Finite Group Databasebeta

← #25070529

Subgroups — #25070529

Order 11008.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30#121×D43—21no—
31#121×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063295—21no—
33#120×D43—21no—
34C4×D4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic, complemented
37#14583219—21no—
38#14583214—21no—
39#14583212C2211yescharacteristic, complemented
40#14583136—21no—
41#14583134—21no—
42#14583131—21no—
43#14583129—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583039—21no—
47#14583035C2211yescharacteristic, complemented
48#14583034—21no—
49#14583032C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582825C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817—21no—
54#14582814—21no—
55#14582809C2211yescharacteristic, complemented
56#14582808C2211yescharacteristic, complemented
57#14582777—21no—
58#14582758C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063305D411yescharacteristic, complemented
116#13063304C2311yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301D411yescharacteristic, complemented
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300D411yescharacteristic, complemented
126#13063299—21no—
127#13063299C2311yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296D411yescharacteristic, complemented
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—44no—
140#13063294—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144C4×D172—21no—
145D4×Dic43—21no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C42×D43—21no—
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—81no—
215C23×D43—81no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242Q8×D43—81no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—81no—
246D4×D43—82no—
247D4×D43—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×C4×D43—82no—
271C2×C4×D43—81no—
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—42no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621884—81no—
303#10621882—81no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—41no—
320(C2×D43)⋊C4—41no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—81no—
323(C2×D43)⋊C4—81no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—81no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340D344—81no—
341#10621873—81no—
342C8×D43—81no—
343C8×D43—81no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#13512yes—
380C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—81no—
386D4×C43—81no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—84no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—81no—
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—42no—
429D172—81no—
430D172—81no—
431D172—84no—
432D172—82no—
433D172—82no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445Dic86—41no—
446Dic86—81no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—41no—
450C43⋊C8—41no—
451#18296—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43C2×#13511yescharacteristic
464C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—84no—
479C2×D43—84no—
480C2×D43—84no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43#44912yes—
490C2×D43#44912yes—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43—81no—
499Dic43—21no—
500Dic43—21no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506C2×#538—431no—
507#3187—431no—
508#3186—431no—
509#2617—431no—
510#1612—431no—
511#1612—431no—
512#1612—431no—
513#1612D4311yescharacteristic, complemented
514#1600—431no—
515#1600—431no—
516#1600—431no—
517#1600—431no—
518#1520—431no—
519#1519—431no—
520C2×#323—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43C2×#44911yescharacteristic
526C2×C43#301911yescharacteristic
527C2×C43#302611yescharacteristic
528D43—22no—
529D43—22no—
530D43—81no—
531D43—81no—
532D43—161no—
533#538—431no—
534#538—431no—
535#538—431no—
536#538—861no—
537#538—861no—
538#538—861no—
539#538—861no—
540#538—861no—
541#538—861no—
542#538C2×D4311yescharacteristic
543C2×#126—861no—
544C2×#124—861no—
545C2×#123—861no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547C2×#121—431no—
548C2×#121—431no—
549C2×#121—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552C2×C4×D4—861no—
553C22×C22⋊C4—431no—
554#483—431no—
555#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#481—861no—
557#480—431no—
558#480—861no—
559#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#466—861no—
561#466—861no—
562#465—861no—
563#465—861no—
564#450—431no—
565#450—431no—
566#448—861no—
567#447—431no—
568#447—431no—
569#447—861no—
570C2×C22⋊C8—431no—
571C2×C22⋊C8—431no—
572#397—431no—
573#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#394—861no—
575#394—861no—
576#392—431no—
577#392—431no—
578#386—861no—
579#380—431no—
580#328—431no—
581#328—431no—
582#328—431no—
583#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#327—431no—
585#327—431no—
586#327—431no—
587#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#323—431no—
589#323—431no—
590#323—431no—
591#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
592C43#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—431no—
594C22×Q8—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—431no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×D8—861no—
609C2×D8—861no—
610C22×C8—861no—
611C22×C8—861no—
612#126—21no—
613#126—861no—
614#126—861no—
615#126—861no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#124—21no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#123—21no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636C22⋊Q8—431no—
637C22⋊Q8—431no—
638C22⋊Q8—431no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—431no—
644#121—431no—
645#121—431no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121C22×D4311yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—1724no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
702C2×C42—861no—
703#107—21no—
704#107—861no—
705#106—21no—
706#106—861no—
707#103—21no—
708#103—861no—
709#102—21no—
710#102—861no—
711#102—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715C22⋊C8—431no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95C22×D4311yescharacteristic
725C24—431no—
726C24—431no—
727C24—861no—
728C24—862no—
729C24—862no—
730C24—861no—
731C24—861no—
732C24—861no—
733C24—3441no—
734C24—3441no—
735C24D4×D4311yescharacteristic
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—3441no—
739C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—431no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—3441no—
757C2×D4—3441no—
758C2×D4—3441no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—3442no—
761C2×D4—3442no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4D4×D4311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—3441no—
792C22×C4—3441no—
793C22×C4—3442no—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—3441no—
797SD16—3441no—
798D8—3441no—
799D8—3441no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—3441no—
805C2×C8—3441no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—431no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—3441no—
821C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—3441no—
853C22⋊C4—3441no—
854C22⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1722no—
858C42—21no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C42—861no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—431no—
869C23—431no—
870C23—432no—
871C23—432no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—3441no—
877C23—3441no—
878C23—3444no—
879C23—3444no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1722no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3441no—
901Q8—1721no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3442no—
910D4—3442no—
911D4—3444no—
912D4—3441no—
913D4—3444no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—3441no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—3441no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—1721no—
968C8—1721no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—432no—
980C22—432no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3444no—
991C22—3444no—
992C22—3444no—
993C22—3441no—
994C22—3441no—
995C22—3441no—
996C22—1722no—
997C22—1722no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—1721no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#135×D4311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—861no—
1017C4—861no—
1018C4—3441no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C4—1721no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—862no—
1028C2—862no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—6881no—
1032C2#449×D4311yescharacteristic
1033C2#1914395311yescharacteristic
1034C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18296
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D43C2semidirect
2. #19145351C2semidirect
3. #19145345C2semidirect
4. #19140330C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133607C2semidirect
7. #19133606C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133541C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133161C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
36. #14583229C22semidirect
39. #14583212C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
47. #14583035C22semidirect
49. #14583032C22semidirect
52. #14582825C22semidirect
55. #14582809C22semidirect
56. #14582808C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
76. C2×Q8×D43D4semidirect
84. C2×D4×D43D4semidirect
115. #13063305D4semidirect
119. #13063301D4semidirect
125. #13063300D4semidirect
135. #13063296D4semidirect
154. C4⋊C4×D43D4semidirect
155. C4⋊C4×D43D4semidirect
513. #1612D43semidirect
555. #483C2×D43semidirect
559. #480C2×D43semidirect
573. #397C2×D43semidirect
583. #328C2×D43semidirect
587. #327C2×D43semidirect
591. #323C2×D43semidirect
592. C43#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191453512
#191453452
#191403302
#191336082
#191336072
#191336062
#191335442
#191335432
#191335422
#191335412
#191331652
#191331612
#323×D432
C43×#16122
#1829643