Finite Group Databasebeta

← #25070189

Subgroups — #25070189

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148789C211yesmaximal, characteristic
2#19144536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583639—21no—
18#14583597—21no—
19#14583572—21no—
20#14583541—21no—
21#14583539—21no—
22#14583539—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583501—21no—
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583487C2211yescharacteristic
28#14583485—21no—
29#14583480C2211yescharacteristic
30#14583461C2211yescharacteristic
31#14583460—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
35#14583241—21no—
36#14583235C2211yescharacteristic, complemented
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583224—21no—
39#14583224—21no—
40#14583224—21no—
41#14583218C2211yescharacteristic
42#14583218C2211yescharacteristic, complemented
43#14583218C2211yescharacteristic, complemented
44#14583213C2211yescharacteristic
45#14583213C2211yescharacteristic, complemented
46#14583213C2211yescharacteristic, complemented
47#14582941—21no—
48#14582937—21no—
49#14582905—21no—
50#14582896—21no—
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582824C2211yescharacteristic, complemented
55#14582787—21no—
56#14582780—21no—
57#14582779—21no—
58#14582757—21no—
59C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#14582637C2211yescharacteristic, complemented
61#14582637C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582634C2211yescharacteristic, complemented
65#14582634C2211yescharacteristic, complemented
66#14582634C2211yescharacteristic, complemented
67#14582634C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82#13063321—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063318—21no—
87#13063316—21no—
88#13063315—21no—
89#13063311—21no—
90#13063311—21no—
91#13063311—21no—
92#13063310—21no—
93#13063310—21no—
94#13063310—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304D411yescharacteristic
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299D411yescharacteristic
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284—21no—
148#13063284—21no—
149#13063284—21no—
150#13063284D411yescharacteristic
151#13063283—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063259—21no—
166#13063259—21no—
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063257—21no—
170#13063257—21no—
171#13063257—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95C2311yescharacteristic
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43—21no—
190C22×C8×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C22×C4×C43—42no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43—81no—
247D4×D43—82no—
248#10621898—42no—
249#10621898—81no—
250#10621898—81no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266M16×C43—42no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—42no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—81no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323Dic43⋊C4—81no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43—84no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421#18262—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43#45812yes—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57711yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43—162no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—81no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3534—431no—
468#3094—431no—
469#3091—431no—
470#2498—431no—
471#1618—431no—
472#1616—431no—
473#1615—431no—
474#1613—431no—
475#1612—431no—
476#1610—431no—
477#1609—431no—
478#1607—431no—
479#1504—431no—
480C2×#327—431no—
481#1468D4311yescharacteristic, complemented
482C2×C43—21no—
483C2×C43—22no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#301211yescharacteristic
488C2×C43#301811yescharacteristic
489C2×C43C2×#45811yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—81no—
492D43—81no—
493#562—861no—
494#560—861no—
495#553—861no—
496#551—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500D42—861no—
501#540—861no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#538—431no—
505#538—861no—
506#537—431no—
507#534—431no—
508#534—861no—
509#525—431no—
510C2×#123C2×D4311yescharacteristic
511C2×#121—431no—
512C2×#117—431no—
513#485—861no—
514#484—431no—
515#483—431no—
516#482—861no—
517#482—861no—
518#482—861no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481—431no—
522#480—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#428—861no—
526#427—861no—
527#418—861no—
528#416—861no—
529#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#400—431no—
532#399—431no—
533#398—431no—
534#397—431no—
535#388—861no—
536#387—861no—
537#386—861no—
538#380—861no—
539C2×#95—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327—431no—
548#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4D17211yescharacteristic
560C23×C4—861no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595#121—431no—
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—431no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—861no—
637#117—861no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C42—861no—
655#107—861no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—861no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—431no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—861no—
685C24—861no—
686C24C2×D17211yescharacteristic
687C24C2×D17211yescharacteristic
688#41—3441no—
689#41—3441no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—1722no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4C2×D17211yescharacteristic
737C22×C4C2×D17211yescharacteristic
738C22×C4C2×D17211yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—3441no—
772C4⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1721no—
801C22⋊C4—1721no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1722no—
825C23#1306329511yescharacteristic
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23C22×D17211yescharacteristic
828Q8—3441no—
829Q8—1721no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3441no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4#1306329511yescharacteristic
892C2×C4#1306329511yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—6882no—
923C22—6882no—
924C22#1458309012yes—
925C22C2×#1306329511yescharacteristic
926C22#1458370411yescharacteristic
927C22#1458371111yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—3441no—
936C4—3441no—
937C4—3441no—
938C4—1722no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—3441no—
950C2—3441no—
951C2—3441no—
952C2#1914390211yescharacteristic
953C2#1914394811yescharacteristic
954C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148789C2
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#18262
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144536C2semidirect
3. #19144510C2semidirect
4. #19139041C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133634C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133617C2semidirect
9. #19133611C2semidirect
10. #19133600C2semidirect
11. #19133594C2semidirect
12. #19133583C2semidirect
13. #19133100C2semidirect
14. C2×#14582634C2semidirect
15. C43×#1468C2semidirect
34. C2×#13063284C22semidirect
36. #14583235C22semidirect
37. #14583230C22semidirect
42. #14583218C22semidirect
43. #14583218C22semidirect
45. #14583213C22semidirect
46. #14583213C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
54. #14582824C22semidirect
59. C2×C43⋊#95C22semidirect
60. #14582637C22semidirect
61. #14582637C22semidirect
64. #14582634C22semidirect
65. #14582634C22semidirect
66. #14582634C22semidirect
67. #14582634C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
71. C43×#324C22semidirect
72. C43×#324C22semidirect
73. C43×#323C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
481. #1468D43semidirect
529. #407C2×D43semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
548. #324C2×D43semidirect
549. #324C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. #323C2×D43semidirect
552. C43#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487892
#191445362
#191445102
#191390412
#191336452
#191336342
#191336282
#191336172
#191336112
#191336002
#191335942
#191335832
#191331002
C2×#145826342
C43×#14682
#1826243