Finite Group Databasebeta

← #25070256

Subgroups — #25070256

Order 11008.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148837C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic
3#484×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653—21no—
17#14583648—21no—
18#14583582—21no—
19#14583581—21no—
20#14583576—21no—
21#14583573—21no—
22#14583564—21no—
23#14583562—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583508—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583497—21no—
29#14583496C2211yescharacteristic
30#14583474—21no—
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583236—21no—
36#14583235C2211yescharacteristic
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583233—21no—
39#14583232C2211yescharacteristic
40#14583232C2211yescharacteristic
41#14583228—21no—
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583214—21no—
45#14582940—21no—
46#107×D43—21no—
47#14582899—21no—
48#103×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582837C2211yescharacteristic
54#14582803—21no—
55#14582763—21no—
56#14582761—21no—
57#14582761—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621872—21no—
82C2×C8×D43—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063317—21no—
97#13063316—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063314—21no—
104#13063313—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063299C2311yescharacteristic
135#13063295—21no—
136C4×Dic86—21no—
137#13063290—21no—
138C4×D172—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283D411yescharacteristic
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#125×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#107×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—42no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—44no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—42no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43#12011yescharacteristic
326C22×D43#12011yescharacteristic
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—81no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—41no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366D172—42no—
367D172—81no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—82no—
378C4×D43—82no—
379Dic86—42no—
380Dic86—42no—
381Dic86—41no—
382Dic86—81no—
383Dic86—81no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#18269—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#57811yescharacteristic
393C22×C43#57811yescharacteristic
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43#45412yes—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—81no—
422Dic43—81no—
423Dic43#45812yes—
424#3538—431no—
425#3092—431no—
426C2×#484—431no—
427#2503—431no—
428#1617—431no—
429#1617—431no—
430#1617—431no—
431#1617D4311yescharacteristic, complemented
432#1615—431no—
433#1615—431no—
434#1615—431no—
435#1615—431no—
436#1508—431no—
437#1501—431no—
438#1472—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43#301111yescharacteristic
442C2×C43C2×#45411yescharacteristic
443C2×C43C2×#45811yescharacteristic
444D43—22no—
445D43—41no—
446D43—81no—
447#563—861no—
448#563—861no—
449#552—861no—
450#552—861no—
451#551—861no—
452#551—861no—
453D4×Q8—861no—
454D4×Q8—861no—
455#544—431no—
456#544—861no—
457#544C2×D4311yescharacteristic
458#541—861no—
459#539—431no—
460#539—431no—
461#539—861no—
462#536—861no—
463#525—431no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C22⋊Q8—431no—
466C22×C4⋊C4—431no—
467#484—431no—
468#484—431no—
469#484—431no—
470#484—431no—
471#484—861no—
472#484—861no—
473#484C2×D4311yescharacteristic
474#484C2×D4311yescharacteristic
475#483—861no—
476#481—431no—
477#481—431no—
478#480—861no—
479#428—861no—
480C2×#107—861no—
481#417—861no—
482C2×#103—861no—
483#407—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#400—431no—
486#400—431no—
487#400—431no—
488#400C2×D4311yescharacteristic
489#391—861no—
490#382—861no—
491#381—861no—
492#381—861no—
493C4×C22⋊C4—431no—
494#328—431no—
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328—431no—
498#328C2×D4311yescharacteristic
499#328C2×D4311yescharacteristic
500#327—431no—
501#327—431no—
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505#324C2×D4311yescharacteristic
506C43#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—431no—
508C22×Q8—431no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C23×C4—431no—
512C23×C4—861no—
513C2×M16—861no—
514C22×C8—861no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—431no—
552C22⋊Q8—431no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—431no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#121—431no—
573#121—431no—
574#120—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583#117—21no—
584#117—431no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C42—861no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—861no—
609#107—861no—
610#107—861no—
611#107—861no—
612#106—861no—
613#106—861no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622C22⋊C8—431no—
623C22⋊C8—431no—
624C22⋊C8—861no—
625C22⋊C8—861no—
626C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—431no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638C24—431no—
639#41—1722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—3442no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—431no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1721no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4—1724no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4C23×D4311yescharacteristic
678M16—1722no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1722no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—1722no—
751C23—431no—
752C23—431no—
753C23—862no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3441no—
763Q8—3441no—
764Q8—1721no—
765Q8—1722no—
766Q8—1722no—
767D4—3441no—
768D4—1721no—
769D4—1722no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1721no—
819C8—1721no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—432no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458371211yescharacteristic
835C22#1458371511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—432no—
847C4—861no—
848C4—3441no—
849C4—3441no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—862no—
858C2—3441no—
859C2—1721no—
860C2#1914388511yescharacteristic
861C2#454×D4311yescharacteristic
862C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1617C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583412C22
hypercenter#1617D43
hypocenterC43#18269
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #484×D43C2semidirect
4. #19139075C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133637C2semidirect
7. #19133635C2semidirect
8. #19133629C2semidirect
9. #19133628C2semidirect
10. #19133625C2semidirect
11. #19133624C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1617C2semidirect
431. #1617D43semidirect
506. C43#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488372
#191445222
#484×D432
#191390752
#191336382
#191336372
#191336352
#191336292
#191336282
#191336252
#191336242
#191331132
#191330852
#191329572
C43×#16172
#1826943