Finite Group Databasebeta

← #25070524

Subgroups — #25070524

Order 11008.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30#121×D43—21no—
31#121×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063293—21no—
33#120×D43—21no—
34C4×D4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583213C2211yescharacteristic, complemented
40#14583211—21no—
41#14583210C2211yescharacteristic, complemented
42#14583134—21no—
43#14583132—21no—
44#14583127—21no—
45#14583125—21no—
46#14583050C2211yescharacteristic, complemented
47#14583036—21no—
48#14583033C2211yescharacteristic, complemented
49#14583031—21no—
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582826C2211yescharacteristic, complemented
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582814—21no—
55#14582813—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic, complemented
57#14582775—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063305D411yescharacteristic, complemented
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301D411yescharacteristic, complemented
116#13063300—21no—
117#13063300D411yescharacteristic, complemented
118#13063299—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296D411yescharacteristic, complemented
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—44no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C42×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—22no—
214C23×D43—81no—
215C23×D43—81no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252Q8×D43—81no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—81no—
256D4×D43—82no—
257D4×D43—82no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×C4×D43—82no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278SD16×C43—81no—
279D8×C43—81no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303C22⋊Dic43—41no—
304C22⋊Dic43—41no—
305C22⋊Dic43—81no—
306#10621883—81no—
307#10621882—81no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—81no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C8×D43—81no—
343C8×D43—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#13512yes—
380C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—84no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—81no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—84no—
413C22⋊D43—82no—
414C22⋊D43—82no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43#12011yescharacteristic
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430D172—41no—
431D172—42no—
432D172—81no—
433D172—81no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18296—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43C2×#12011yescharacteristic
470C22×C43C2×#13511yescharacteristic
471C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—84no—
486C2×D43—84no—
487C2×D43—84no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43#44912yes—
490C2×D43#44912yes—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498Dic43—21no—
499Dic43—21no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506C2×#538—431no—
507#3187—431no—
508#3186—431no—
509#2617—431no—
510#1612—431no—
511#1612—431no—
512#1612—431no—
513#1612—431no—
514#1600—431no—
515#1600—431no—
516#1600—431no—
517#1600D4311yescharacteristic, complemented
518#1520—431no—
519#1519—431no—
520C2×#323—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43—161no—
526C2×C43C2×#44911yescharacteristic
527C2×C43#301911yescharacteristic
528C2×C43#302611yescharacteristic
529D43—22no—
530D43—22no—
531D43—81no—
532D43—81no—
533#538—431no—
534#538—431no—
535#538—431no—
536#538—861no—
537#538—861no—
538#538—861no—
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#538C2×D4311yescharacteristic
543C2×#126—861no—
544C2×#124—861no—
545C2×#123—861no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547C2×#121—431no—
548C2×#121—431no—
549C2×#121—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552C2×C4×D4—861no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#483—431no—
555#483—431no—
556#481—861no—
557#480—431no—
558#480—431no—
559#480—861no—
560#466—861no—
561#466—861no—
562#465—861no—
563#465—861no—
564#450—431no—
565#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#448—861no—
567#447—431no—
568#447—861no—
569#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#397—431no—
573#397—431no—
574#394—861no—
575#394—861no—
576#392—431no—
577#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#386—861no—
579#380—431no—
580#328—431no—
581#328—431no—
582#328—431no—
583#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#327—431no—
585#327—431no—
586#327—431no—
587#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#323—431no—
589#323—431no—
590#323—431no—
591#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C43#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C22×Q8—431no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—431no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C23×C4—431no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—861no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—861no—
610C22×C8—861no—
611C22×C8—861no—
612#126—21no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#124—21no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#123—21no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636C22⋊Q8—431no—
637C22⋊Q8—431no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—431no—
644#121—431no—
645#121—431no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121C22×D4311yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—1724no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C42—861no—
703#107—861no—
704#107—861no—
705#106—861no—
706#106—861no—
707#103—861no—
708#103—861no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—431no—
722#95—861no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—431no—
727C24—431no—
728C24—861no—
729C24—862no—
730C24—862no—
731C24—861no—
732C24—861no—
733C24—3441no—
734C24—3441no—
735C24D4×D4311yescharacteristic
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—3441no—
739C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3442no—
762C2×D4—3442no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1721no—
769C2×D4—1721no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—3441no—
792C22×C4—3441no—
793C22×C4—3442no—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—3441no—
798D8—81no—
799D8—3441no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—3441no—
805C2×C8—3441no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—431no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—3441no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—3441no—
853C22⋊C4—1722no—
854C22⋊C4—1722no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1722no—
858C42—21no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—431no—
876C23—431no—
877C23—432no—
878C23—432no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—3441no—
884C23—3441no—
885C23—3444no—
886C23—3444no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1722no—
896C23—1722no—
897C23—1722no—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3441no—
901Q8—1721no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3442no—
916D4—3442no—
917D4—3444no—
918D4—3441no—
919D4—3441no—
920D4—3441no—
921D4—3441no—
922D4—1721no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—3441no—
944C2×C4—3441no—
945C2×C4—3441no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—432no—
987C22—432no—
988C22—861no—
989C22—861no—
990C22—861no—
991C22—861no—
992C22—3441no—
993C22—3444no—
994C22—3444no—
995C22—3444no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#135×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—861no—
1016C4—861no—
1017C4—3441no—
1018C4—3441no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C4—1721no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—862no—
1029C2—862no—
1030C2—3441no—
1031C2—3441no—
1032C2#449×D4311yescharacteristic
1033C2#1914394911yescharacteristic
1034C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18296
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #19145349C2semidirect
3. #19145344C2semidirect
4. #19140328C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133611C2semidirect
7. #19133610C2semidirect
8. #19133609C2semidirect
9. #19133540C2semidirect
10. #19133539C2semidirect
11. #19133538C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133161C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
39. #14583213C22semidirect
41. #14583210C22semidirect
46. #14583050C22semidirect
48. #14583033C22semidirect
52. #14582826C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
56. #14582807C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
70. C43×#447C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D43D4semidirect
82. C2×D4×D43D4semidirect
111. #13063305D4semidirect
115. #13063301D4semidirect
117. #13063300D4semidirect
131. #13063296D4semidirect
151. C4⋊C4×D43D4semidirect
152. C4⋊C4×D43D4semidirect
517. #1600D43semidirect
565. #450C2×D43semidirect
569. #447C2×D43semidirect
577. #392C2×D43semidirect
583. #328C2×D43semidirect
587. #327C2×D43semidirect
591. #323C2×D43semidirect
592. C43#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191453492
#191453442
#191403282
#191336122
#191336112
#191336102
#191336092
#191335402
#191335392
#191335382
#191331652
#191331612
#323×D432
C43×#16002
#1829643