Finite Group Databasebeta

← #25070369

Subgroups — #25070369

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583651—21no—
17#14583640—21no—
18#14583598—21no—
19#14583593—21no—
20#14583573—21no—
21#14583547—21no—
22#14583544—21no—
23#14583541—21no—
24#14583521—21no—
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583497—21no—
27#14583489C2211yescharacteristic
28#14583483—21no—
29#14583482—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583449C2211yescharacteristic
33C2×#13063319C2211yescharacteristic
34#14583212C2211yescharacteristic
35#14583212C2211yescharacteristic, complemented
36#14583179—21no—
37#14583094—21no—
38#14583033C2211yescharacteristic
39#14583033C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#10621882—21no—
41C4×#10621882—21no—
42#14582952C2211yescharacteristic, complemented
43#14582830C2211yescharacteristic, complemented
44#14582825C2211yescharacteristic
45#14582813C2211yescharacteristic, complemented
46#14582807C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582793—21no—
49#14582778—21no—
50#14582772—21no—
51#14582745C2211yescharacteristic, complemented
52#14582636C2211yescharacteristic, complemented
53#14582636C2211yescharacteristic, complemented
54#14582634C2211yescharacteristic
55#14582634C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic, complemented
61#14582624C2211yescharacteristic, complemented
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#480C2211yescharacteristic
68C43×#478—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C43×#442—21no—
73C43×#440—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81#13063325D411yescharacteristic, complemented
82#13063324—21no—
83#13063322D411yescharacteristic, complemented
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063305—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172D411yescharacteristic, complemented
138C4×D172D411yescharacteristic, complemented
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063282—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160#13063258—21no—
161#13063258—21no—
162C4⋊(C43⋊C8)—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C43⋊C8—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176C23×C4×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179#126×C43—21no—
180#125×C43D411yescharacteristic, complemented
181#124×C43D411yescharacteristic, complemented
182#123×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
184#121×C43C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
192#117×C43—21no—
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C43—21no—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196#107×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—81no—
220C22×C4×C43—81no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—81no—
243#10621898—81no—
244#10621898—81no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260SD16×C43—42no—
261D8×C43—42no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—42no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621882—42no—
290#10621882—42no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—81no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—42no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43—82no—
370C2×C4×C43—82no—
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—84no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—81no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—81no—
405D172—81no—
406D172—81no—
407D172—81no—
408D172—81no—
409C4×D43—81no—
410C4×D43—81no—
411C4×D43—81no—
412C4×D43—81no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415Dic86—81no—
416Dic86—81no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#18280—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57611yescharacteristic
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—81no—
466#3560—431no—
467#3114D4311yescharacteristic, complemented
468#3100—431no—
469#2603—431no—
470#1612—431no—
471#1610—431no—
472#1609—431no—
473#1607—431no—
474#1600—431no—
475#1598—431no—
476#1597—431no—
477#1595—431no—
478#1505—431no—
479#1500—431no—
480#1473—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43#300811yescharacteristic
486C2×C43#301811yescharacteristic
487C2×C43#302511yescharacteristic
488D43—81no—
489D43—81no—
490D43—81no—
491#563—861no—
492#560—861no—
493#553—861no—
494#553—861no—
495#551—861no—
496#547—861no—
497#546—861no—
498#546—861no—
499#542—861no—
500#539—431no—
501#539—861no—
502#538—431no—
503#538—861no—
504#538—861no—
505#537—431no—
506#534—431no—
507#532—431no—
508#529C2×D4311yescharacteristic
509C2×#126—431no—
510C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#480—431no—
513#480—431no—
514#480C2×D4311yescharacteristic
515#478—21no—
516#474—861no—
517#463—21no—
518#459—861no—
519#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#447—431no—
521#447—431no—
522#447C2×D4311yescharacteristic
523#442—21no—
524#440—21no—
525C4×D8—861no—
526C4×D8—861no—
527#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#431—431no—
529#398—431no—
530#397—431no—
531#394—431no—
532#392—431no—
533#390—861no—
534#388—861no—
535#386—861no—
536#385—861no—
537#376—431no—
538#328—431no—
539#328—431no—
540#327—431no—
541#327—431no—
542#327—431no—
543#327—431no—
544#327—431no—
545#327—431no—
546#324—431no—
547#324—431no—
548#323—431no—
549#323—431no—
550C43#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—861no—
560C2×D8—861no—
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8—861no—
563#127—431no—
564#126—21no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
601#121—431no—
602#121—431no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121C22×D4311yescharacteristic
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—431no—
628C4×D4—431no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—861no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#107—21no—
658#107—861no—
659#107—861no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—861no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—861no—
677#95—431no—
678#95—431no—
679#95—861no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682C24—21no—
683C24—431no—
684C24—861no—
685#41—3441no—
686#41—3441no—
687#41—3441no—
688#41—3441no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—1722no—
739D8—1722no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42—1722no—
803C42D4×D4311yescharacteristic
804C42D4×D4311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23C2×D4×D4311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—3441no—
828Q8—3441no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3441no—
839D4—3441no—
840D4—3441no—
841D4—3444no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4#1306329311yescharacteristic
888C2×C4#1306329311yescharacteristic
889C2×C4#1306329311yescharacteristic
890C2×C4#1306329311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—6882no—
921C22C2×#1306329311yescharacteristic
922C22#1458370311yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3441no—
935C4—1722no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—3441no—
946C2—3441no—
947C2—3441no—
948C2#1914386211yescharacteristic
949C2#1914394111yescharacteristic
950C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3114C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3114D43
hypocenterC43#18280
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149141C2semidirect
2. #19144595C2semidirect
3. #19140216C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133528C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133104C2semidirect
13. #19133081C2semidirect
14. #19132965C2semidirect
15. C43×#3114C2semidirect
35. #14583212C22semidirect
39. #14583033C22semidirect
42. #14582952C22semidirect
43. #14582830C22semidirect
45. #14582813C22semidirect
51. #14582745C22semidirect
52. #14582636C22semidirect
53. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
60. #14582624C22semidirect
61. #14582624C22semidirect
65. C2×C4×D4×C43C22semidirect
66. C43×#483C22semidirect
70. C43×#450C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
81. #13063325D4semidirect
83. #13063322D4semidirect
137. C4×D172D4semidirect
138. C4×D172D4semidirect
180. #125×C43D4semidirect
181. #124×C43D4semidirect
185. C4×Q8×C43D4semidirect
191. C4×D4×C43D4semidirect
467. #3114D43semidirect
510. C2×C4×D4C2×D43semidirect
511. #483C2×D43semidirect
519. #450C2×D43semidirect
527. #432C2×D43semidirect
550. C43#18280semidirect
575. #125C22⋊D43semidirect
580. #124C22⋊D43semidirect
621. C4×Q8C22⋊D43semidirect
636. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491412
#191445952
#191402162
#191336082
#191335962
#191335912
#191335792
#191335402
#191335282
#191335232
#191335112
#191331042
#191330812
#191329652
C43×#31142
#1828043