Finite Group Databasebeta

← #25070481

Subgroups — #25070481

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583498C2211yescharacteristic
18#14583495—21no—
19#14583494C2211yescharacteristic
20#14583492—21no—
21#14583485—21no—
22#14583484—21no—
23#14583481—21no—
24#14583459—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583431—21no—
27#14583429—21no—
28#14583427—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583406—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583224—21no—
38#14583223—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583135—21no—
42#14583133—21no—
43#14583130—21no—
44#14583128—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583049C2211yescharacteristic, complemented
47#14583046—21no—
48#14583044—21no—
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14583032C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582815—21no—
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582808—21no—
58#14582791—21no—
59#14582777—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305—21no—
112#13063304D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299D411yescharacteristic, complemented
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063295—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140D4×Dic43—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063284D411yescharacteristic, complemented
154#13063282—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C42×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—81no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—81no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246#10621898—81no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—82no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—81no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—81no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621884—81no—
290#10621882—81no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—81no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—81no—
334D344—81no—
335#10621873—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43#12011yescharacteristic
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—82no—
395C22⋊D43—82no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—81no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—42no—
416D172—84no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#18290—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43C2×#13511yescharacteristic
446C22×C43#57511yescharacteristic
447C2×D43—22no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—84no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471C4×C43—81no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3188—431no—
481#3188—431no—
482#2635—431no—
483#1615—431no—
484#1615—431no—
485#1614—431no—
486#1613—431no—
487#1597—431no—
488#1597—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1516—431no—
492#1516D4311yescharacteristic, complemented
493#1459—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—41no—
497C2×C43—41no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43#300211yescharacteristic
500C2×C43#302111yescharacteristic
501C2×C43#302611yescharacteristic
502D43—42no—
503D43—81no—
504D43—161no—
505#543—431no—
506#539—431no—
507#539—431no—
508#539—861no—
509#539—861no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#538—861no—
513#534—431no—
514#534—861no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—431no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521#525C2×D4311yescharacteristic
522C2×#121—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—861no—
525#484—431no—
526#484—431no—
527#482—861no—
528#482—861no—
529#481—431no—
530#481—431no—
531#466—861no—
532#466—861no—
533#465—861no—
534#465—861no—
535#450—431no—
536#450—431no—
537#449—861no—
538#449—861no—
539#447—431no—
540#447—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#400—431no—
544#399—431no—
545#394—431no—
546#394—861no—
547#392—431no—
548#392—861no—
549#388—861no—
550#386—861no—
551#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#327C2×D4311yescharacteristic
560#324—431no—
561#324—431no—
562#323—431no—
563#323—431no—
564C43#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—431no—
566C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—861no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—861no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#125—861no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#123—21no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121D17211yescharacteristic, complemented
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—431no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117D17211yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673#107—861no—
674#107—861no—
675#106—861no—
676#106—861no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—431no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24—861no—
699C24D4×D4311yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—3441no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4C2×D17211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3442no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4C2×D17211yescharacteristic
751C22×C4C2×D17211yescharacteristic
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4C23×D4311yescharacteristic
756SD16—3441no—
757SD16—3441no—
758D8—3441no—
759D8—3441no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—3441no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—3441no—
787C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—3441no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1721no—
819C22⋊C4—1721no—
820C42—21no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—432no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—3441no—
836C23—3441no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1722no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23#1306329511yescharacteristic
848C23#1306329511yescharacteristic
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3441no—
852Q8—1721no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3444no—
859D4—3442no—
860D4—3442no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4#1306329511yescharacteristic
913C2×C4#1306329511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C22×D17211yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—862no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3444no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—1722no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22C2×#1306329511yescharacteristic
950C22#135×D4311yescharacteristic
951C22#1458369611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3441no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—3441no—
974C2—1722no—
975C2—6881no—
976C2#1914381511yescharacteristic
977C2#1914396811yescharacteristic
978C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18290
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148002C2semidirect
2. #19145362C2semidirect
3. #19145356C2semidirect
4. #19140482C2semidirect
5. #19133629C2semidirect
6. #19133627C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133149C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#1516C2semidirect
32. C2×#13063299C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583232C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
46. #14583049C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C43×#381C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
112. #13063304D4semidirect
124. #13063299D4semidirect
153. #13063284D4semidirect
187. C2×#41×C43D4semidirect
191. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
198. #117×C43D4semidirect
492. #1516D43semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
551. #381C2×D43semidirect
554. #328C2×D43semidirect
555. #328C2×D43semidirect
564. C43#18290semidirect
566. C2×#41D172semidirect
614. C22⋊Q8D172semidirect
629. #121D172semidirect
656. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191453622
#191453562
#191404822
#191336292
#191336272
#191336212
#191336162
#191335272
#191335252
#191335192
#191335142
#191331492
#191329112
C43×#15162
#1829043