Finite Group Databasebeta

← #25070299

Subgroups — #25070299

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149116C211yesmaximal, characteristic
2#19144714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583646—21no—
17#14583641—21no—
18#14583631—21no—
19#14583558—21no—
20#14583544—21no—
21#14583541—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531—21no—
24#14583515—21no—
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583488—21no—
27#14583486—21no—
28#14583465—21no—
29#14583461C2211yescharacteristic
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583444C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
35#14583212C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic, complemented
37#14583209—21no—
38#14583193—21no—
39#14583124—21no—
40#14583098—21no—
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583040C2211yescharacteristic
43#14583040C2211yescharacteristic, complemented
44#14583037C2211yescharacteristic, complemented
45#14582998—21no—
46#14582996—21no—
47#14582991—21no—
48#14582986—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582825C2211yescharacteristic, complemented
52#14582812C2211yescharacteristic, complemented
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582803—21no—
55#14582799—21no—
56#14582788—21no—
57#14582787—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic, complemented
59#14582636C2211yescharacteristic, complemented
60#14582634C2211yescharacteristic
61#14582634C2211yescharacteristic, complemented
62#14582633C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063321—21no—
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063314—21no—
94#13063314D411yescharacteristic
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141C4×Dic86—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146C4×D172—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149#13063287D411yescharacteristic
150#13063287D411yescharacteristic
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—81no—
241#10621900—81no—
242D4×D43—81no—
243D4×D43—81no—
244D4×D43—82no—
245#10621898—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—81no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—42no—
286#10621883—42no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—42no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—41no—
320C4×Dic43—41no—
321C4×Dic43—81no—
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328#10621873—42no—
329#10621873—42no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—81no—
405D172—81no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—42no—
417Dic86—81no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18273—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458Dic43—21no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—42no—
465Dic43—81no—
466Dic43#45512yes—
467#3558—431no—
468#3112—431no—
469#3108—431no—
470#2592—431no—
471#1612—431no—
472#1612D4311yescharacteristic, complemented
473#1607—431no—
474#1607—431no—
475#1606—431no—
476#1606—431no—
477#1601—431no—
478#1601—431no—
479#1509—431no—
480#1502—431no—
481#1469—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43#301211yescharacteristic
487C2×C43C2×#45511yescharacteristic
488C2×C43#302511yescharacteristic
489D43—81no—
490D43—81no—
491D43—81no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—861no—
494#559—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499D42—861no—
500#542—861no—
501#538—431no—
502#538—861no—
503#538—861no—
504#538C2×D4311yescharacteristic
505#535—861no—
506#534—431no—
507#534—431no—
508#532—431no—
509#529—431no—
510C2×#124—431no—
511C2×C4×Q8—431no—
512#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#480—431no—
514#480—431no—
515#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#479—861no—
517#477—861no—
518#464—861no—
519#460—861no—
520#451—431no—
521#448—431no—
522#448—431no—
523#448—431no—
524#440—861no—
525#440—861no—
526C4×Q16—861no—
527C4×SD16—861no—
528#432—431no—
529#431—431no—
530#397—431no—
531#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#393—431no—
533#393—431no—
534#391—861no—
535#390—861no—
536#388—861no—
537#388—861no—
538C4×C4⋊C4—431no—
539#328—431no—
540#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#323—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C43#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C22×Q8—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C4⋊Q8—431no—
565#127—431no—
566#127—861no—
567#126—21no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#125—431no—
571#124—21no—
572#124—431no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#123—21no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—431no—
601#121—431no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121C22×D4311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—861no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×Q8—861no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—431no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42—861no—
657#107—21no—
658#107—861no—
659#107—861no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—861no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—21no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#102—21no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—861no—
676C4×C8—861no—
677#95—21no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682#95C22×D4311yescharacteristic
683C24—431no—
684C24—861no—
685C24—861no—
686C24D4×D4311yescharacteristic
687#41—3442no—
688#41—3441no—
689#41—3441no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3442no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740Q16—1722no—
741SD16—1722no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—1721no—
762C4⋊C4—1721no—
763C4⋊C4—1722no—
764C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—3441no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C42—21no—
798C42—431no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—3441no—
805C42—1721no—
806C42—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—862no—
829Q8—862no—
830Q8—3441no—
831Q8—3441no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1722no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—3441no—
886C2×C4—3441no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—6882no—
922C22—6882no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458370311yescharacteristic
925C22#1458370611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—432no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—861no—
938C4—3441no—
939C4—1722no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—3441no—
948C2—3441no—
949C2—3441no—
950C2#1914389711yescharacteristic
951C2#455×D4311yescharacteristic
952C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149116C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18273
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144714C2semidirect
3. #19144678C2semidirect
4. #19140079C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133580C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133578C2semidirect
9. #19133575C2semidirect
10. #19133549C2semidirect
11. #19133548C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133088C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
34. C2×#13063290C22semidirect
36. #14583212C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
43. #14583040C22semidirect
44. #14583037C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
51. #14582825C22semidirect
52. #14582812C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
58. #14582750C22semidirect
59. #14582636C22semidirect
61. #14582634C22semidirect
62. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
472. #1612D43semidirect
512. #483C2×D43semidirect
515. #480C2×D43semidirect
531. #397C2×D43semidirect
540. #328C2×D43semidirect
546. #327C2×D43semidirect
550. #323C2×D43semidirect
551. C43#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491162
#191447142
#191446782
#191400792
#191336082
#191335802
#191335792
#191335782
#191335752
#191335492
#191335482
#191331192
#191330882
#191329452
C43×#16122
#1827343