Finite Group Databasebeta

← #25070190

Subgroups — #25070190

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148786C211yesmaximal, characteristic
2#19144532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583643—21no—
17#14583639—21no—
18#14583595—21no—
19#14583572—21no—
20#14583544—21no—
21#14583542—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583502—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583490—21no—
27#14583488—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063307C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
35#14583239—21no—
36#14583227C2211yescharacteristic, complemented
37#14583226—21no—
38#14583225—21no—
39#14583221—21no—
40#14583217C2211yescharacteristic
41#14583217C2211yescharacteristic, complemented
42#14583213C2211yescharacteristic
43#14583213C2211yescharacteristic, complemented
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14582938—21no—
46#14582936—21no—
47#14582902—21no—
48#14582894—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582837C2211yescharacteristic, complemented
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582792—21no—
55#14582785—21no—
56#14582775—21no—
57#14582756—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063321—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063317—21no—
91#13063316—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063300—21no—
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—42no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—82no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—81no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—81no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—41no—
324C4×Dic43—41no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—42no—
404D172—81no—
405D172—81no—
406D172—81no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—84no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18262—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—162no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43#45812yes—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43—81no—
467#3534—431no—
468#3094—431no—
469#3091—431no—
470#2498—431no—
471#1618D4311yescharacteristic, complemented
472#1616—431no—
473#1615—431no—
474#1613—431no—
475#1612—431no—
476#1610—431no—
477#1609—431no—
478#1607—431no—
479#1504—431no—
480C2×#327—431no—
481#1468—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43#301811yescharacteristic
488C2×C43C2×#45811yescharacteristic
489D43—22no—
490D43—41no—
491D43—81no—
492D43—81no—
493#562—861no—
494#560—861no—
495#553—861no—
496#551—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#546—861no—
500D42—861no—
501#540—861no—
502#539—431no—
503#539—861no—
504#538—861no—
505#538C2×D4311yescharacteristic
506#537—431no—
507#534—431no—
508#534—861no—
509#525—431no—
510C2×#123—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#117—431no—
513#485—861no—
514#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#483—431no—
516#482—861no—
517#482—861no—
518#482—861no—
519#481—431no—
520#481—431no—
521#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#480—431no—
523#480—431no—
524#480—431no—
525#428—861no—
526#427—861no—
527#418—861no—
528#416—861no—
529#407—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531#400—431no—
532#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#398—431no—
534#397—431no—
535#388—861no—
536#387—861no—
537#386—861no—
538#380—861no—
539C2×#95—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#324—431no—
549#324—431no—
550#323—431no—
551#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C23×C4—431no—
561C23×C4—861no—
562C2×M16—861no—
563C22×C8—861no—
564#127—861no—
565#126—21no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#124—21no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#123—21no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—431no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—861no—
637#117—861no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C42—861no—
655#107—21no—
656#107—861no—
657#107—861no—
658#107—861no—
659#106—21no—
660#106—861no—
661#106—861no—
662#106—861no—
663#103—21no—
664#103—861no—
665#102—21no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677#95—431no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95C22×D4311yescharacteristic
684C24—431no—
685C24—861no—
686C24—861no—
687C24D4×D4311yescharacteristic
688#41—3441no—
689#41—3441no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744M16—1722no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1722no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—3441no—
771C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—3441no—
800C22⋊C4—1721no—
801C22⋊C4—1721no—
802C42—21no—
803C42—861no—
804C42—861no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—431no—
814C23—431no—
815C23—862no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—3441no—
825C23—1721no—
826C23—1722no—
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—432no—
910C22—861no—
911C22—861no—
912C22—861no—
913C22—861no—
914C22—861no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—6882no—
924C22—6882no—
925C22#120×D4311yescharacteristic
926C22#1458370111yescharacteristic
927C22#1458370811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—861no—
937C4—861no—
938C4—3441no—
939C4—3441no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—862no—
949C2—3441no—
950C2—3441no—
951C2—1721no—
952C2#1914390311yescharacteristic
953C2#1914394011yescharacteristic
954C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148786C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18262
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144532C2semidirect
3. #19144511C2semidirect
4. #19139032C2semidirect
5. #19133630C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133614C2semidirect
8. #19133609C2semidirect
9. #19133599C2semidirect
10. #19133595C2semidirect
11. #19133583C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #327×D43C2semidirect
14. #19132940C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
34. C2×#13063283C22semidirect
36. #14583227C22semidirect
41. #14583217C22semidirect
43. #14583213C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
49. #14582861C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582837C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
471. #1618D43semidirect
514. #484C2×D43semidirect
521. #481C2×D43semidirect
532. #399C2×D43semidirect
541. #328C2×D43semidirect
547. #327C2×D43semidirect
551. #323C2×D43semidirect
552. C43#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487862
#191445322
#191445112
#191390322
#191336302
#191336252
#191336142
#191336092
#191335992
#191335952
#191335832
#191330982
#327×D432
#191329402
C43×#16182
#1826243