Finite Group Databasebeta

← #25070297

Subgroups — #25070297

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149107C211yesmaximal, characteristic
2#19144714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583642—21no—
18#14583633—21no—
19#14583555—21no—
20#14583543—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583517—21no—
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583485—21no—
28#14583484—21no—
29#14583464—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583212C2211yescharacteristic, complemented
37#14583205—21no—
38#14583193—21no—
39#14583120—21no—
40#14583098—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic, complemented
42#14583040C2211yescharacteristic, complemented
43#14583037C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic, complemented
45#14582998—21no—
46#14582996—21no—
47#14582993—21no—
48#14582990—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582825C2211yescharacteristic, complemented
52#14582812C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582803—21no—
55#14582799—21no—
56#14582788—21no—
57#14582787—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C43×#480C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#327C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063321D411yescharacteristic
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063312—21no—
94#13063312—21no—
95#13063312D411yescharacteristic
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290D411yescharacteristic
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149#13063287D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063281—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#121×C43—21no—
191#121×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—82no—
246#10621900—81no—
247#10621900—81no—
248D4×D43—81no—
249D4×D43—81no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—81no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—42no—
289#10621883—42no—
290#10621883—42no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—41no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43—81no—
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328Dic172—42no—
329#10621873—42no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—81no—
357D4×C43—81no—
358D4×C43—81no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—81no—
401C2×Dic43—81no—
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—41no—
407D172—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—42no—
416Dic86—41no—
417Dic86—81no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18273—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—162no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57711yescharacteristic
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—42no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466Dic43#45512yes—
467#3558—431no—
468#3112—431no—
469#3108—431no—
470#2592—431no—
471#1612—431no—
472#1612—431no—
473#1607—431no—
474#1607D4311yescharacteristic, complemented
475#1606—431no—
476#1606—431no—
477#1601—431no—
478#1601—431no—
479#1509—431no—
480#1502—431no—
481#1469—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43—81no—
487C2×C43#301211yescharacteristic
488C2×C43C2×#45511yescharacteristic
489C2×C43#302511yescharacteristic
490D43—81no—
491D43—81no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494#559—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499D42—861no—
500#542—861no—
501#538—431no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#535—861no—
506#534—431no—
507#534C2×D4311yescharacteristic
508#532—431no—
509#529—431no—
510C2×#124—431no—
511C2×C4×Q8—431no—
512#483—431no—
513#480—431no—
514#480C2×D4311yescharacteristic
515#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#479—861no—
517#477—861no—
518#464—861no—
519#460—861no—
520#451—431no—
521#448—431no—
522#448—431no—
523#448—431no—
524#440—861no—
525#440—861no—
526C4×Q16—861no—
527C4×SD16—861no—
528#432—431no—
529#431—431no—
530#397—431no—
531#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#393—431no—
533#393—431no—
534#391—861no—
535#390—861no—
536#388—861no—
537#388—861no—
538C4×C4⋊C4—431no—
539#328—431no—
540#328—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327C2×D4311yescharacteristic
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#323—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C4⋊Q8—431no—
565#127—431no—
566#127—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—431no—
571#124—431no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599#121—21no—
600#121—431no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121C22×D4311yescharacteristic
613#121C22×D4311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×Q8—861no—
630C4×D4—431no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42—861no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—861no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—861no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—861no—
676C4×C8—861no—
677#95—21no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686C24D4×D4311yescharacteristic
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689#41—3442no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740Q16—1722no—
741SD16—1722no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—1721no—
762C4⋊C4—1721no—
763C4⋊C4—1722no—
764C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C42—431no—
798C42—431no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—3441no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—3441no—
830Q8—3441no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1722no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—1721no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—6882no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458370011yescharacteristic
925C22#1458370911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—432no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—3441no—
938C4—1722no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3441no—
949C2—3441no—
950C2#1914389411yescharacteristic
951C2#455×D4311yescharacteristic
952C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1607C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149107C2
hypercenter#1607D43
hypocenterC43#18273
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144714C2semidirect
3. #19144672C2semidirect
4. #19140079C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133606C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133577C2semidirect
9. #19133576C2semidirect
10. #19133548C2semidirect
11. #19133547C2semidirect
12. #19133117C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1607C2semidirect
34. C2×#13063290C22semidirect
35. #14583229C22semidirect
36. #14583212C22semidirect
41. #14583057C22semidirect
42. #14583040C22semidirect
44. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582825C22semidirect
52. #14582812C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
474. #1607D43semidirect
515. #480C2×D43semidirect
531. #397C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. C43#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491072
#191447142
#191446722
#191400792
#191336072
#191336062
#191335792
#191335772
#191335762
#191335482
#191335472
#191331172
#191330882
#191329452
C43×#16072
#1827343