Finite Group Databasebeta

← #25070476

Subgroups — #25070476

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583488—21no—
21#14583485—21no—
22#14583482—21no—
23#14583460—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583434—21no—
26#14583432—21no—
27#14583426—21no—
28#14583412—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583407—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583222—21no—
38#14583221—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583134—21no—
42#14583132—21no—
43#14583127—21no—
44#14583125—21no—
45#14583050C2211yescharacteristic, complemented
46#14583043—21no—
47#14583041—21no—
48#14583033C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582838C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582808—21no—
55#14582807C2211yescharacteristic
56#14582792—21no—
57#14582775—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063305—21no—
109#13063305D411yescharacteristic, complemented
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301D411yescharacteristic, complemented
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300D411yescharacteristic, complemented
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296D411yescharacteristic, complemented
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063290—21no—
138C4×D172—21no—
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283D411yescharacteristic, complemented
154#13063283D411yescharacteristic, complemented
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C42×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621902—81no—
239#10621900—81no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266SD16×C43—81no—
267D8×C43—81no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C22⋊C4×C43—81no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621883—81no—
293#10621882—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—81no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C8×D43—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43#12011yescharacteristic
358C22×D43#12011yescharacteristic
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—82no—
390C22⋊D43—82no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—42no—
410D172—42no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#18290—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#13511yescharacteristic
445C22×C43#57511yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—84no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3188—431no—
481#3188—431no—
482#2635—431no—
483#1615—431no—
484#1615—431no—
485#1614—431no—
486#1613—431no—
487#1597—431no—
488#1597D4311yescharacteristic, complemented
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1516—431no—
492#1516—431no—
493#1459—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—161no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43#302111yescharacteristic
500C2×C43#302611yescharacteristic
501D43—41no—
502D43—41no—
503D43—42no—
504D43—81no—
505#543—431no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#539—861no—
509#539C2×D4311yescharacteristic
510#538—861no—
511#538—861no—
512#538—861no—
513#534—431no—
514#534—861no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—431no—
519#525—431no—
520#525—861no—
521#525—861no—
522C2×#121—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—861no—
525#484—431no—
526#484—431no—
527#482—861no—
528#482—861no—
529#481—431no—
530#481—431no—
531#466—861no—
532#466—861no—
533#465—861no—
534#465—861no—
535#450—431no—
536#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#449—861no—
538#449—861no—
539#447—431no—
540#447C2×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543#400—431no—
544#399—431no—
545#394—861no—
546#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#392—431no—
548#392—861no—
549#388—861no—
550#386—861no—
551#381—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328—431no—
555#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327—431no—
559#327C2×D4311yescharacteristic
560#324—431no—
561#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#323—431no—
563#323—431no—
564C43#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—861no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8—861no—
581#126—21no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#125—21no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—431no—
654#117—431no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673#107—861no—
674#107—861no—
675#106—861no—
676#106—861no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691#95—431no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—431no—
698C24—431no—
699C24—861no—
700#41—3441no—
701#41—3441no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1721no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—3441no—
751C22×C4—3441no—
752C22×C4—3442no—
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4C23×D4311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3441no—
758D8—81no—
759D8—3441no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—3441no—
765C2×C8—3441no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—3441no—
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—1721no—
819C22⋊C4—1721no—
820C42—21no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—431no—
835C23—431no—
836C23—432no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—3441no—
843C23—3441no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1722no—
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3441no—
852Q8—1721no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3442no—
863D4—3442no—
864D4—3444no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—862no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3444no—
943C22—1722no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#135×D4311yescharacteristic
951C22#1458369511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—861no—
961C4—861no—
962C4—3441no—
963C4—3441no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3441no—
973C2—1721no—
974C2—1721no—
975C2—1722no—
976C2#1914381011yescharacteristic
977C2#1914396511yescharacteristic
978C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18290
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148003C2semidirect
2. #19145363C2semidirect
3. #19145357C2semidirect
4. #19140487C2semidirect
5. #19133628C2semidirect
6. #19133626C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133522C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133148C2semidirect
14. #19132912C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
32. C2×#13063296C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583232C22semidirect
45. #14583050C22semidirect
49. C22⋊C8×D43C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. #14582838C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#394C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
109. #13063305D4semidirect
116. #13063301D4semidirect
119. #13063300D4semidirect
130. #13063296D4semidirect
153. #13063283D4semidirect
154. #13063283D4semidirect
488. #1597D43semidirect
536. #450C2×D43semidirect
546. #394C2×D43semidirect
555. #328C2×D43semidirect
561. #324C2×D43semidirect
564. C43#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191453632
#191453572
#191404872
#191336282
#191336262
#191336212
#191336162
#191335222
#191335162
#191335112
#191331502
#191331482
#191329122
C43×#15972
#1829043