Finite Group Databasebeta

← #25070538

Subgroups — #25070538

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583489C2211yescharacteristic
17#14583488—21no—
18#14583487C2211yescharacteristic
19#14583486C2211yescharacteristic
20#14583485—21no—
21#14583484—21no—
22#14583483—21no—
23#14583482—21no—
24#14583481—21no—
25#126×D43—21no—
26#124×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
30#121×D43—21no—
31#121×D43C2211yescharacteristic
32#120×D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583236—21no—
36#14583234C2211yescharacteristic, complemented
37#14583231—21no—
38#14583217C2211yescharacteristic, complemented
39#14583141—21no—
40#14583139—21no—
41#14583129—21no—
42#14583127—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583056—21no—
45#14583054C2211yescharacteristic, complemented
46#14583051—21no—
47#14583040C2211yescharacteristic, complemented
48#14583037C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582834C2211yescharacteristic, complemented
52#14582822—21no—
53#14582821—21no—
54#14582812C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811C2211yescharacteristic, complemented
56#14582770—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063314—21no—
99#13063313—21no—
100#13063312—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063300—21no—
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—21no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C42×D43—21no—
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—81no—
213C23×D43—81no—
214C23×D43C2×D411yescharacteristic
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238Q8×D43—81no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—81no—
242D4×D43—82no—
243D4×D43—82no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43—82no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—81no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—81no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—81no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—81no—
293#10621885—81no—
294#10621883—81no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—41no—
317C4⋊Dic43—41no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—81no—
327Dic43⋊C4—81no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333Dic172—81no—
334#10621873—81no—
335C8×D43—81no—
336C8×D43—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365C22×D43#13512yes—
366C22×D43#13712yes—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—81no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411D172—41no—
412D172—42no—
413D172—81no—
414D172—81no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430Dic86—41no—
431Dic86—81no—
432C8×C43—41no—
433C8×C43—41no—
434C43⋊C8—41no—
435C43⋊C8—41no—
436#18297—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×#13511yescharacteristic
449C22×C43C2×#13711yescharacteristic
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—84no—
464C2×D43—84no—
465C2×D43—84no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43#45212yes—
468C2×D43#45212yes—
469C4×C43—21no—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—81no—
484Dic43—81no—
485C2×#538—431no—
486#3189—431no—
487#3187—431no—
488#2626—431no—
489#1618—431no—
490#1618—431no—
491#1618—431no—
492#1618D4311yescharacteristic, complemented
493#1606—431no—
494#1606—431no—
495#1606—431no—
496#1606—431no—
497#1520—431no—
498#1519—431no—
499C2×#323—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43C2×#45211yescharacteristic
505C2×C43#301911yescharacteristic
506C2×C43#302611yescharacteristic
507D43—22no—
508D43—22no—
509D43—81no—
510D43—81no—
511#538—431no—
512#538—431no—
513#538—431no—
514#538—861no—
515#538—861no—
516#538—861no—
517#538—861no—
518#538—861no—
519#538—861no—
520#538C2×D4311yescharacteristic
521C2×#126—861no—
522C2×#124—861no—
523C2×#123—861no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×C22⋊Q8—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×C4×D4—861no—
530C22×C22⋊C4—431no—
531#484—431no—
532#484—861no—
533#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#483—861no—
535#481—431no—
536#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#467—861no—
538#467—861no—
539#465—861no—
540#465—861no—
541#451—431no—
542#451—431no—
543#451—861no—
544#450—861no—
545#448—431no—
546#448—431no—
547C2×C22⋊C8—431no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549#399—431no—
550#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#396—861no—
552#396—861no—
553#393—431no—
554#393—431no—
555#385—861no—
556#380—431no—
557#379—861no—
558#328—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#327—431no—
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#323—431no—
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C43#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—431no—
572C22×Q8—431no—
573C22×Q8—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C23×C4—431no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—861no—
581C2×Q16—861no—
582C2×Q16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C22×C8—861no—
586C22×C8—861no—
587#126—21no—
588#126—861no—
589#126—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#126—861no—
595#124—21no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#124—861no—
601#124—861no—
602#124—861no—
603#123—21no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611C22⋊Q8—431no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—431no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121C22×D4311yescharacteristic
635#120—21no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—861no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
679C2×C42—861no—
680#107—21no—
681#107—861no—
682#106—21no—
683#106—861no—
684#103—21no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#103—861no—
688#103—861no—
689#103—861no—
690#102—21no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—431no—
693C22⋊C8—431no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
698#95—431no—
699#95—861no—
700#95—861no—
701#95C22×D4311yescharacteristic
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—861no—
705C24—862no—
706C24—862no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24—3441no—
710C24—3441no—
711C24D4×D4311yescharacteristic
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—3441no—
717C2×Q8—3441no—
718C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—3441no—
734C2×D4—3442no—
735C2×D4—3442no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—3441no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—3442no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4C23×D4311yescharacteristic
763Q16—3441no—
764Q16—3441no—
765SD16—3441no—
766SD16—3441no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8—3441no—
772C2×C8—3441no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—431no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—3441no—
789C4⋊C4—3441no—
790C4⋊C4—1721no—
791C4⋊C4—1721no—
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—3441no—
826C22⋊C4—1721no—
827C22⋊C4—1721no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—21no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—431no—
840C23—431no—
841C23—432no—
842C23—432no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—3441no—
848C23—3441no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1722no—
856C23—1722no—
857C23—1722no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3441no—
865Q8—1721no—
866Q8—1721no—
867Q8—1721no—
868Q8—1721no—
869Q8—1721no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—3441no—
878D4—3441no—
879D4—3441no—
880D4—3441no—
881D4—3441no—
882D4—1721no—
883D4—1722no—
884D4—1722no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—431no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—3441no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—1721no—
931C8—1721no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—432no—
943C22—432no—
944C22—861no—
945C22—861no—
946C22—861no—
947C22—861no—
948C22—3441no—
949C22—3444no—
950C22—3444no—
951C22—3444no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22#120×D4311yescharacteristic
962C22#135×D4311yescharacteristic
963C22#137×D4311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—3441no—
975C4—3441no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—862no—
985C2—862no—
986C2—3441no—
987C2—3441no—
988C2#452×D4311yescharacteristic
989C2#1914394911yescharacteristic
990C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#538×D43C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18297
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145369C2semidirect
3. #19145354C2semidirect
4. #19140401C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133640C2semidirect
8. #19133578C2semidirect
9. #19133577C2semidirect
10. #19133576C2semidirect
11. #19133575C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133161C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
36. #14583234C22semidirect
38. #14583217C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
45. #14583054C22semidirect
47. #14583040C22semidirect
48. #14583037C22semidirect
51. #14582834C22semidirect
54. #14582812C22semidirect
55. #14582811C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
492. #1618D43semidirect
533. #484C2×D43semidirect
536. #481C2×D43semidirect
550. #399C2×D43semidirect
561. #328C2×D43semidirect
565. #327C2×D43semidirect
569. #323C2×D43semidirect
570. C43#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D432
#191453692
#191453542
#191404012
#191336422
#191336412
#191336402
#191335782
#191335772
#191335762
#191335752
#191331652
#191331612
#323×D432
C43×#16182
#1829743