Finite Group Databasebeta

← #25070286

Subgroups — #25070286

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063303—21no—
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
37#14583234C2211yescharacteristic, complemented
38#14583217C2211yescharacteristic, complemented
39#14583198—21no—
40#14583188—21no—
41#14583113—21no—
42#14583093—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic, complemented
44#14583035C2211yescharacteristic, complemented
45#14583032C2211yescharacteristic
46#14583032C2211yescharacteristic, complemented
47#14583010—21no—
48#14583008—21no—
49#14582986—21no—
50#14582979—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582949C2211yescharacteristic, complemented
53#14582834C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800—21no—
57#14582799—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#481C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063321—21no—
91#13063321D411yescharacteristic, complemented
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063316D411yescharacteristic, complemented
96#13063312—21no—
97#13063312—21no—
98#13063312D411yescharacteristic, complemented
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—44no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—44no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063295—21no—
137#13063294—21no—
138#13063294—21no—
139#13063294—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287D411yescharacteristic, complemented
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063281—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177Dic43⋊C8—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#106×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—82no—
251#10621900—81no—
252#10621900—81no—
253D4×D43—81no—
254D4×D43—81no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—42no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301#10621882—42no—
302#10621882—42no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—41no—
317(C2×D43)⋊C4—41no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—24no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—42no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—81no—
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340D344—42no—
341#10621873—42no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43—81no—
351C23×C43—81no—
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—22no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377D4×C43—81no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12011yescharacteristic
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—81no—
429D172—84no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—82no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—82no—
435Dic86—42no—
436Dic86—41no—
437Dic86—81no—
438Dic86—81no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#18272—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—162no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#57611yescharacteristic
460C22×C43#57711yescharacteristic
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—162no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484Dic43—21no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43#45312yes—
493#3558—431no—
494#3109—431no—
495#3105—431no—
496#2540—431no—
497#1618—431no—
498#1618—431no—
499#1613—431no—
500#1613D4311yescharacteristic, complemented
501#1600—431no—
502#1600—431no—
503#1595—431no—
504#1595—431no—
505#1509—431no—
506#1502—431no—
507#1469—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43C2×#45311yescharacteristic
515C2×C43#302511yescharacteristic
516D43—82no—
517D43—81no—
518D43—81no—
519#562—861no—
520H(3,𝔽4)—861no—
521#559—861no—
522#548—861no—
523#546—861no—
524#546—861no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527#542—861no—
528#538—431no—
529#538—431no—
530#538—861no—
531#538—861no—
532#535—861no—
533#534—431no—
534#534C2×D4311yescharacteristic
535#532—431no—
536#529—431no—
537C2×#124—431no—
538C2×C22⋊Q8—861no—
539C2×#121—861no—
540C2×C4×D4—431no—
541#484—431no—
542#481—431no—
543#481C2×D4311yescharacteristic
544#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#478—861no—
546#476—861no—
547#463—861no—
548#459—861no—
549#450—431no—
550#447—431no—
551#447—431no—
552#447—431no—
553#442—861no—
554#442—861no—
555C4×SD16—861no—
556C4×D8—861no—
557#432—431no—
558#431—431no—
559#399—431no—
560#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#392—431no—
562#392—431no—
563#390—861no—
564#390—861no—
565C4×C4⋊C4—431no—
566#328—431no—
567#328—431no—
568#327—431no—
569#327—431no—
570#327—431no—
571#327—431no—
572#327C2×D4311yescharacteristic
573#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#323—431no—
575#323—431no—
576#323—431no—
577#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C43#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C22×Q8—431no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C23×C4—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C4⋊Q8—431no—
595#127—431no—
596#127—861no—
597#126—861no—
598#126—861no—
599#126—861no—
600#125—431no—
601#124—431no—
602#124—861no—
603#124—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124—861no—
610#124—861no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#124—861no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—1724no—
630#121—21no—
631#121—431no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—1724no—
644#121C22×D4311yescharacteristic
645#121C22×D4311yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—861no—
649#120—861no—
650#120—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653#120—861no—
654#120—861no—
655#120—861no—
656C4×Q8—431no—
657C4×Q8—861no—
658C4×D4—431no—
659C4×D4—431no—
660C4×D4—431no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672#117—861no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C42—431no—
689C2×C42—861no—
690#107—861no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—861no—
694C4⋊C8—861no—
695C4⋊C8—861no—
696#103—861no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—861no—
700#102—861no—
701#102—861no—
702#102—861no—
703#102—861no—
704C22⋊C8—431no—
705C22⋊C8—431no—
706C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
708#97—861no—
709C4×C8—861no—
710#95—431no—
711#95C22×D4311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—431no—
714C24—861no—
715C24—861no—
716C24D4×D4311yescharacteristic
717#41—3441no—
718#41—3441no—
719#41—3442no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4D4×D4311yescharacteristic
759C2×D4D4×D4311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4—1721no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782D8—1722no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—864no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—1722no—
803C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1722no—
837C22⋊C4—1722no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—3441no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—3441no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873Q8—3441no—
874Q8—3441no—
875Q8—1721no—
876Q8—1722no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—862no—
887D4—862no—
888D4—3444no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—3441no—
894D4—3441no—
895D4—3441no—
896D4—3441no—
897D4—3441no—
898D4—3444no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1721no—
905D4—1721no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—431no—
919C2×C4—431no—
920C2×C4—431no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—3442no—
934C2×C4—3442no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—3441no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6882no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458370311yescharacteristic
979C22#1458370511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—432no—
988C4—861no—
989C4—861no—
990C4—861no—
991C4—1722no—
992C4—1721no—
993C4—1721no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3442no—
1002C2—3441no—
1003C2—3441no—
1004C2#1914390011yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1613C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1613D43
hypocenterC43#18272
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149107C2semidirect
2. #19144683C2semidirect
3. #19144639C2semidirect
4. #19139530C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133640C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133542C2semidirect
10. #19133514C2semidirect
11. #19133513C2semidirect
12. #19133117C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1613C2semidirect
36. C2×#13063287C22semidirect
37. #14583234C22semidirect
38. #14583217C22semidirect
43. #14583052C22semidirect
44. #14583035C22semidirect
46. #14583032C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
52. #14582949C22semidirect
53. #14582834C22semidirect
54. #14582809C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
89. #13063324D4semidirect
91. #13063321D4semidirect
95. #13063316D4semidirect
98. #13063312D4semidirect
145. #13063290D4semidirect
148. D4×Dic43D4semidirect
149. D4×Dic43D4semidirect
154. #13063287D4semidirect
500. #1613D43semidirect
544. #481C2×D43semidirect
560. #399C2×D43semidirect
573. #327C2×D43semidirect
577. #323C2×D43semidirect
578. C43#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191446832
#191446392
#191395302
#191336412
#191336402
#191336132
#191335432
#191335422
#191335142
#191335132
#191331172
#191330882
#191329452
C43×#16132
#1827243