Finite Group Databasebeta

← #25070271

Subgroups — #25070271

Order 11008.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148819C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647—21no—
17#14583646—21no—
18#14583605—21no—
19#14583558—21no—
20#14583547—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583524—21no—
25#14583515—21no—
26#14583498C2211yescharacteristic
27#14583488—21no—
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583479—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32C2×#13063303C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583232C2211yescharacteristic, complemented
36#14583228—21no—
37#14583219—21no—
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583217C2211yescharacteristic
41#14583217C2211yescharacteristic, complemented
42#14583216—21no—
43#14583215C2211yescharacteristic
44#14583214—21no—
45#14582940—21no—
46#106×D43—21no—
47#14582899—21no—
48#102×D43—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic, complemented
52#14582838C2211yescharacteristic, complemented
53#14582837C2211yescharacteristic, complemented
54#14582803—21no—
55#14582763—21no—
56#14582761—21no—
57#14582761—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063324—21no—
87#13063320—21no—
88#13063316—21no—
89#13063313—21no—
90#13063313—21no—
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309—21no—
100#13063307—21no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304—21no—
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×D172—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C2×C4×Dic43—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170#13063249—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063245—21no—
175#13063245—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—42no—
230#10621900—81no—
231#10621900—81no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—81no—
234D4×D43—81no—
235#10621898—82no—
236#10621898—81no—
237#10621898—81no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—42no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323#10621872—42no—
324C8×D43—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—81no—
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—42no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388D172—81no—
389D172—81no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—82no—
401C4×D43—82no—
402Dic86—42no—
403Dic86—81no—
404Dic86—81no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410#18271—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—162no—
433C2×D43#45412yes—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443Dic43—21no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450Dic43#45812yes—
451#3536—431no—
452#3092—431no—
453C2×#481—431no—
454#2503—431no—
455#1616—431no—
456#1616—431no—
457#1616—431no—
458#1616—431no—
459#1615—431no—
460#1615—431no—
461#1615—431no—
462#1615D4311yescharacteristic, complemented
463#1507—431no—
464#1501—431no—
465#1472—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43C2×#45411yescharacteristic
471C2×C43C2×#45811yescharacteristic
472D43—22no—
473D43—41no—
474D43—81no—
475D43—81no—
476#562—861no—
477#562—861no—
478#554—861no—
479#548—861no—
480#547—861no—
481#546—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#543—861no—
485#542—861no—
486#539—431no—
487#539C2×D4311yescharacteristic
488#538—861no—
489#537—431no—
490#537—431no—
491#537—861no—
492#525—431no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×#121—431no—
495C22×C4⋊C4—431no—
496#484—431no—
497#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#483—861no—
499#481—431no—
500#481—431no—
501#481—431no—
502#481—431no—
503#481—431no—
504#481—861no—
505#481—861no—
506#481C2×D4311yescharacteristic
507#480—861no—
508#428—861no—
509C2×#106—861no—
510#417—861no—
511C2×#102—861no—
512#407—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#400—431no—
515#400—431no—
516#400—431no—
517#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#391—861no—
519#382—861no—
520#381—861no—
521#381—861no—
522C4×C22⋊C4—431no—
523#328—431no—
524#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#327—431no—
526#327—431no—
527#327—431no—
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327C2×D4311yescharacteristic
531#324—431no—
532#324—431no—
533#324—431no—
534#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C43#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C22×Q8—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C2×M16—861no—
546C22×C8—861no—
547C4⋊Q8—861no—
548#126—21no—
549#126—861no—
550#125—21no—
551#125—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
585#121—431no—
586#121—431no—
587#121—431no—
588#121—431no—
589#121—431no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121C22×D4311yescharacteristic
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615#117—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—431no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—431no—
629C2×C22⋊C4—431no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—861no—
635#107—21no—
636#107—861no—
637#106—21no—
638#106—861no—
639#106—861no—
640#106—861no—
641#106—861no—
642#106—861no—
643#103—21no—
644#103—861no—
645#102—21no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651C22⋊C8—431no—
652C22⋊C8—431no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—431no—
660#95—861no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95C22×D4311yescharacteristic
667C24—431no—
668C24—861no—
669#41—3441no—
670#41—3441no—
671#41—3442no—
672#41—3441no—
673#41—3441no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1724no—
722C22×C4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725M16—1722no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—1722no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—431no—
740C4⋊C4—431no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—1721no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—21no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—1722no—
786C23—21no—
787C23—431no—
788C23—431no—
789C23—862no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—3441no—
795C23—3441no—
796C23—1721no—
797C23—1722no—
798C23C2×D4×D4311yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—3441no—
801Q8—3441no—
802Q8—3441no—
803Q8—1722no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—432no—
877C22—861no—
878C22—861no—
879C22—861no—
880C22—861no—
881C22—861no—
882C22—1722no—
883C22—1722no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6882no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458370611yescharacteristic
893C22#1458370811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—432no—
904C4—861no—
905C4—3441no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—862no—
915C2—3441no—
916C2—3441no—
917C2—1721no—
918C2#1914386911yescharacteristic
919C2#454×D4311yescharacteristic
920C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148819C2
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18271
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #481×D43C2semidirect
4. #19139075C2semidirect
5. #19133634C2semidirect
6. #19133633C2semidirect
7. #19133631C2semidirect
8. #19133630C2semidirect
9. #19133629C2semidirect
10. #19133626C2semidirect
11. #19133625C2semidirect
12. #19133109C2semidirect
13. #19133085C2semidirect
14. #19132957C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
35. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
41. #14583217C22semidirect
51. #14582839C22semidirect
52. #14582838C22semidirect
53. #14582837C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
462. #1615D43semidirect
497. #484C2×D43semidirect
517. #400C2×D43semidirect
524. #328C2×D43semidirect
534. #324C2×D43semidirect
535. C43#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488192
#191445222
#481×D432
#191390752
#191336342
#191336332
#191336312
#191336302
#191336292
#191336262
#191336252
#191331092
#191330852
#191329572
C43×#16152
#1827143