Finite Group Databasebeta

← #25070348

Subgroups — #25070348

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144643C211yesmaximal, characteristic
4#19139755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic
11#19133522C211yesmaximal, characteristic
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583218C2211yescharacteristic
39#14583201—21no—
40#14583177—21no—
41#14583116—21no—
42#14583102—21no—
43#14583050C2211yescharacteristic
44#14583033C2211yescharacteristic
45#14583000—21no—
46#14582996—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582979—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582813C2211yescharacteristic
54#14582792—21no—
55#14582787—21no—
56#14582757—21no—
57#14582757—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621882—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063323—21no—
81#13063323—21no—
82#13063323D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063317—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063314D411yescharacteristic
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063299C2311yescharacteristic
131Q8×Dic43—21no—
132Q8×Dic43D411yescharacteristic
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290D411yescharacteristic
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143#13063287D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063282—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235SD16×C43—42no—
236SD16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—42no—
253C22⋊C4×C43—81no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—42no—
258C22⋊Dic43—41no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—81no—
261#10621883—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—81no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—81no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—82no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378D172—41no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18278—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C22×C43#57811yescharacteristic
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424Dic43#45412yes—
425#3563—431no—
426#3110—431no—
427#3105—431no—
428#2562—431no—
429#1617—431no—
430#1617—431no—
431#1615—431no—
432#1615—431no—
433#1599—431no—
434#1599D4311yescharacteristic, complemented
435#1597—431no—
436#1597—431no—
437#1509—431no—
438#1503—431no—
439#1470—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43#301311yescharacteristic
444C2×C43C2×#45411yescharacteristic
445C2×C43#302511yescharacteristic
446D43—81no—
447#564—861no—
448#563—861no—
449#557—861no—
450#554—861no—
451#552—861no—
452#552—861no—
453#552—861no—
454#552—861no—
455#544—431no—
456#544—861no—
457#544C2×D4311yescharacteristic
458#541—861no—
459#541—861no—
460#541—861no—
461#539—431no—
462#539—431no—
463#533—431no—
464#529—431no—
465C2×#125—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467#484—431no—
468#484—431no—
469#484—431no—
470#481—431no—
471#478—861no—
472#474—861no—
473#463—861no—
474#461—861no—
475#450—431no—
476#450C2×D4311yescharacteristic
477#450C2×D4311yescharacteristic
478#447—431no—
479#440—861no—
480#440—861no—
481C4×SD16—861no—
482C4×D8—861no—
483#432—431no—
484#431—431no—
485#400—431no—
486#400—431no—
487#394—431no—
488#394C2×D4311yescharacteristic
489#388—861no—
490#388—861no—
491#380—861no—
492#380—861no—
493C4×C4⋊C4—431no—
494#328—431no—
495#328—431no—
496#328—431no—
497#328—431no—
498#328C2×D4311yescharacteristic
499#328C2×D4311yescharacteristic
500#327—431no—
501#327—431no—
502#324—431no—
503#324—431no—
504#324—431no—
505#324C2×D4311yescharacteristic
506C43#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4C22×D4311yescharacteristic
508C23×C4—861no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—861no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—431no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—431no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#121—431no—
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—431no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—21no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42—431no—
611C2×C42—861no—
612#107—861no—
613#107—861no—
614#107—861no—
615#106—861no—
616C4⋊C8—861no—
617C4⋊C8—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—431no—
627C22⋊C8—431no—
628C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
630#97—861no—
631C4×C8—861no—
632#95—431no—
633#95—861no—
634#95—861no—
635#95—861no—
636#95—861no—
637#95C22×D4311yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—861no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—1721no—
661C22×C4—1721no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—1722no—
670D8—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—3441no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C22⋊C4—1722no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—3441no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—861no—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3441no—
767Q8—1721no—
768Q8—1722no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22#120×D4311yescharacteristic
834C22#1458370511yescharacteristic
835C22#1458371511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—432no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—3441no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—3441no—
860C2#1914390511yescharacteristic
861C2#454×D4311yescharacteristic
862C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1599C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583033C22
hypercenter#1599D43
hypocenterC43#18278
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149194C2semidirect
2. #19144689C2semidirect
4. #19139755C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133637C2semidirect
7. #19133629C2semidirect
8. #19133628C2semidirect
9. #19133533C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133092C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1599C2semidirect
434. #1599D43semidirect
506. C43#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191446892
#191446432
#191397552
#191336382
#191336372
#191336292
#191336282
#191335332
#191335232
#191335222
#191331192
#191330922
#191329492
C43×#15992
#1827843