Finite Group Databasebeta

← #25070363

Subgroups — #25070363

Order 11008.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149203C211yesmaximal, characteristic
2#19144722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144672C211yesmaximal, characteristic
4#19139979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic
8#19133571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133559C211yesmaximal, characteristic
11#19133558C211yesmaximal, characteristic
12#19133117C211yesmaximal, characteristic
13#19133092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C43⋊#564—21no—
17#14583652—21no—
18#14583626—21no—
19#14583608—21no—
20#14583589—21no—
21#14583586—21no—
22#14583586—21no—
23#14583586—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583528—21no—
26#14583528C2211yescharacteristic
27#14583509—21no—
28#14583506—21no—
29#14583506—21no—
30#14583494C2211yescharacteristic
31#14583451C2211yescharacteristic
32#14583430C2211yescharacteristic
33C2×#13063315C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583205—21no—
38#14583183—21no—
39#14583120—21no—
40#14583108—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583057C2211yescharacteristic
43#14583054C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583005—21no—
46#14583003—21no—
47#14582993—21no—
48#14582990—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582830C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582819C2211yescharacteristic
54#14582796—21no—
55#14582796—21no—
56#14582795—21no—
57#14582794—21no—
58#14582750C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582637C2211yescharacteristic
61#14582636C2211yescharacteristic
62#14582635C2211yescharacteristic
63#14582635C2211yescharacteristic
64#14582633C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Dic172—21no—
77C2×Dic172—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621883—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323D411yescharacteristic
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316—21no—
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063312D411yescharacteristic
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063304C2311yescharacteristic
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290D411yescharacteristic
144#13063290D411yescharacteristic
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148#13063284—21no—
149#13063284—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—81no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621885—42no—
259#10621883—42no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—42no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—81no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—41no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43—81no—
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318Dic172—42no—
319Dic172—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322Q8×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—81no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368Dic86—22no—
369Dic86—22no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86—42no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—81no—
376Dic86—81no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#18279—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C22×C43#57811yescharacteristic
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43#45612yes—
411#3563—431no—
412#3113—431no—
413#3108—431no—
414#2584—431no—
415#1611—431no—
416#1611—431no—
417#1609—431no—
418#1609D4311yescharacteristic
419#1605—431no—
420#1605—431no—
421#1603—431no—
422#1603—431no—
423#1509—431no—
424#1503—431no—
425#1470—431no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43#301311yescharacteristic
430C2×C43C2×#45611yescharacteristic
431C2×C43#302511yescharacteristic
432#564—861no—
433#563—861no—
434#557—861no—
435#554—861no—
436#552—861no—
437#552—861no—
438#552—861no—
439#552—861no—
440#544—431no—
441#544—431no—
442#544—861no—
443#541—861no—
444#541—861no—
445#541—861no—
446#539—431no—
447#539C2×D4311yescharacteristic
448#533—431no—
449#529—431no—
450C2×#125—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452#483—431no—
453#483—431no—
454#483C2×D4311yescharacteristic
455#480C2×D4311yescharacteristic
456#479—861no—
457#475—861no—
458#464—861no—
459#462—861no—
460#451—431no—
461#451—431no—
462#451—431no—
463#448—431no—
464#441—861no—
465#441—861no—
466C4×Q16—861no—
467C4×SD16—861no—
468#432—431no—
469#431—431no—
470#398—431no—
471#398C2×D4311yescharacteristic
472#395—431no—
473#395—431no—
474#389—861no—
475#389—861no—
476#389—861no—
477#389—861no—
478C4×C4⋊C4—431no—
479#328—431no—
480#328—431no—
481#328—431no—
482#328—431no—
483#328—431no—
484#328C2×D4311yescharacteristic
485#327—431no—
486#327C2×D4311yescharacteristic
487#324—431no—
488#324—431no—
489#324—431no—
490#324C2×D4311yescharacteristic
491C43#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8—431no—
493C2×Q16—861no—
494C2×Q16—861no—
495C2×Q16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C4⋊Q8—431no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504#126—21no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#125—21no—
514#125—431no—
515#125—861no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#124—431no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—431no—
544C22⋊Q8—431no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
556#121C22×D4311yescharacteristic
557C4×Q8—431no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C42—431no—
595C2×C42—861no—
596C2×C42—861no—
597#107—21no—
598#106—21no—
599#106—861no—
600#106—861no—
601C4⋊C8—861no—
602C4⋊C8—861no—
603#103—21no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#102—21no—
611C22⋊C8—431no—
612C22⋊C8—431no—
613C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
615#97—861no—
616C4×C8—861no—
617#95—21no—
618#95—431no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622#95C22×D4311yescharacteristic
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—431no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—1722no—
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4C23×D4311yescharacteristic
648Q16—1722no—
649Q16—1722no—
650Q16—1722no—
651SD16—1722no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—3441no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4—1721no—
704C4⋊C4—1722no—
705C4⋊C4—1722no—
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C42—21no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—3441no—
735C42—1721no—
736C42—1721no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D4311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—862no—
741Q8—862no—
742Q8—3441no—
743Q8—3441no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747Q8—1721no—
748Q8—1722no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1721no—
797C8—1721no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D4311yescharacteristic
804C22#1458370911yescharacteristic
805C22#1458371311yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—432no—
816C4—861no—
817C4—861no—
818C4—861no—
819C4—1722no—
820C4—1721no—
821C4—1721no—
822C4—1722no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4—1721no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#1914390811yescharacteristic
831C2#456×D4311yescharacteristic
832C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#121×C43C23
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18279
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144722C2semidirect
4. #19139979C2semidirect
5. #19133602C2semidirect
6. #19133601C2semidirect
8. #19133571C2semidirect
9. #19133570C2semidirect
13. #19133092C2semidirect
14. #19132949C2semidirect
491. C43#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492032
#191447222
#191446722
#191399792
#191336022
#191336012
#191335892
#191335712
#191335702
#191335592
#191335582
#191331172
#191330922
#191329492
C43×#16092
#1827943