Finite Group Databasebeta

← #25070265

Subgroups — #25070265

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148812C211yesmaximal, characteristic
2#19144514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583645—21no—
17#14583644—21no—
18#14583603—21no—
19#14583555—21no—
20#14583548—21no—
21#14583538—21no—
22#14583538—21no—
23#14583537—21no—
24#14583524—21no—
25#14583519—21no—
26#14583496C2211yescharacteristic
27#14583494C2211yescharacteristic
28#14583481—21no—
29#14583476—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583409C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583236—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583229C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583214—21no—
40#14583213C2211yescharacteristic
41#14583212C2211yescharacteristic
42#14583211—21no—
43#14583210C2211yescharacteristic
44#14583210C2211yescharacteristic, complemented
45#14582940—21no—
46#107×D43—21no—
47#14582897—21no—
48#102×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582831C2211yescharacteristic, complemented
52#14582830C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582803—21no—
55#14582773—21no—
56#14582770—21no—
57#14582768—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#537C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×Dic86D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621872—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063323—21no—
86#13063320—21no—
87#13063318—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063314—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063307—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063304—21no—
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063299—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296D411yescharacteristic
134#13063296D411yescharacteristic
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063290—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43—21no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208#41×C43—81no—
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—42no—
240#10621900—82no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—81no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—81no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—81no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—41no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—81no—
321Dic43⋊C4—81no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—42no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328#10621872—42no—
329C8×D43—42no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43#12011yescharacteristic
342C22×D43#12011yescharacteristic
343Q8×C43—81no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—81no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398D172—41no—
399D172—81no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—82no—
408C4×D43—82no—
409Dic86—42no—
410Dic86—41no—
411Dic86—81no—
412Dic86—81no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#18270—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—162no—
440C2×D43#45612yes—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449Dic43—21no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—81no—
457Dic43#45812yes—
458#3536—431no—
459#3092—431no—
460C2×#480—431no—
461#2502—431no—
462#1610—431no—
463#1610—431no—
464#1610—431no—
465#1610D4311yescharacteristic, complemented
466#1609—431no—
467#1609—431no—
468#1609—431no—
469#1609—431no—
470#1507—431no—
471#1501—431no—
472#1472—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43#300811yescharacteristic
478C2×C43C2×#45611yescharacteristic
479C2×C43C2×#45811yescharacteristic
480D43—22no—
481D43—41no—
482D43—81no—
483#562—861no—
484#562—861no—
485#554—861no—
486#548—861no—
487#547—861no—
488#546—861no—
489#546—861no—
490#546—861no—
491#543—861no—
492#542—861no—
493#539—431no—
494#539—431no—
495#538—861no—
496#537—431no—
497#537—861no—
498#537C2×D4311yescharacteristic
499#525—431no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×#121—431no—
502C22×C4⋊C4—431no—
503#484—861no—
504#483—431no—
505#483—431no—
506#481—861no—
507#480—431no—
508#480—431no—
509#480—431no—
510#480—431no—
511#480—861no—
512#480—861no—
513#480C2×D4311yescharacteristic
514#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#428—861no—
516C2×#107—861no—
517#417—861no—
518C2×#102—861no—
519#407—431no—
520C2×C22⋊C8—431no—
521#398—431no—
522#398—431no—
523#398—431no—
524#398C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#391—861no—
526#385—861no—
527#385—861no—
528#384—861no—
529C4×C22⋊C4—431no—
530#328—431no—
531#328—431no—
532#327—431no—
533#327—431no—
534#327—431no—
535#327—431no—
536#327C2×D4311yescharacteristic
537#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#324—431no—
539#324—431no—
540#324—431no—
541#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—21no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C22×Q8—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C2×M16—861no—
553C22×C8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—431no—
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121C22×D4311yescharacteristic
610#121C22×D4311yescharacteristic
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614C4×Q8—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622#117—431no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C42—861no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—861no—
649#107—861no—
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—431no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673#95C22×D4311yescharacteristic
674C24—431no—
675C24—861no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—3441no—
679#41—3441no—
680#41—3442no—
681#41—1722no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4D4×D4311yescharacteristic
705C2×D4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—3441no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4D4×D4311yescharacteristic
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733M16—1722no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—1722no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—3441no—
764C4⋊C4—3441no—
765C4⋊C4—3441no—
766C4⋊C4—1721no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—864no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C42—861no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—1722no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—431no—
801C23—431no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—3441no—
807C23—3441no—
808C23—1721no—
809C23—1722no—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—81no—
812Q8—3441no—
813Q8—3441no—
814Q8—1721no—
815Q8—1722no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—1721no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—3442no—
867C2×C4—3442no—
868C2×C4—3441no—
869C2×C4—3441no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1721no—
884C8—1721no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—432no—
894C22—861no—
895C22—861no—
896C22—861no—
897C22—861no—
898C22—861no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—6882no—
905C22#120×D4311yescharacteristic
906C22#1458370011yescharacteristic
907C22#1458370311yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—432no—
917C4—861no—
918C4—3441no—
919C4—1722no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—862no—
930C2—3441no—
931C2—1721no—
932C2#1914385811yescharacteristic
933C2#456×D4311yescharacteristic
934C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1610C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148812C2
hypercenter#1610D43
hypocenterC43#18270
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144514C2semidirect
3. #480×D43C2semidirect
4. #19139068C2semidirect
5. #19133599C2semidirect
6. #19133598C2semidirect
7. #19133596C2semidirect
8. #19133594C2semidirect
9. #19133593C2semidirect
10. #19133590C2semidirect
11. #19133589C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133083C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1610C2semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583229C22semidirect
44. #14583210C22semidirect
51. #14582831C22semidirect
52. #14582830C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#398C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
465. #1610D43semidirect
514. #480C2×D43semidirect
524. #398C2×D43semidirect
537. #327C2×D43semidirect
541. #324C2×D43semidirect
542. C43#18270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488122
#191445142
#480×D432
#191390682
#191335992
#191335982
#191335962
#191335942
#191335932
#191335902
#191335892
#191331092
#191330832
#191329572
C43×#16102
#1827043