Finite Group Databasebeta

← #25070456

Subgroups — #25070456

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145344C211yesmaximal, characteristic
4#19140336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583498C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583494C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583492—21no—
23#14583491—21no—
24#14583490—21no—
25#126×D43—21no—
26#125×D43—21no—
27C2×#13063307—21no—
28#123×D43—21no—
29#123×D43—21no—
30C22⋊Q8×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33#121×D43C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583213C2211yescharacteristic
40#14583211—21no—
41#14583210C2211yescharacteristic
42#14583134—21no—
43#14583132—21no—
44#14583127—21no—
45#14583125—21no—
46#14583050C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—21no—
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14583031—21no—
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582829C2211yescharacteristic, complemented
54#14582822—21no—
55#14582822—21no—
56#14582813C2211yescharacteristic, complemented
57#14582775—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—44no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063304—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C42×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234Q8×D43—81no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—81no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43—82no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260SD16×C43—81no—
261D8×C43—81no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊C4×C43—81no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—42no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621883—81no—
290#10621882—81no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—42no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—42no—
328Dic43⋊C4—81no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C8×D43—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43#12011yescharacteristic
352C22×D43#12011yescharacteristic
353C22×D43#13512yes—
354C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402D172—41no—
403D172—42no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416C4×D43—81no—
417Dic86—41no—
418Dic86—81no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#18288—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#13511yescharacteristic
438C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—84no—
449C2×D43#44912yes—
450C2×D43#44912yes—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468C2×#539—431no—
469#3187—431no—
470#3186—431no—
471#2618—431no—
472#1609—431no—
473#1609—431no—
474#1609—431no—
475#1609—431no—
476#1597—431no—
477#1597—431no—
478#1597—431no—
479#1597D4311yescharacteristic, complemented
480#1520—431no—
481#1519—431no—
482C2×#324—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—81no—
486C2×C43—161no—
487C2×C43C2×#44911yescharacteristic
488C2×C43#302011yescharacteristic
489C2×C43#302611yescharacteristic
490D43—22no—
491D43—22no—
492D43—81no—
493#539—431no—
494#539—431no—
495#539—431no—
496#539—861no—
497#539—861no—
498#539—861no—
499#539—861no—
500#539—861no—
501#539—861no—
502#539C2×D4311yescharacteristic
503C2×#126—861no—
504C2×#125—861no—
505C2×#123—861no—
506C2×#123—861no—
507C2×#123—861no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509C2×C22⋊Q8—861no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×C4×D4—861no—
513C22×C4⋊C4—431no—
514#483—431no—
515#483—431no—
516#481—861no—
517#480—431no—
518#480—431no—
519#480—861no—
520#466—861no—
521#466—861no—
522#465—861no—
523#465—861no—
524#450—431no—
525#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#448—861no—
527#447—431no—
528#447—861no—
529#447C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532#398—431no—
533#398—431no—
534#396—861no—
535#396—861no—
536#394—431no—
537#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#386—861no—
539#380—431no—
540#328—431no—
541#328—431no—
542#328—431no—
543#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#327—431no—
545#327—431no—
546#327—431no—
547#327C2×D4311yescharacteristic
548#324—431no—
549#324—431no—
550#324—431no—
551#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×Q8—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—431no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4—431no—
561C23×C4—861no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—861no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—861no—
566C22×C8—861no—
567C22×C8—861no—
568#126—21no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#126—861no—
574#126—861no—
575#126—861no—
576#125—21no—
577#125—861no—
578#125—861no—
579#125—861no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#125—861no—
583#125—861no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—1724no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
615#121—431no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121C22×D4311yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C42—861no—
663#107—861no—
664#107—861no—
665#106—861no—
666#106—861no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675C22⋊C8—431no—
676C22⋊C8—431no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8—861no—
679C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
681#95—431no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684#95C22×D4311yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—3441no—
691C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—862no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3442no—
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738SD16—81no—
739SD16—3441no—
740D8—81no—
741D8—3441no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—3441no—
747C2×C8—3441no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—3441no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—3441no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4—1722no—
810C42—21no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—431no—
823C23—431no—
824C23—432no—
825C23—432no—
826C23—861no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1722no—
830C23—1722no—
831C23—1722no—
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—3441no—
835Q8—1721no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—3441no—
844D4—3442no—
845D4—3442no—
846D4—1721no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—432no—
914C22—432no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—861no—
919C22—3444no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22#120×D4311yescharacteristic
926C22#135×D4311yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—861no—
937C4—861no—
938C4—3441no—
939C4—3441no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4—1721no—
944C4—1721no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—161no—
949C2—862no—
950C2—862no—
951C2—3441no—
952C2#449×D4311yescharacteristic
953C2#1914395611yescharacteristic
954C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145344C2
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18288
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D43C2semidirect
2. #19145349C2semidirect
4. #19140336C2semidirect
5. #19133595C2semidirect
6. #19133594C2semidirect
7. #19133593C2semidirect
8. #19133592C2semidirect
9. #19133523C2semidirect
10. #19133522C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133161C2semidirect
14. #324×D43C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
46. #14583050C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
53. #14582829C22semidirect
56. #14582813C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
479. #1597D43semidirect
525. #450C2×D43semidirect
537. #394C2×D43semidirect
543. #328C2×D43semidirect
551. #324C2×D43semidirect
552. C43#18288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D432
#191453492
#191453442
#191403362
#191335952
#191335942
#191335932
#191335922
#191335232
#191335222
#191335212
#191331652
#191331612
#324×D432
C43×#15972
#1828843