Finite Group Databasebeta

← #25070359

Subgroups — #25070359

Order 11008.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149194C211yesmaximal, characteristic
2#19144720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144676C211yesmaximal, characteristic
4#19139977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133595C211yesmaximal, characteristic
8#19133594C211yesmaximal, characteristic
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic
11#19133556C211yesmaximal, characteristic
12#19133119C211yesmaximal, characteristic
13#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564—21no—
17#14583648—21no—
18#14583624—21no—
19#14583603—21no—
20#14583591—21no—
21#14583582—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583510—21no—
27#14583508—21no—
28#14583508—21no—
29#14583498C2211yescharacteristic
30#14583496C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583435C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583227C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583208—21no—
40#14583182—21no—
41#14583123—21no—
42#14583107—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583006—21no—
46#14583003—21no—
47Q16×Dic43—21no—
48#14582984—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582831C2211yescharacteristic
52#14582829C2211yescharacteristic
53#14582818C2211yescharacteristic
54#14582798—21no—
55#14582796—21no—
56#14582796—21no—
57#14582794—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582634C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#544C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#451C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#328C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77#13063324—21no—
78#13063324D411yescharacteristic
79#13063323—21no—
80#13063323—21no—
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063317—21no—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063314D411yescharacteristic
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130Q8×Dic43—21no—
131Q8×Dic43—21no—
132Q8×Dic43—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43D411yescharacteristic
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142#13063287D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D43—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#125×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—42no—
232Q16×C43—42no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—42no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621885—42no—
253#10621884—42no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—41no—
275C4⋊Dic43—41no—
276C4⋊Dic43—81no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—24no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—81no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—41no—
312C4×Dic43—41no—
313C4×Dic43—81no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—81no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—41no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370D172—41no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374Dic86—42no—
375Dic86—41no—
376Dic86—81no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#18279—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C22×C43#57811yescharacteristic
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43#45612yes—
411#3563—431no—
412#3113—431no—
413#3108—431no—
414#2584—431no—
415#1611—431no—
416#1611—431no—
417#1609—431no—
418#1609—431no—
419#1605—431no—
420#1605D4311yescharacteristic, complemented
421#1603—431no—
422#1603—431no—
423#1509—431no—
424#1503—431no—
425#1470—431no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43#301311yescharacteristic
429C2×C43C2×#45611yescharacteristic
430C2×C43#302511yescharacteristic
431D43—81no—
432#564—861no—
433#563—861no—
434#557—861no—
435#554—861no—
436#552—861no—
437#552—861no—
438#552—861no—
439#552—861no—
440#544—431no—
441#544—861no—
442#544C2×D4311yescharacteristic
443#541—861no—
444#541—861no—
445#541—861no—
446#539—431no—
447#539—431no—
448#533—431no—
449#529—431no—
450C2×#125—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452#483—431no—
453#483—431no—
454#483—431no—
455#480—431no—
456#479—861no—
457#475—861no—
458#464—861no—
459#462—861no—
460#451—431no—
461#451C2×D4311yescharacteristic
462#451C2×D4311yescharacteristic
463#448—431no—
464#441—861no—
465#441—861no—
466C4×Q16—861no—
467C4×SD16—861no—
468#432—431no—
469#431—431no—
470#398—431no—
471#398—431no—
472#395—431no—
473#395C2×D4311yescharacteristic
474#389—861no—
475#389—861no—
476#389—861no—
477#389—861no—
478C4×C4⋊C4—431no—
479#328—431no—
480#328—431no—
481#328—431no—
482#328—431no—
483#328C2×D4311yescharacteristic
484#328C2×D4311yescharacteristic
485#327—431no—
486#327—431no—
487#324—431no—
488#324—431no—
489#324—431no—
490#324C2×D4311yescharacteristic
491C43#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—431no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#124—431no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—431no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
556#121—431no—
557C4×Q8—431no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573#117—21no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C42—431no—
595C2×C42—861no—
596C2×C42—861no—
597#107—861no—
598#106—861no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601C4⋊C8—861no—
602C4⋊C8—861no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#102—861no—
611C22⋊C8—431no—
612C22⋊C8—431no—
613C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
615#97—861no—
616C4×C8—861no—
617#95—21no—
618#95—431no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95C22×D4311yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—431no—
633C2×D4—861no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4C23×D4311yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—42no—
650Q16—1722no—
651SD16—1722no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—3441no—
702C4⋊C4—3441no—
703C4⋊C4—1722no—
704C4⋊C4—1721no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—3441no—
735C42—1721no—
736C42—1721no—
737C23—861no—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—3441no—
747Q8—1721no—
748Q8—1722no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—3441no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1721no—
797C8—1721no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22#120×D4311yescharacteristic
804C22#1458370811yescharacteristic
805C22#1458371211yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—432no—
817C4—861no—
818C4—861no—
819C4—861no—
820C4—3441no—
821C4—1722no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4—1721no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—3441no—
830C2#1914391111yescharacteristic
831C2#456×D4311yescharacteristic
832C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1605C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#13063299C23
hypercenter#1605D43
hypocenterC43#18279
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144720C2semidirect
4. #19139977C2semidirect
5. #19133604C2semidirect
6. #19133603C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
13. #19133092C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
15. C43×#1605C2semidirect
420. #1605D43semidirect
491. C43#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491942
#191447202
#191446762
#191399772
#191336042
#191336032
#191335952
#191335942
#191335672
#191335572
#191335562
#191331192
#191330922
#191329492
C43×#16052
#1827943