Finite Group Databasebeta

← #25070308

Subgroups — #25070308

Order 11008.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583650—21no—
17#14583645—21no—
18#14583620—21no—
19#14583576—21no—
20#14583575—21no—
21#14583562—21no—
22#14583559—21no—
23#14583539—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583522—21no—
26#14583519—21no—
27#14583519—21no—
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583472—21no—
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063311C2211yescharacteristic
34C2×#13063303—21no—
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583202—21no—
40#14583178—21no—
41#14583117—21no—
42#14583103—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583002—21no—
48#14582998—21no—
49#14582984—21no—
50#14582981—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582949C2211yescharacteristic
53#14582834C2211yescharacteristic
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582800—21no—
57#14582799—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#543C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#484C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063323—21no—
91#13063323D411yescharacteristic, complemented
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063316D411yescharacteristic, complemented
100#13063315—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314D411yescharacteristic, complemented
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—44no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063300—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—44no—
140#13063295—21no—
141#13063294—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
143Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic, complemented
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063281—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177Dic43⋊C8—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C8×Dic43—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233Q8×D43—82no—
234#10621898—82no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—42no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621884—42no—
284#10621884—42no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—42no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—81no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—42no—
335#10621873—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—81no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—84no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404D172—84no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—82no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—82no—
412Dic86—42no—
413Dic86—42no—
414Dic86—41no—
415Dic86—81no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18274—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—81no—
456Dic43—21no—
457Dic43—21no—
458Dic43—21no—
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43#45312yes—
465#3561—431no—
466#3110—431no—
467#3105—431no—
468#2540—431no—
469#1618—431no—
470#1618—431no—
471#1614—431no—
472#1614D4311yescharacteristic, complemented
473#1600—431no—
474#1600—431no—
475#1596—431no—
476#1596—431no—
477#1509—431no—
478#1503—431no—
479#1469—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—81no—
483C2×C43#301311yescharacteristic
484C2×C43C2×#45311yescharacteristic
485C2×C43#302511yescharacteristic
486D43—81no—
487D43—81no—
488D43—82no—
489#563—861no—
490#562—861no—
491#556—861no—
492#551—861no—
493#551—861no—
494D4×Q8—861no—
495#548—861no—
496#546—861no—
497#543—431no—
498#543C2×D4311yescharacteristic
499#542—861no—
500#542—861no—
501#542—861no—
502#538—431no—
503#538—431no—
504#536—861no—
505#533—431no—
506#529—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×C22⋊Q8—861no—
509C2×#121—861no—
510C2×C4×D4—431no—
511#484—431no—
512#484C2×D4311yescharacteristic
513#484C2×D4311yescharacteristic
514#481—431no—
515#478—861no—
516#474—861no—
517#463—861no—
518#461—861no—
519#450—431no—
520#450—431no—
521#450—431no—
522#447—431no—
523#440—861no—
524#440—861no—
525C4×SD16—861no—
526C4×D8—861no—
527#432—431no—
528#431—431no—
529#399—431no—
530#399C2×D4311yescharacteristic
531#392—431no—
532#392—431no—
533#390—861no—
534#390—861no—
535C4×C4⋊C4—431no—
536#328—431no—
537#328—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#328C2×D4311yescharacteristic
541#328C2×D4311yescharacteristic
542#327—431no—
543#327—431no—
544#323—431no—
545#323—431no—
546#323—431no—
547#323C2×D4311yescharacteristic
548C43#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—861no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C23×C4—861no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×D8—861no—
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8—431no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565C4⋊Q8—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—431no—
574#125—861no—
575#124—431no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—1724no—
612C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—1724no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623C4×Q8—431no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—431no—
626C4×Q8—861no—
627C4×Q8—861no—
628C4×D4—431no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641#117—861no—
642#117—861no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C42—431no—
659C2×C42—861no—
660#107—21no—
661#107—21no—
662#107—861no—
663#106—861no—
664C4⋊C8—861no—
665C4⋊C8—861no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674C22⋊C8—431no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
678#97—861no—
679C4×C8—861no—
680#95—431no—
681#95C22×D4311yescharacteristic
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685#41—3442no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—3442no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735SD16—1722no—
736D8—1722no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—864no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1721no—
797C22⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C42—3441no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—862no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—3441no—
833Q8—3441no—
834Q8—1721no—
835Q8—1722no—
836Q8—1722no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3444no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1722no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—3442no—
884C2×C4—3442no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458370811yescharacteristic
919C22#1458371211yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—432no—
930C4—861no—
931C4—861no—
932C4—861no—
933C4—1722no—
934C4—1721no—
935C4—1721no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—3442no—
942C2—3441no—
943C2—3441no—
944C2#1914391111yescharacteristic
945C2#453×D4311yescharacteristic
946C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1614C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1614D43
hypocenterC43#18274
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149162C2semidirect
2. #19144691C2semidirect
3. #19144645C2semidirect
4. #19139530C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133618C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133518C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133092C2semidirect
14. #19132945C2semidirect
15. C43×#1614C2semidirect
89. #13063324D4semidirect
91. #13063323D4semidirect
99. #13063316D4semidirect
103. #13063314D4semidirect
142. Q8×Dic43D4semidirect
143. Q8×Dic43D4semidirect
146. #13063290D4semidirect
152. #13063287D4semidirect
472. #1614D43semidirect
548. C43#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491622
#191446912
#191446452
#191395302
#191336422
#191336412
#191336182
#191335442
#191335432
#191335192
#191335182
#191331192
#191330922
#191329452
C43×#16142
#1827443