
4. #19139039C2semidirect
5. #19133644C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133610C2semidirect
10. #19133599C2semidirect
11. #19133593C2semidirect
12. #19133582C2semidirect
13. #19133097C2semidirect
14. #19132941C2semidirect
15. C2×C43×#327C2semidirect
34. C2×#13063284C22semidirect
36. #14583235C22semidirect
37. #14583230C22semidirect
41. #14583218C22semidirect
43. #14583215C22semidirect
44. #14583213C22semidirect
46. #14583210C22semidirect
51. #14582863C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
54. #14582831C22semidirect
55. #14582826C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C2×#95×C43C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
480. C2×#327D43semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
539. C2×#95C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
547. #327C2×D43semidirect
552. C43#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487852
#191445312
#191445102
#191390392
#191336442
#191336332
#191336272
#191336162
#191336102
#191335992
#191335932
#191335822
#191330972
#191329412
C2×C43×#3272
#1826243