Finite Group Databasebeta

← #25070492

Subgroups — #25070492

Order 11008.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148002C211yesmaximal, characteristic
2#19145378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583498C2211yescharacteristic
18#14583495—21no—
19#14583494C2211yescharacteristic
20#14583492—21no—
21#14583485—21no—
22#14583484—21no—
23#14583481—21no—
24#14583459—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583431—21no—
27#14583429—21no—
28#14583427—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583406—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583241—21no—
36#14583240—21no—
37#14583230C2211yescharacteristic, complemented
38#14583227C2211yescharacteristic, complemented
39#14583213C2211yescharacteristic
40#14583210C2211yescharacteristic
41#14583140—21no—
42#14583138—21no—
43#14583128—21no—
44#14583126—21no—
45#14583063—21no—
46#14583061—21no—
47#14583057C2211yescharacteristic, complemented
48#14583054C2211yescharacteristic, complemented
49#14583040C2211yescharacteristic
50#14583037C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582831C2211yescharacteristic, complemented
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582824—21no—
55#14582820C2211yescharacteristic, complemented
56#14582815—21no—
57#14582812C2211yescharacteristic
58#14582784—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C22×C43⋊C8—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304C2311yescharacteristic
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063299D411yescharacteristic
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063295—21no—
132#13063294—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063284—21no—
151#13063284D411yescharacteristic
152#13063282—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—81no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242#10621898—81no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—82no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—81no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—81no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284#10621885—81no—
285#10621883—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—42no—
305C4⋊Dic43—81no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—41no—
319Dic43⋊C4—41no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—81no—
328Dic172—81no—
329#10621873—81no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43#12011yescharacteristic
336C23×C43#12011yescharacteristic
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43#13512yes—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43#12011yescharacteristic
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398D172—41no—
399D172—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—81no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#18291—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#13511yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—84no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43—81no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460#3459—431no—
461#3190—431no—
462#3190—431no—
463#2638—431no—
464#1609—431no—
465#1609—431no—
466#1608—431no—
467#1607—431no—
468#1603—431no—
469#1603—431no—
470#1602—431no—
471#1601—431no—
472#1516—431no—
473#1516D4311yescharacteristic, complemented
474#1459—431no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—41no—
478C2×C43—41no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43#300211yescharacteristic
481C2×C43#302211yescharacteristic
482C2×C43#302611yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—81no—
485#543—431no—
486#539—431no—
487#539—431no—
488#539—861no—
489#539—861no—
490#538—861no—
491#538—861no—
492#538—861no—
493#534—431no—
494#534—861no—
495#529—861no—
496#529—861no—
497#529—861no—
498#525—431no—
499#525—861no—
500#525—861no—
501#525C2×D4311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—431no—
503C2×C4×D4—431no—
504C2×C4×D4—861no—
505#485—861no—
506#485—861no—
507#483—431no—
508#483—431no—
509#480—431no—
510#480—431no—
511#467—861no—
512#467—861no—
513#465—861no—
514#465—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—431no—
518#451—431no—
519#448—431no—
520#448—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#398—431no—
524#397—431no—
525#397—861no—
526#395—431no—
527#394—861no—
528#393—431no—
529#387—861no—
530#385—861no—
531#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#328—431no—
533#328—431no—
534#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#327—431no—
537#327—431no—
538#327C2×D4311yescharacteristic
539#327C2×D4311yescharacteristic
540#324—431no—
541#324—431no—
542#323—431no—
543#323—431no—
544C43#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—431no—
546C2×#41D17211yescharacteristic
547C22×Q8—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×Q16—861no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—861no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#124—861no—
571#123—21no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583C22⋊Q8—431no—
584C22⋊Q8—431no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8D17211yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121D17211yescharacteristic
608#121C22×D4311yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—861no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615C4×Q8—861no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631#117—431no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117D17211yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—431no—
643C2×C22⋊C4—431no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650C2×C42—861no—
651#107—861no—
652#107—861no—
653#106—861no—
654#106—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#103—861no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673#95—861no—
674#95C22×D4311yescharacteristic
675#95C22×D4311yescharacteristic
676C24—431no—
677C24—861no—
678C24D4×D4311yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—3441no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—3441no—
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4C2×D17211yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—3442no—
722C22×C4—3441no—
723C22×C4C2×D17211yescharacteristic
724C22×C4C2×D17211yescharacteristic
725C22×C4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4C23×D4311yescharacteristic
729Q16—3441no—
730Q16—3441no—
731SD16—3441no—
732SD16—3441no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—3441no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—431no—
742C4⋊C4—431no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—3441no—
760C4⋊C4—1722no—
761C4⋊C4—1721no—
762C4⋊C4—1721no—
763C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—3441no—
791C22⋊C4—1722no—
792C22⋊C4—1721no—
793C22⋊C4—1721no—
794C42—21no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—432no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1722no—
814C23#1306329511yescharacteristic
815C23#1306329511yescharacteristic
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3441no—
819Q8—1721no—
820Q8—1721no—
821Q8—1721no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3441no—
830D4—3441no—
831D4—3441no—
832D4—1721no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1722no—
836D4—1722no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4#1306329511yescharacteristic
880C2×C4#1306329511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C22×D17211yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1721no—
886C8—1721no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—862no—
901C22—3441no—
902C22—3444no—
903C22—1722no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22C2×#1306329511yescharacteristic
910C22#135×D4311yescharacteristic
911C22#1458369611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3441no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—3441no—
935C2—1722no—
936C2#1914381511yescharacteristic
937C2#1914397511yescharacteristic
938C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148002C2
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18291
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145378C2semidirect
3. #19145372C2semidirect
4. #19140515C2semidirect
5. #19133595C2semidirect
6. #19133593C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133561C2semidirect
10. #19133559C2semidirect
11. #19133553C2semidirect
12. #19133548C2semidirect
13. #19133149C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#1516C2semidirect
32. C2×#13063304C22semidirect
37. #14583230C22semidirect
38. #14583227C22semidirect
47. #14583057C22semidirect
48. #14583054C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582831C22semidirect
55. #14582820C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C43×#381C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
473. #1516D43semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
531. #381C2×D43semidirect
534. #328C2×D43semidirect
535. #328C2×D43semidirect
544. C43#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480022
#191453782
#191453722
#191405152
#191335952
#191335932
#191335872
#191335822
#191335612
#191335592
#191335532
#191335482
#191331492
#191329112
C43×#15162
#1829143