Finite Group Databasebeta

← #25070280

Subgroups — #25070280

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583218C2211yescharacteristic, complemented
39#14583215C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583197—21no—
42#14583187—21no—
43#14583112—21no—
44#14583092—21no—
45#14583050C2211yescharacteristic, complemented
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583011—21no—
48#14583008—21no—
49#14582990—21no—
50D8×Dic43—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835C2211yescharacteristic, complemented
55#14582807C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802—21no—
57#14582799—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#447C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063321—21no—
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316D411yescharacteristic, complemented
92#13063312—21no—
93#13063312—21no—
94#13063312D411yescharacteristic, complemented
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—44no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—44no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
150#13063287D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063259—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177Dic43⋊C8—21no—
178#13063250—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200#120×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43—42no—
255C22×Dic43—41no—
256C22×Dic43—41no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260#10621900—82no—
261#10621900—81no—
262#10621900—81no—
263D4×D43—81no—
264D4×D43—81no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
275D8×C43—42no—
276D8×C43—42no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—42no—
301C22⋊Dic43—42no—
302C22⋊Dic43—41no—
303C22⋊Dic43—41no—
304#10621883—42no—
305#10621882—42no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—42no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—24no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—42no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—81no—
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—81no—
357C23×C43—81no—
358C23×C43—81no—
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—81no—
380D4×C43—81no—
381D4×C43—81no—
382D4×C43—84no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—84no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—82no—
424C2×Dic43—81no—
425C2×Dic43—82no—
426C2×Dic43#12011yescharacteristic
427C2×Dic43#12011yescharacteristic
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430D172—41no—
431D172—81no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—42no—
436Dic86—41no—
437Dic86—81no—
438Dic86—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18272—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—162no—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43#57611yescharacteristic
467C22×C43#57711yescharacteristic
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483Dic43—21no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43#45312yes—
493#3558—431no—
494#3109—431no—
495#3105—431no—
496#2540—431no—
497#1618—431no—
498#1618—431no—
499#1613—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1600—431no—
503#1595—431no—
504#1595D4311yescharacteristic, complemented
505#1509—431no—
506#1502—431no—
507#1469—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43C2×#45311yescharacteristic
516C2×C43#302511yescharacteristic
517D43—81no—
518D43—81no—
519#562—861no—
520H(3,𝔽4)—861no—
521#559—861no—
522#548—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527#542—861no—
528#538—431no—
529#538—431no—
530#538—861no—
531#538—861no—
532#535—861no—
533#534—431no—
534#534C2×D4311yescharacteristic
535#532—431no—
536#529—431no—
537C2×#124—431no—
538C2×C22⋊Q8—861no—
539C2×#121—861no—
540C2×C4×D4—431no—
541#484—431no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#478—861no—
546#476—861no—
547#463—861no—
548#459—861no—
549#450—431no—
550#447—431no—
551#447C2×D4311yescharacteristic
552#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#442—861no—
554#442—861no—
555C4×SD16—861no—
556C4×D8—861no—
557#432—431no—
558#431—431no—
559#399—431no—
560#399—431no—
561#392—431no—
562#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#390—861no—
564#390—861no—
565C4×C4⋊C4—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327C2×D4311yescharacteristic
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323—431no—
577#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C43#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4C22×D4311yescharacteristic
589C23×C4—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—861no—
594C4⋊Q8—431no—
595#127—431no—
596#127—861no—
597#126—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#125—431no—
601#124—431no—
602#124—861no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124—861no—
610#124—861no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—1724no—
630#121—21no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—1724no—
644#121C22×D4311yescharacteristic
645#121C22×D4311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—861no—
649#120—861no—
650#120—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656C4×Q8—431no—
657C4×Q8—861no—
658C4×D4—431no—
659C4×D4—431no—
660C4×D4—431no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—861no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C42—431no—
689C2×C42—861no—
690#107—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#106—861no—
694C4⋊C8—861no—
695C4⋊C8—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704C22⋊C8—431no—
705C22⋊C8—431no—
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
708#97—861no—
709C4×C8—861no—
710#95—431no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—431no—
715C24—861no—
716C24D4×D4311yescharacteristic
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719#41—3442no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—431no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3442no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4D4×D4311yescharacteristic
759C2×D4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—1722no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—1722no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—431no—
789C4⋊C4—431no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—864no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—1722no—
802C4⋊C4—1722no—
803C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1722no—
837C22⋊C4—1722no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—3441no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—3441no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873Q8—3441no—
874Q8—3441no—
875Q8—1721no—
876Q8—1722no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—84no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3444no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3441no—
899D4—3441no—
900D4—3441no—
901D4—1721no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—431no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370011yescharacteristic
979C22#1458370911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—432no—
987C4—861no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—3441no—
991C4—1722no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—3441no—
1003C2—3441no—
1004C2#1914389411yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18272
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149107C2semidirect
2. #19144681C2semidirect
3. #19144637C2semidirect
4. #19139528C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133616C2semidirect
8. #19133615C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133538C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133117C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1595C2semidirect
36. C2×D4×Dic43C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
45. #14583050C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
54. #14582835C22semidirect
55. #14582807C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
85. #13063324D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
91. #13063316D4semidirect
94. #13063312D4semidirect
141. #13063290D4semidirect
148. D4×Dic43D4semidirect
149. D4×Dic43D4semidirect
150. #13063287D4semidirect
504. #1595D43semidirect
552. #447C2×D43semidirect
562. #392C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
577. #323C2×D43semidirect
578. C43#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191446812
#191446372
#191395282
#191336452
#191336442
#191336162
#191336152
#191335392
#191335382
#191335112
#191331172
#191330882
#191329452
C43×#15952
#1827243