Finite Group Databasebeta

← #25070220

Subgroups — #25070220

Order 11008.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148827C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583640—21no—
17#14583637—21no—
18#14583600—21no—
19#14583598—21no—
20D4×D172—21no—
21#14583533—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531—21no—
24#14583501—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583483—21no—
27#14583467—21no—
28#14583461C2211yescharacteristic
29#14583460—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063310—21no—
33C2×#13063307—21no—
34C2×#13063298C2211yescharacteristic
35#121×D43C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583232C2211yescharacteristic, complemented
38#14583228—21no—
39#14583219—21no—
40#14583218C2211yescharacteristic, complemented
41#14583218C2211yescharacteristic, complemented
42#14583217C2211yescharacteristic, complemented
43#14583217C2211yescharacteristic, complemented
44#14583216—21no—
45#14583215C2211yescharacteristic, complemented
46#14583214—21no—
47#14582940—21no—
48#106×D43—21no—
49#14582899—21no—
50#102×D43—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835C2211yescharacteristic, complemented
55#14582834C2211yescharacteristic, complemented
56#14582799—21no—
57#14582768—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063322—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—44no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—44no—
108#13063301D411yescharacteristic
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145C4×D172—21no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153#13063282—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063256—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621902—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250D4×D43—81no—
251D4×D43—82no—
252D4×D43—82no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—82no—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—41no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—42no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—42no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—42no—
330Dic43⋊C4—42no—
331Dic43⋊C4—41no—
332Dic43⋊C4—41no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—42no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338#10621872—42no—
339C8×D43—42no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43#12011yescharacteristic
368C22×D43#12011yescharacteristic
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—42no—
421D172—42no—
422D172—81no—
423D172—81no—
424D172—81no—
425D172—81no—
426D172—81no—
427D172—81no—
428D172—81no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—81no—
437C4×D43—82no—
438C4×D43—82no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18265—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43#57711yescharacteristic
456C22×C43#57711yescharacteristic
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—162no—
476C2×D43—162no—
477C2×D43—162no—
478C2×D43#45312yes—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—81no—
487Dic43—21no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493Dic43#45812yes—
494#3537—431no—
495#3092—431no—
496C2×#481—431no—
497#2501—431no—
498#1618—431no—
499#1618—431no—
500#1618—431no—
501#1618D4311yescharacteristic, complemented
502#1613—431no—
503#1613—431no—
504#1613—431no—
505#1613—431no—
506#1507—431no—
507#1501—431no—
508#1471—431no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#300911yescharacteristic
514C2×C43C2×#45311yescharacteristic
515C2×C43C2×#45811yescharacteristic
516D43—22no—
517D43—41no—
518D43—81no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521#560—861no—
522#560—861no—
523#553—861no—
524#553—861no—
525D42—861no—
526D42—861no—
527D42—861no—
528D42—861no—
529#540—861no—
530#538—431no—
531#538—861no—
532#538C2×D4311yescharacteristic
533#535—861no—
534#534—431no—
535#534—431no—
536#534—861no—
537#525—431no—
538C2×#123—861no—
539C2×#123—861no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—431no—
542C22×C4⋊C4—431no—
543#484—431no—
544#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#483—861no—
546#481—431no—
547#481—431no—
548#481—431no—
549#481—431no—
550#481—431no—
551#481—861no—
552#481—861no—
553#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#480—861no—
555#428—861no—
556C2×#106—861no—
557#417—861no—
558C2×#102—861no—
559#407—431no—
560C2×C22⋊C8—431no—
561#399—431no—
562#399—431no—
563#399—431no—
564#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#390—861no—
566#384—861no—
567C4×C22⋊C4—431no—
568#328—431no—
569#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327—431no—
574#327—431no—
575#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#323—431no—
577#323—431no—
578#323—431no—
579#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C43#1826511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C2×M16—861no—
595C22×C8—861no—
596#127—861no—
597#127—861no—
598#127—861no—
599#126—21no—
600#126—861no—
601#126—861no—
602#126—861no—
603#125—861no—
604#124—21no—
605#124—861no—
606#123—21no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—1724no—
616#123—1724no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—431no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121C22×D4311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—861no—
647#120—861no—
648#120—861no—
649#120—861no—
650#120—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120—861no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666#117—431no—
667#117—861no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—431no—
670C2×C4⋊C4—431no—
671C2×C4⋊C4—431no—
672C2×C4⋊C4—861no—
673C2×C4⋊C4—861no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689C2×C42—861no—
690#107—21no—
691#107—861no—
692#106—21no—
693#106—861no—
694#106—861no—
695#106—861no—
696#106—861no—
697#106—861no—
698#103—21no—
699#103—861no—
700#102—21no—
701#102—861no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706C22⋊C8—431no—
707C22⋊C8—431no—
708C22⋊C8—861no—
709C22⋊C8—861no—
710C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
711C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
712#95—431no—
713#95C22×D4311yescharacteristic
714C24—431no—
715C24—431no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—861no—
719C24D4×D4311yescharacteristic
720#41—1722no—
721C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—3442no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3442no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4—3442no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1721no—
780C22×C4—1721no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4D4×D4311yescharacteristic
784C22×C4C23×D4311yescharacteristic
785M16—1722no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—1722no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—431no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—1722no—
808C4⋊C4—1721no—
809C4⋊C4—1721no—
810C4⋊C4—1722no—
811C4⋊C4—1722no—
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—1722no—
840C22⋊C4—1722no—
841C22⋊C4—1722no—
842C42—21no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—1722no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—431no—
853C23—431no—
854C23—862no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—3441no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1722no—
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875Q8—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—3441no—
882D4—3441no—
883D4—3441no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1722no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—1721no—
948C8—1721no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—432no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—6882no—
979C22—6882no—
980C22—6882no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458370611yescharacteristic
983C22#1458370811yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—432no—
993C4—861no—
994C4—3441no—
995C4—1722no—
996C4—1721no—
997C4—1721no—
998C4—1721no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—862no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2—3441no—
1007C2—1721no—
1008C2#1914386911yescharacteristic
1009C2#453×D4311yescharacteristic
1010C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148827C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18265
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #481×D43C2semidirect
4. #19139061C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133642C2semidirect
8. #19133617C2semidirect
9. #19133616C2semidirect
10. #19133614C2semidirect
11. #19133613C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
36. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
37. #14583232C22semidirect
40. #14583218C22semidirect
41. #14583218C22semidirect
42. #14583217C22semidirect
43. #14583217C22semidirect
45. #14583215C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
54. #14582835C22semidirect
55. #14582834C22semidirect
58. #14582746C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
60. #14582634C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
501. #1618D43semidirect
544. #484C2×D43semidirect
553. #481C2×D43semidirect
564. #399C2×D43semidirect
569. #328C2×D43semidirect
575. #327C2×D43semidirect
579. #323C2×D43semidirect
580. C43#18265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488272
#191445222
#481×D432
#191390612
#191336462
#191336432
#191336422
#191336172
#191336162
#191336142
#191336132
#191331092
#191330852
#191329532
C43×#16182
#1826543