Finite Group Databasebeta

← #25070482

Subgroups — #25070482

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583496C2211yescharacteristic
19#14583495—21no—
20#14583488—21no—
21#14583485—21no—
22#14583482—21no—
23#14583460—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583434—21no—
26#14583432—21no—
27#14583426—21no—
28#14583412—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583407—21no—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583234C2211yescharacteristic, complemented
36#14583226—21no—
37#14583225—21no—
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583136—21no—
40#14583134—21no—
41#14583131—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic, complemented
44#14583049C2211yescharacteristic, complemented
45#14583047—21no—
46#14583045—21no—
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582834C2211yescharacteristic
52#14582817—21no—
53#14582816C2211yescharacteristic, complemented
54#14582809—21no—
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582788—21no—
57#14582777—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063313—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic, complemented
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic, complemented
127#13063299—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296D411yescharacteristic, complemented
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063290—21no—
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063283D411yescharacteristic, complemented
157#13063283D411yescharacteristic, complemented
158#13063281—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C42×D43—21no—
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—81no—
229#10621900—81no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—41no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621884—81no—
288#10621882—81no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—81no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332D344—81no—
333#10621873—81no—
334C8×D43—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43#12011yescharacteristic
358C22×D43#12011yescharacteristic
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—42no—
406D172—42no—
407D172—42no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410D172—82no—
411D172—82no—
412D172—84no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#18290—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#13511yescharacteristic
438C22×C43#57511yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—84no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471C4×C43—81no—
472Dic43—21no—
473Dic43—21no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3188—431no—
481#3188—431no—
482#2635—431no—
483#1615—431no—
484#1615D4311yescharacteristic, complemented
485#1614—431no—
486#1613—431no—
487#1597—431no—
488#1597—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1516—431no—
492#1516—431no—
493#1459—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#300211yescharacteristic
498C2×C43#302111yescharacteristic
499C2×C43#302611yescharacteristic
500D43—41no—
501D43—41no—
502D43—42no—
503D43—81no—
504D43—161no—
505#543—431no—
506#539—431no—
507#539—861no—
508#539—861no—
509#539C2×D4311yescharacteristic
510#538—861no—
511#538—861no—
512#538—861no—
513#534—431no—
514#534—861no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—431no—
519#525—431no—
520#525—861no—
521#525—861no—
522C2×#121—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—861no—
525#484—431no—
526#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#482—861no—
528#482—861no—
529#481—431no—
530#481C2×D4311yescharacteristic
531#466—861no—
532#466—861no—
533#465—861no—
534#465—861no—
535#450—431no—
536#450—431no—
537#449—861no—
538#449—861no—
539#447—431no—
540#447—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543#400C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#399—431no—
545#394—431no—
546#394—861no—
547#392—431no—
548#392—861no—
549#388—861no—
550#386—861no—
551#381—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328—431no—
555#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327—431no—
559#327C2×D4311yescharacteristic
560#324—431no—
561#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#323—431no—
563#323—431no—
564C43#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—861no—
579C22×C8—861no—
580C22×C8—861no—
581#126—21no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#125—21no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121C22×D4311yescharacteristic
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—431no—
654#117—431no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673#107—21no—
674#107—861no—
675#106—21no—
676#106—861no—
677#103—21no—
678#103—861no—
679#102—21no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—431no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—431no—
697C24—431no—
698C24—861no—
699C24—861no—
700#41—3441no—
701#41—3441no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—3441no—
751C22×C4—3441no—
752C22×C4—3442no—
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4C23×D4311yescharacteristic
756SD16—3441no—
757SD16—3441no—
758D8—3441no—
759D8—3441no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—3441no—
765C2×C8—3441no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—3441no—
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—3441no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1721no—
819C22⋊C4—1721no—
820C42—21no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—431no—
828C23—431no—
829C23—432no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—3441no—
836C23—3441no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1722no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3441no—
852Q8—1721no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3442no—
859D4—3442no—
860D4—3444no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—862no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3444no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—1722no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#135×D4311yescharacteristic
951C22#1458369811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—861no—
962C4—861no—
963C4—3441no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C4—1721no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—3441no—
972C2—1721no—
973C2—1721no—
974C2—1722no—
975C2—6881no—
976C2#1914381611yescharacteristic
977C2#1914396511yescharacteristic
978C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18290
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148003C2semidirect
2. #19145365C2semidirect
3. #19145359C2semidirect
4. #19140488C2semidirect
5. #19133624C2semidirect
6. #19133618C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133526C2semidirect
9. #19133524C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133148C2semidirect
14. #19132912C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
32. C2×#13063300C22semidirect
35. #14583234C22semidirect
43. #14583052C22semidirect
44. #14583049C22semidirect
49. C22⋊C8×D43C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
53. #14582816C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
71. C43×#400C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
112. #13063305D4semidirect
119. #13063301D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
133. #13063296D4semidirect
156. #13063283D4semidirect
157. #13063283D4semidirect
484. #1615D43semidirect
526. #484C2×D43semidirect
543. #400C2×D43semidirect
555. #328C2×D43semidirect
561. #324C2×D43semidirect
564. C43#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480032
#191453652
#191453592
#191404882
#191336242
#191336182
#191336132
#191335262
#191335242
#191335192
#191335142
#191331502
#191331482
#191329122
C43×#16152
#1829043