Finite Group Databasebeta

← #25070465

Subgroups — #25070465

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145350C211yesmaximal, characteristic
4#19140407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic
14#324×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583498C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583494C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583492—21no—
23#14583491—21no—
24#14583490—21no—
25#126×D43—21no—
26#125×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28#123×D43—21no—
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#121×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583233—21no—
37#14583232C2211yescharacteristic, complemented
38#14583228—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583139—21no—
42#14583137—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583055C2211yescharacteristic, complemented
46#14583053—21no—
47#14583048—21no—
48#14583038C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic, complemented
52#14582838C2211yescharacteristic, complemented
53#14582833—21no—
54#14582830—21no—
55#14582818C2211yescharacteristic, complemented
56#14582770—21no—
57#14582761—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296D411yescharacteristic
135C4×D172—21no—
136D4×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C42×D43—21no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229Q8×D43—81no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—81no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—81no—
247C2×C4×D43—82no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255Q16×C43—81no—
256SD16×C43—81no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—81no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279#10621885—81no—
280#10621884—81no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—41no—
319Dic43⋊C4—41no—
320Dic43⋊C4—81no—
321Dic43⋊C4—81no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C8×D43—81no—
328C8×D43—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43#12011yescharacteristic
338C22×D43#12011yescharacteristic
339C22×D43#13512yes—
340C22×D43#13712yes—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388D172—41no—
389D172—42no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—81no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403Dic86—41no—
404Dic86—81no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#18289—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43C2×#13511yescharacteristic
417C22×C43C2×#13711yescharacteristic
418C2×D43—21no—
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—21no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—84no—
428C2×D43#45212yes—
429C2×D43#45212yes—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439Dic43—21no—
440Dic43—21no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#539—431no—
449#3189—431no—
450#3187—431no—
451#2627—431no—
452#1615—431no—
453#1615—431no—
454#1615—431no—
455#1615—431no—
456#1603—431no—
457#1603—431no—
458#1603—431no—
459#1603D4311yescharacteristic, complemented
460#1520—431no—
461#1519—431no—
462C2×#324—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43C2×#45211yescharacteristic
467C2×C43#302011yescharacteristic
468C2×C43#302611yescharacteristic
469D43—22no—
470D43—22no—
471D43—81no—
472#539—431no—
473#539—431no—
474#539—431no—
475#539—861no—
476#539—861no—
477#539—861no—
478#539—861no—
479#539—861no—
480#539—861no—
481#539C2×D4311yescharacteristic
482C2×#126—861no—
483C2×#125—861no—
484C2×#123—861no—
485C2×#123—861no—
486C2×C22⋊Q8—431no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—861no—
489C2×#121—431no—
490C2×C4×D4—861no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#484—431no—
493#484—431no—
494#484—861no—
495#483—861no—
496#481—431no—
497#481—431no—
498#467—861no—
499#467—861no—
500#465—861no—
501#465—861no—
502#451—431no—
503#451—861no—
504#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#450—861no—
506#448—431no—
507#448C2×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#400—431no—
511#400—431no—
512#398—861no—
513#398—861no—
514#395—431no—
515#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#385—861no—
517#381—861no—
518#380—431no—
519#328—431no—
520#328—431no—
521#328—431no—
522#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#327—431no—
524#327—431no—
525#327—431no—
526#327C2×D4311yescharacteristic
527#324—431no—
528#324—431no—
529#324—431no—
530#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C43#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—431no—
535C22×D4—861no—
536C23×C4—431no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4—431no—
539C23×C4—861no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—861no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—861no—
544C22×C8—861no—
545C22×C8—861no—
546#126—21no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#125—21no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—431no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121C22×D4311yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C42—861no—
637#107—861no—
638#107—861no—
639#106—861no—
640#106—861no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—431no—
657#95—861no—
658#95—861no—
659#95—861no—
660#95—861no—
661#95—861no—
662#95C22×D4311yescharacteristic
663C24—431no—
664C24—861no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—3441no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—3441no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—3442no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4C23×D4311yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—3441no—
714SD16—81no—
715SD16—3441no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—3441no—
721C2×C8—3441no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—3441no—
754C4⋊C4—3441no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—1721no—
780C22⋊C4—1721no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—21no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—431no—
788C23—431no—
789C23—432no—
790C23—432no—
791C23—861no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—3441no—
804Q8—1721no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—432no—
872C22—432no—
873C22—861no—
874C22—861no—
875C22—861no—
876C22—861no—
877C22—3444no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22#120×D4311yescharacteristic
884C22#135×D4311yescharacteristic
885C22#137×D4311yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—861no—
896C4—861no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—862no—
908C2—862no—
909C2—3441no—
910C2#452×D4311yescharacteristic
911C2#1914396011yescharacteristic
912C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#121×D43C22
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145368C2semidirect
4. #19140407C2semidirect
5. #19133629C2semidirect
6. #19133628C2semidirect
7. #19133627C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133557C2semidirect
10. #19133556C2semidirect
11. #19133555C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
14. #324×D43C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
35. #14583235C22semidirect
37. #14583232C22semidirect
45. #14583055C22semidirect
51. #14582839C22semidirect
52. #14582838C22semidirect
55. #14582818C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#395C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
459. #1603D43semidirect
504. #451C2×D43semidirect
515. #395C2×D43semidirect
522. #328C2×D43semidirect
530. #324C2×D43semidirect
531. C43#18289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D432
#191453682
#191453502
#191404072
#191336292
#191336282
#191336272
#191336262
#191335572
#191335562
#191335552
#191331652
#191331612
#324×D432
C43×#16032
#1828943