Finite Group Databasebeta

← #25070196

Subgroups — #25070196

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148808C211yesmaximal, characteristic
2#19144543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14582635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583652—21no—
17#14583646—21no—
18#14583604—21no—
19#14583586—21no—
20#14583575—21no—
21#14583575—21no—
22#14583547—21no—
23#14583543—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583525C2211yescharacteristic
26#14583517—21no—
27#14583496C2211yescharacteristic
28#14583493—21no—
29#14583492—21no—
30#14583487C2211yescharacteristic
31#14583471—21no—
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34#14583240—21no—
35#14583240—21no—
36#14583240—21no—
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583234C2211yescharacteristic
39#14583234C2211yescharacteristic
40#14583229C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583229C2211yescharacteristic
43#14583223—21no—
44#14583217C2211yescharacteristic
45#14583212C2211yescharacteristic
46#14582942—21no—
47#14582935—21no—
48#14582907—21no—
49#14582893—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582635C2211yescharacteristic
53#14582635C2211yescharacteristic
54#14582635C2211yescharacteristic
55#14582635C2211yescharacteristic
56#14582635C2211yescharacteristic
57#14582635C2211yescharacteristic
58#14582632C2211yescharacteristic
59#14582632C2211yescharacteristic
60#14582625C2211yescharacteristic
61#14582625C2211yescharacteristic
62#14582623C2211yescharacteristic
63#14582623C2211yescharacteristic
64C2×#123×C43C2211yescharacteristic
65C2×#117×C43C2211yescharacteristic
66C43×#400C2211yescharacteristic
67C43×#399C2211yescharacteristic
68C43×#398C2211yescharacteristic
69C43×#397C2211yescharacteristic
70C43×#388—21no—
71C43×#387—21no—
72C43×#386—21no—
73C43×#380—21no—
74C2×#95×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C2×#10621877—21no—
79C22×C43⋊C8—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063312—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304D411yescharacteristic
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063299D411yescharacteristic
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063290—21no—
137D4×Dic43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284—21no—
145#13063284D411yescharacteristic
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153#13063258—21no—
154#13063258—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160#13063256—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)—21no—
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43D411yescharacteristic
176C23×C4×C43—21no—
177C23×C4×C43C2311yescharacteristic
178#123×C43—21no—
179#123×C43—21no—
180#123×C43—21no—
181#123×C43—21no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43—21no—
184#117×C43—21no—
185#117×C43—21no—
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C43—21no—
193C2×C22⋊C4×C43—21no—
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43—21no—
199#95×C43—21no—
200#95×C43—21no—
201#95×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—42no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—42no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—81no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237#10621900—82no—
238#10621898—42no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43—81no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C22⋊C4×C43—41no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C42×C43—41no—
271C42×C43—41no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317#10621877—42no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C23×C43#12011yescharacteristic
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—81no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—84no—
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—41no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393Dic86—81no—
394Dic86—81no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18263—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43#45812yes—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C22×C43#57811yescharacteristic
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439#3535—431no—
440#3095—431no—
441#3091—431no—
442#2498D4311yescharacteristic, complemented
443#1618—431no—
444#1617—431no—
445#1615—431no—
446#1614—431no—
447#1612—431no—
448#1611—431no—
449#1609—431no—
450#1608—431no—
451#1504—431no—
452C2×#328—431no—
453#1468—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—22no—
457C2×C43—41no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#301311yescharacteristic
460C2×C43#301811yescharacteristic
461C2×C43C2×#45811yescharacteristic
462D43—81no—
463#563—861no—
464#562—861no—
465#554—861no—
466#552—861no—
467#551—861no—
468#551—861no—
469#547—861no—
470#546—861no—
471#544—431no—
472#543—431no—
473#542—861no—
474#539—431no—
475#539—861no—
476#539—861no—
477#538—431no—
478#536—861no—
479#525—431no—
480C2×#123C2×D4311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×#117C2×D4311yescharacteristic
483#485—861no—
484#485—861no—
485#485—861no—
486#484—431no—
487#484—431no—
488#484—431no—
489#483—431no—
490#483—431no—
491#483—431no—
492#482—861no—
493#481—431no—
494#480—431no—
495#428—861no—
496#427—861no—
497#419—861no—
498#416—861no—
499#407—431no—
500C2×C22⋊C8—431no—
501#400C2×D4311yescharacteristic
502#399C2×D4311yescharacteristic
503#398C2×D4311yescharacteristic
504#397C2×D4311yescharacteristic
505#388—21no—
506#387—21no—
507#386—21no—
508#380—21no—
509C2×#95C2×D4311yescharacteristic
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328—431no—
515#328—431no—
516#327—431no—
517#327—431no—
518#324—431no—
519#324—431no—
520#323—431no—
521#323—431no—
522C43#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—431no—
524C2×#41—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×M16—861no—
530C22×C8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#124—861no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—431no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—431no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—431no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#120—861no—
590#120—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—861no—
626#107—861no—
627#107—861no—
628#107—861no—
629#106—861no—
630#106—861no—
631#106—861no—
632#106—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641C22⋊C8—431no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8—431no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D4311yescharacteristic
653#95C22×D4311yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656#41—3442no—
657#41—1722no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—1722no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C22×C4C23×D4311yescharacteristic
698M16—1722no—
699C2×C8—861no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—1722no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—861no—
781C23#1306329311yescharacteristic
782C23#1306329311yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
784Q8—3441no—
785Q8—3441no—
786Q8—3441no—
787Q8—1721no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4#1306329311yescharacteristic
840C2×C4#1306329311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C8—1721no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22#1458308812yes—
865C22C2×#1306329311yescharacteristic
866C22#1458371011yescharacteristic
867C22#1458371411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—3441no—
892C2#1914390711yescharacteristic
893C2#1914394311yescharacteristic
894C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2498C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148808C2
hypercenter#2498D43
hypocenterC43#18263
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144543C2semidirect
3. #19144508C2semidirect
4. #19133641C2semidirect
5. #19133636C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133619C2semidirect
8. #19133607C2semidirect
9. #19133602C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133585C2semidirect
12. #19133097C2semidirect
13. C2×#14582635C2semidirect
14. #19132943C2semidirect
15. C43×#2498C2semidirect
442. #2498D43semidirect
522. C43#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488082
#191445432
#191445082
#191336412
#191336362
#191336242
#191336192
#191336072
#191336022
#191335902
#191335852
#191330972
C2×#145826352
#191329432
C43×#24982
#1826343