Finite Group Databasebeta

← #25070235

Subgroups — #25070235

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148821C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583645—21no—
18#14583603—21no—
19#14583559—21no—
20#14583551—21no—
21#14583540—21no—
22#14583539—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583519—21no—
26#14583495—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583479—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063310—21no—
33C2×#13063307—21no—
34C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35C2×#13063298C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37#14583236—21no—
38#14583235C2211yescharacteristic
39#14583234C2211yescharacteristic
40#14583233—21no—
41#14583232C2211yescharacteristic
42#14583232C2211yescharacteristic
43#14583228—21no—
44#14583218C2211yescharacteristic
45#14583217C2211yescharacteristic
46#14583214—21no—
47#14582940—21no—
48#107×D43—21no—
49#14582899—21no—
50#103×D43—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582835C2211yescharacteristic
55#14582834C2211yescharacteristic
56#14582799—21no—
57#14582768—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063314—21no—
93#13063314—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—44no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—44no—
108#13063305—21no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063301D411yescharacteristic
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063299—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063294—21no—
142#13063290—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172#13063259—21no—
173#13063258—21no—
174#13063258—21no—
175#13063258—21no—
176#13063257—21no—
177#13063256—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621902—42no—
234#10621902—82no—
235Q8×D43—42no—
236#10621898—82no—
237#10621898—82no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—42no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—24no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323Dic43⋊C4—42no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—42no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332#10621872—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12011yescharacteristic
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—81no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394D172—41no—
395D172—42no—
396D172—42no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—82no—
413C4×D43—82no—
414Dic86—42no—
415Dic86—41no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18267—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43#57811yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43#45312yes—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—81no—
464Dic43#45812yes—
465#3536—431no—
466#3092—431no—
467C2×#484—431no—
468#2501—431no—
469#1618—431no—
470#1618—431no—
471#1618—431no—
472#1618—431no—
473#1614—431no—
474#1614—431no—
475#1614—431no—
476#1614D4311yescharacteristic, complemented
477#1508—431no—
478#1501—431no—
479#1471—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#301111yescharacteristic
484C2×C43C2×#45311yescharacteristic
485C2×C43C2×#45811yescharacteristic
486D43—22no—
487D43—41no—
488D43—81no—
489D43—81no—
490#562—861no—
491#562—861no—
492#554—861no—
493#548—861no—
494#547—861no—
495#546—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#543—431no—
499#543C2×D4311yescharacteristic
500#542—861no—
501#539—861no—
502#538—431no—
503#538—431no—
504#537—861no—
505#537—861no—
506#525—431no—
507C2×#123—861no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C22×C4⋊C4—431no—
512#484—431no—
513#484—431no—
514#484—431no—
515#484—431no—
516#484—861no—
517#484—861no—
518#484C2×D4311yescharacteristic
519#484C2×D4311yescharacteristic
520#483—861no—
521#481—431no—
522#481—431no—
523#480—861no—
524#428—861no—
525C2×#107—861no—
526#417—861no—
527C2×#103—861no—
528#407—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530#399—431no—
531#399—431no—
532#399—431no—
533#399C2×D4311yescharacteristic
534#390—861no—
535#384—861no—
536C4×C22⋊C4—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#328C2×D4311yescharacteristic
543#327—431no—
544#327—431no—
545#323—431no—
546#323—431no—
547#323—431no—
548#323C2×D4311yescharacteristic
549C43#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4—861no—
560C2×M16—861no—
561C22×C8—861no—
562C4⋊Q8—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—1724no—
582#123—1724no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
604#121—431no—
605#121—431no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×Q8—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—431no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C42—861no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—861no—
662#107—861no—
663#107—861no—
664#107—861no—
665#106—861no—
666#106—861no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—861no—
670#103—861no—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8—861no—
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681#95—431no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—431no—
684C24—431no—
685C24D4×D4311yescharacteristic
686#41—3442no—
687#41—3442no—
688#41—3442no—
689#41—1722no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×D4—431no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1721no—
735C22×C4—1721no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740M16—1722no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—1722no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—1722no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—431no—
815C23—431no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—3441no—
831Q8—1721no—
832Q8—1722no—
833D4—3441no—
834D4—3441no—
835D4—3441no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—1721no—
842D4—1722no—
843D4—1722no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3442no—
879C2×C4—3442no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—1721no—
895C8—1721no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—432no—
904C22—861no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22#120×D4311yescharacteristic
920C22#1458371211yescharacteristic
921C22#1458371511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—432no—
932C4—861no—
933C4—3441no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—862no—
943C2—3441no—
944C2—3441no—
945C2—1721no—
946C2#1914388511yescharacteristic
947C2#453×D4311yescharacteristic
948C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1614C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148821C2
hypercenter#1614D43
hypocenterC43#18267
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #484×D43C2semidirect
4. #19139061C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133642C2semidirect
8. #19133641C2semidirect
9. #19133621C2semidirect
10. #19133620C2semidirect
11. #19133618C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132953C2semidirect
15. C43×#1614C2semidirect
476. #1614D43semidirect
549. C43#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488212
#191445222
#484×D432
#191390612
#191336462
#191336452
#191336422
#191336412
#191336212
#191336202
#191336182
#191331132
#191330852
#191329532
C43×#16142
#1826743