Finite Group Databasebeta

← #25070282

Subgroups — #25070282

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583232C2211yescharacteristic, complemented
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583201—21no—
42#14583187—21no—
43#14583116—21no—
44#14583092—21no—
45#14583033C2211yescharacteristic
46#14583033C2211yescharacteristic, complemented
47#14583011—21no—
48#14583008—21no—
49SD16×Dic43—21no—
50#14582979—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835C2211yescharacteristic, complemented
55#14582807C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802—21no—
57#14582799—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063321—21no—
88#13063321D411yescharacteristic, complemented
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063316D411yescharacteristic, complemented
92#13063314—21no—
93#13063314D411yescharacteristic, complemented
94#13063313—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—44no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—44no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
150#13063287D411yescharacteristic, complemented
151#13063287D411yescharacteristic, complemented
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177Dic43⋊C8—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#126×C43—21no—
194#124×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43—21no—
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—42no—
249C22×Dic43—42no—
250C22×Dic43—41no—
251C22×Dic43—41no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621900—81no—
256#10621900—81no—
257D4×D43—81no—
258D4×D43—81no—
259D4×D43—82no—
260#10621898—82no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—42no—
275SD16×C43—42no—
276D8×C43—42no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—41no—
299C22⋊Dic43—41no—
300#10621882—42no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—42no—
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—42no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—81no—
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—81no—
378D4×C43—81no—
379D4×C43—84no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43—82no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43—82no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425C2×Dic43#12011yescharacteristic
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—81no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431D172—81no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—81no—
436Dic86—42no—
437Dic86—81no—
438Dic86—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18272—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43#57611yescharacteristic
463C22×C43#57711yescharacteristic
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—162no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43#45312yes—
493#3558—431no—
494#3109—431no—
495#3105—431no—
496#2540—431no—
497#1618—431no—
498#1618—431no—
499#1613—431no—
500#1613—431no—
501#1600—431no—
502#1600D4311yescharacteristic, complemented
503#1595—431no—
504#1595—431no—
505#1509—431no—
506#1502—431no—
507#1469—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43C2×#45311yescharacteristic
515C2×C43#302511yescharacteristic
516D43—81no—
517D43—81no—
518D43—81no—
519#562—861no—
520H(3,𝔽4)—861no—
521#559—861no—
522#548—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527#542—861no—
528#538—431no—
529#538—861no—
530#538—861no—
531#538C2×D4311yescharacteristic
532#535—861no—
533#534—431no—
534#534—431no—
535#532—431no—
536#529—431no—
537C2×#124—431no—
538C2×C22⋊Q8—861no—
539C2×#121—861no—
540C2×C4×D4—431no—
541#484—431no—
542#481—431no—
543#481—431no—
544#481—431no—
545#478—861no—
546#476—861no—
547#463—861no—
548#459—861no—
549#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#447—431no—
551#447—431no—
552#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#442—861no—
554#442—861no—
555C4×SD16—861no—
556C4×D8—861no—
557#432—431no—
558#431—431no—
559#399—431no—
560#399—431no—
561#392—431no—
562#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#390—861no—
564#390—861no—
565C4×C4⋊C4—431no—
566#328—431no—
567#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327—431no—
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323—431no—
577#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C43#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4C22×D4311yescharacteristic
589C23×C4—861no—
590C2×SD16—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C4⋊Q8—431no—
595#127—431no—
596#127—861no—
597#126—21no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#125—431no—
601#124—21no—
602#124—431no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124—861no—
610#124—861no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#123—21no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—1724no—
629C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—431no—
632#121—431no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—1724no—
645#121C22×D4311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—861no—
648#120—861no—
649#120—861no—
650#120—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656C4×Q8—431no—
657C4×Q8—861no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—431no—
660C4×D4—431no—
661C4×D4—431no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—861no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C42—431no—
689C2×C42—861no—
690#107—861no—
691#106—861no—
692#106—861no—
693#106—861no—
694C4⋊C8—861no—
695C4⋊C8—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704C22⋊C8—431no—
705C22⋊C8—431no—
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
708#97—861no—
709C4×C8—861no—
710#95—431no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715C24—861no—
716C24D4×D4311yescharacteristic
717#41—3442no—
718#41—3441no—
719#41—3441no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—431no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3442no—
755C2×D4—3441no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—42no—
780D8—42no—
781D8—1722no—
782D8—1722no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—431no—
790C4⋊C4—431no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—864no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—1722no—
802C4⋊C4—1722no—
803C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1722no—
837C22⋊C4—1722no—
838C42—21no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—431no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—3441no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—3441no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3441no—
869C23—3441no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—3441no—
875Q8—3441no—
876Q8—1722no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3444no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1721no—
903D4—1721no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3441no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—6882no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370311yescharacteristic
979C22#1458370611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—432no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—3441no—
992C4—1722no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—3441no—
1004C2#1914389711yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18272
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149116C2semidirect
2. #19144681C2semidirect
3. #19144643C2semidirect
4. #19139528C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133617C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133512C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
36. C2×D4×Dic43C22semidirect
37. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
46. #14583033C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
54. #14582835C22semidirect
55. #14582807C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
86. #13063324D4semidirect
88. #13063321D4semidirect
91. #13063316D4semidirect
93. #13063314D4semidirect
141. Q8×Dic43D4semidirect
149. D4×Dic43D4semidirect
150. #13063287D4semidirect
151. #13063287D4semidirect
502. #1600D43semidirect
549. #450C2×D43semidirect
552. #447C2×D43semidirect
562. #392C2×D43semidirect
567. #328C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
577. #323C2×D43semidirect
578. C43#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191446812
#191446432
#191395282
#191336462
#191336432
#191336172
#191336162
#191335402
#191335122
#191335112
#191331192
#191330882
#191329452
C43×#16002
#1827243