Finite Group Databasebeta

← #25070405

Subgroups — #25070405

Order 11008.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133541C211yesmaximal, characteristic
9#19133535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D172C2211yescharacteristic
17#14583227C2211yescharacteristic
18#14583227C2211yescharacteristic
19#14583227C2211yescharacteristic
20#14583210C2211yescharacteristic
21#14583196—21no—
22#14583186—21no—
23#14583111—21no—
24#14583101—21no—
25#14583049C2211yescharacteristic
26#14583049C2211yescharacteristic
27#14583049C2211yescharacteristic
28#14583032C2211yescharacteristic
29#14583009—21no—
30#14582997—21no—
31C4×#10621884—21no—
32C4×#10621884—21no—
33#14582956C2211yescharacteristic
34#14582952C2211yescharacteristic
35#14582829C2211yescharacteristic
36#14582824C2211yescharacteristic
37#14582816C2211yescharacteristic
38#14582808C2211yescharacteristic
39#14582799—21no—
40#14582789—21no—
41#14582775—21no—
42#14582770—21no—
43#14582745C2211yescharacteristic
44#14582636C2211yescharacteristic
45#14582636C2211yescharacteristic
46#14582636C2211yescharacteristic
47#14582636C2211yescharacteristic
48#14582636C2211yescharacteristic
49#14582636C2211yescharacteristic
50#14582633C2211yescharacteristic
51#14582633C2211yescharacteristic
52#14582625C2211yescharacteristic
53#14582625C2211yescharacteristic
54#14582623C2211yescharacteristic
55#14582623C2211yescharacteristic
56C43×#563—21no—
57C43×#563—21no—
58C43×#556—21no—
59C43×#554—21no—
60C43×#552—21no—
61C43×#552—21no—
62C43×#551—21no—
63C43×#551—21no—
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#543C2211yescharacteristic
66C43×#542—21no—
67C43×#541—21no—
68C43×#541—21no—
69C43×#539—21no—
70C43×#539C2211yescharacteristic
71C43×#538C2211yescharacteristic
72C43×#533C2211yescharacteristic
73C43×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C43C2211yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C4×D172—21no—
83C4×D172—21no—
84C4×D172—21no—
85C4×D172—21no—
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×Dic43⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic43—21no—
94#13063258—21no—
95#13063256—21no—
96#13063256—21no—
97#13063256—21no—
98C4⋊(C43⋊C8)—21no—
99C4⋊(C43⋊C8)—21no—
100#13063249—21no—
101#13063249—21no—
102#13063249—21no—
103#13063246—21no—
104#13063245—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—21no—
107#13063245—21no—
108C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
109C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
112#13063236—21no—
113C4×C43⋊C8—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C43⋊#95C2311yescharacteristic
118C43⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C43—21no—
120C4⋊Q8×C43—21no—
121C4⋊Q8×C43—21no—
122C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
124#126×C43—21no—
125#126×C43—21no—
126#126×C43—21no—
127#126×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#126×C43—21no—
133#126×C43—21no—
134#126×C43—21no—
135#126×C43—21no—
136#126×C43—21no—
137#125×C43—21no—
138#125×C43—21no—
139#125×C43—21no—
140#125×C43—21no—
141#125×C43—21no—
142#125×C43—21no—
143#125×C43—21no—
144#125×C43—21no—
145#125×C43—21no—
146#125×C43D411yescharacteristic, complemented
147#124×C43—21no—
148#124×C43—21no—
149#124×C43—21no—
150#124×C43D411yescharacteristic, complemented
151#123×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#123×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
176#121×C43—21no—
177#121×C43C2311yescharacteristic
178#120×C43—21no—
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×Q8×C43—21no—
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C43—21no—
186C4×D4×C43—21no—
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
191#117×C43—21no—
192#117×C43—21no—
193#117×C43—21no—
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—42no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43—81no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303C42×C43C2×D411yescharacteristic
304C42×C43C2×D411yescharacteristic
305C42×C43C2×D411yescharacteristic
306C42×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic43—81no—
308#10621884—42no—
309#10621884—42no—
310#10621884—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—42no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—41no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319Dic43⋊C4—81no—
320C4×Dic43—42no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—22no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—81no—
343Q8×C43—81no—
344Q8×C43—81no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—84no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393C4×D43—82no—
394C4×D43—82no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18282—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C22×C43#57711yescharacteristic
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436Dic43—42no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439#3564D4311yescharacteristic, complemented
440#3114—431no—
441#3101—431no—
442#2603—431no—
443#1612—431no—
444#1611—431no—
445#1609—431no—
446#1608—431no—
447#1600—431no—
448#1599—431no—
449#1597—431no—
450#1596—431no—
451#1506—431no—
452#1500—431no—
453#1473—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#301011yescharacteristic
459C2×C43#301811yescharacteristic
460C2×C43#302511yescharacteristic
461D43—82no—
462#563—21no—
463#563—21no—
464#556—21no—
465#554—21no—
466#552—21no—
467#552—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#544C2×D4311yescharacteristic
471#543C2×D4311yescharacteristic
472#542—21no—
473#541—21no—
474#541—21no—
475#539—21no—
476#539C2×D4311yescharacteristic
477#538C2×D4311yescharacteristic
478#533C2×D4311yescharacteristic
479#529C2×D4311yescharacteristic
480C2×#126C2×D4311yescharacteristic
481C2×C4×D4—431no—
482#483—431no—
483#483—431no—
484#483—431no—
485#480—431no—
486#478—861no—
487#476—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#450—431no—
491#450—431no—
492#450—431no—
493#447—431no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×SD16—861no—
498#432—431no—
499#431—431no—
500#398—431no—
501#397—431no—
502#394—431no—
503#392—431no—
504#390—861no—
505#388—861no—
506#386—861no—
507#385—861no—
508#376—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328—431no—
515#327—431no—
516#327—431no—
517#324—431no—
518#324—431no—
519#323—431no—
520#323—431no—
521C43#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—431no—
523C22×D4—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×D8—861no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
533C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D4311yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
593C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
594C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C42—861no—
627C2×C42C22×D4311yescharacteristic
628#107—861no—
629#106—861no—
630#106—861no—
631#106—861no—
632C4⋊C8—861no—
633C4⋊C8—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—431no—
643C22⋊C8—431no—
644C22⋊C8—431no—
645C22⋊C8—431no—
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#95—431no—
649#95—431no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95—861no—
653C24—861no—
654C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—3441no—
680C22×C4—3441no—
681C22×C4—1721no—
682C22×C4—1721no—
683C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689SD16—1722no—
690SD16—1722no—
691SD16—1722no—
692D8—1722no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—3441no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3441no—
755C22⋊C4—3441no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1721no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1722no—
768C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—862no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—862no—
798D4—862no—
799D4—3444no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4#1306329411yescharacteristic
837C2×C4#1306329411yescharacteristic
838C2×C4#1306329411yescharacteristic
839C2×C4#1306329411yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—1722no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22C2×#1306329411yescharacteristic
864C22#1458370711yescharacteristic
865C22#1458370711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—1722no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3442no—
890C2#1914388111yescharacteristic
891C2#1914394411yescharacteristic
892C2#1914398711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3564C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133541C2
hypercenter#3564D43
hypocenterC43#18282
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144729C2semidirect
2. #19144599C2semidirect
3. #19140224C2semidirect
4. #19133609C2semidirect
5. #19133603C2semidirect
6. #19133592C2semidirect
7. #19133586C2semidirect
9. #19133535C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133518C2semidirect
12. #19133107C2semidirect
13. #19133081C2semidirect
14. #19132964C2semidirect
15. C43×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C43D4semidirect
123. C4⋊Q8×C43D4semidirect
146. #125×C43D4semidirect
150. #124×C43D4semidirect
182. C4×Q8×C43D4semidirect
183. C4×Q8×C43D4semidirect
184. C4×Q8×C43D4semidirect
190. C4×D4×C43D4semidirect
439. #3564D43semidirect
521. C43#18282semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
556. #125C22⋊D43semidirect
560. #124C22⋊D43semidirect
592. C4×Q8C22⋊D43semidirect
593. C4×Q8C22⋊D43semidirect
594. C4×Q8C22⋊D43semidirect
604. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191447292
#191445992
#191402242
#191336092
#191336032
#191335922
#191335862
#191335412
#191335352
#191335242
#191335182
#191331072
#191330812
#191329642
C43×#35642
#1828243