Finite Group Databasebeta

← #25070533

Subgroups — #25070533

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
30#121×D43—21no—
31#121×D43C2211yescharacteristic
32#120×D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583233—21no—
37#14583232C2211yescharacteristic, complemented
38#14583228—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic, complemented
40#14583215C2211yescharacteristic, complemented
41#14583139—21no—
42#14583137—21no—
43#14583131—21no—
44#14583125—21no—
45#14583055C2211yescharacteristic, complemented
46#14583053—21no—
47#14583048—21no—
48#14583038C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582836C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582823—21no—
54#14582822—21no—
55#14582810C2211yescharacteristic, complemented
56#14582773—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063300—21no—
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063299—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C42×D43—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063256—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063249—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184(C2×D43)⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—81no—
213C23×D43—81no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—81no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241Q8×D43—81no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—81no—
245D4×D43—82no—
246D4×D43—82no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—81no—
268SD16×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—81no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621885—81no—
293#10621884—81no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—81no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—41no—
327Dic43⋊C4—41no—
328Dic43⋊C4—81no—
329Dic43⋊C4—81no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C8×D43—81no—
336C8×D43—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365C22×D43#13512yes—
366C22×D43#13712yes—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415D172—41no—
416D172—42no—
417D172—81no—
418D172—81no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430Dic86—41no—
431Dic86—81no—
432C8×C43—41no—
433C8×C43—41no—
434C43⋊C8—41no—
435C43⋊C8—41no—
436#18297—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×#13511yescharacteristic
449C22×C43C2×#13711yescharacteristic
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—84no—
464C2×D43—84no—
465C2×D43—84no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43#45212yes—
468C2×D43#45212yes—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—81no—
484Dic43—81no—
485C2×#538—431no—
486#3189—431no—
487#3187—431no—
488#2626—431no—
489#1618—431no—
490#1618—431no—
491#1618—431no—
492#1618—431no—
493#1606—431no—
494#1606—431no—
495#1606—431no—
496#1606D4311yescharacteristic, complemented
497#1520—431no—
498#1519—431no—
499C2×#323—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43C2×#45211yescharacteristic
505C2×C43#301911yescharacteristic
506C2×C43#302611yescharacteristic
507D43—22no—
508D43—22no—
509D43—81no—
510D43—81no—
511#538—431no—
512#538—431no—
513#538—431no—
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#538—861no—
518#538—861no—
519#538—861no—
520#538C2×D4311yescharacteristic
521C2×#126—861no—
522C2×#124—861no—
523C2×#123—861no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×C22⋊Q8—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×C4×D4—861no—
530C22×C22⋊C4—431no—
531#484—431no—
532#484—431no—
533#484—861no—
534#483—861no—
535#481—431no—
536#481—431no—
537#467—861no—
538#467—861no—
539#465—861no—
540#465—861no—
541#451—431no—
542#451—861no—
543#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#450—861no—
545#448—431no—
546#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—431no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549#399—431no—
550#399—431no—
551#396—861no—
552#396—861no—
553#393—431no—
554#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#385—861no—
556#380—431no—
557#379—861no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#323—431no—
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C43#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—431no—
572C22×Q8—431no—
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C23×C4—431no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—861no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—861no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—861no—
585C22×C8—861no—
586C22×C8—861no—
587#126—21no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#126—861no—
595#124—21no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#124—861no—
602#124—861no—
603#123—21no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—431no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121C22×D4311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C42—861no—
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—861no—
683#106—861no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—861no—
687#103—861no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—431no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
698#95—21no—
699#95—431no—
700#95—861no—
701#95C22×D4311yescharacteristic
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—861no—
705C24—862no—
706C24—862no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24—3441no—
710C24—3441no—
711C24D4×D4311yescharacteristic
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—81no—
715C2×Q8—431no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—3441no—
718C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3442no—
735C2×D4—3442no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—3441no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—3442no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4C23×D4311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—3441no—
765SD16—81no—
766SD16—3441no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8—3441no—
772C2×C8—3441no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—3441no—
788C4⋊C4—3441no—
789C4⋊C4—3441no—
790C4⋊C4—1721no—
791C4⋊C4—1721no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—3441no—
826C22⋊C4—1721no—
827C22⋊C4—1721no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—21no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—431no—
840C23—431no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—3441no—
848C23—3441no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1722no—
856C23—1722no—
857C23—1722no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3441no—
869Q8—1721no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—3441no—
881D4—3441no—
882D4—1721no—
883D4—1722no—
884D4—1722no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—431no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1721no—
931C8—1721no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—432no—
943C22—432no—
944C22—861no—
945C22—861no—
946C22—861no—
947C22—861no—
948C22—3441no—
949C22—3444no—
950C22—3444no—
951C22—3444no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22#120×D4311yescharacteristic
962C22#135×D4311yescharacteristic
963C22#137×D4311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—3441no—
975C4—3441no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—862no—
985C2—862no—
986C2—3441no—
987C2—3441no—
988C2#452×D4311yescharacteristic
989C2#1914395311yescharacteristic
990C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18297
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145368C2semidirect
3. #19145350C2semidirect
4. #19140399C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133645C2semidirect
7. #19133644C2semidirect
8. #19133643C2semidirect
9. #19133574C2semidirect
10. #19133573C2semidirect
11. #19133572C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133161C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
35. #14583235C22semidirect
37. #14583232C22semidirect
39. #14583218C22semidirect
40. #14583215C22semidirect
45. #14583055C22semidirect
48. #14583038C22semidirect
51. #14582836C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
55. #14582810C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
496. #1606D43semidirect
543. #451C2×D43semidirect
546. #448C2×D43semidirect
554. #393C2×D43semidirect
561. #328C2×D43semidirect
565. #327C2×D43semidirect
569. #323C2×D43semidirect
570. C43#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191453682
#191453502
#191403992
#191336462
#191336452
#191336442
#191336432
#191335742
#191335732
#191335722
#191331652
#191331612
#323×D432
C43×#16062
#1829743