Finite Group Databasebeta

← #25070544

Subgroups — #25070544

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583482—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583448—21no—
26#14583444—21no—
27#14583432—21no—
28#14583426—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C4×#10621900—21no—
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583222—21no—
38#14583221—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583134—21no—
42#14583132—21no—
43#14583127—21no—
44#14583125—21no—
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583043—21no—
47#14583041—21no—
48#14583033C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic
53#14582814—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582807—21no—
56#14582793—21no—
57#14582779—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063305D411yescharacteristic, complemented
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063301D411yescharacteristic, complemented
115#13063300D411yescharacteristic, complemented
116#13063299—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296D411yescharacteristic, complemented
133#13063295—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—21no—
137#13063290—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283D411yescharacteristic, complemented
153#13063283D411yescharacteristic, complemented
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C42×D43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—81no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621902—81no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—81no—
253#10621900—82no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268SD16×C43—81no—
269D8×C43—81no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—81no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—81no—
294C22⋊Dic43—81no—
295#10621883—81no—
296#10621882—81no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—81no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C8×D43—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43#12011yescharacteristic
356C22×D43#12011yescharacteristic
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367D4×C43—84no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—82no—
391C22⋊D43—82no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#13512yes—
413D172—41no—
414D172—81no—
415D172—81no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—42no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#18298—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469Dic43—22no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—81no—
477Dic43—81no—
478#3460—431no—
479#3188—431no—
480#3188—431no—
481#2635—431no—
482#1618—431no—
483#1618—431no—
484#1617—431no—
485#1616—431no—
486#1600—431no—
487#1600D4311yescharacteristic, complemented
488#1599—431no—
489#1598—431no—
490#1516—431no—
491#1516—431no—
492#1459—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—161no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43#302111yescharacteristic
500C2×C43#302611yescharacteristic
501D43—41no—
502D43—41no—
503D43—81no—
504#544—431no—
505#542—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#540—861no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#537—431no—
513#535—861no—
514#532—861no—
515#532—861no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—431no—
519#525—431no—
520#525—861no—
521C2×#121—431no—
522C4×#41—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524#484—431no—
525#484—431no—
526#482—861no—
527#482—861no—
528#481—431no—
529#481—431no—
530#466—861no—
531#466—861no—
532#465—861no—
533#465—861no—
534#450—431no—
535#450C2×D4311yescharacteristic
536#449—861no—
537#449—861no—
538#447—431no—
539#447C2×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542#400—431no—
543#399—431no—
544#394—431no—
545#394—861no—
546#392—861no—
547#392C2×D4311yescharacteristic
548#388—861no—
549#386—861no—
550#381—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328C2×D4311yescharacteristic
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#324—431no—
560#324—431no—
561#323—431no—
562#323C2×D4311yescharacteristic
563C43#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—861no—
578C22×C8—861no—
579C22×C8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581C4⋊Q8—861no—
582#127—861no—
583#127—861no—
584#126—21no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—21no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#123—21no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—431no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636C4×Q8—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652#117—431no—
653#117—431no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C42—431no—
670C2×C42—861no—
671C2×C42—861no—
672#107—861no—
673#107—861no—
674#106—861no—
675#106—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—431no—
697C24D4×D4311yescharacteristic
698#41—3441no—
699#41—3442no—
700#41—3441no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—3441no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—3441no—
759D8—81no—
760D8—3441no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—3441no—
766C2×C8—3441no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—3441no—
786C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—1721no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1722no—
817C42—21no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—431no—
839C23—431no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3441no—
848Q8—1721no—
849Q8—1722no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—84no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3442no—
863D4—3442no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—1721no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—432no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1721no—
918C8—1721no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—861no—
958C4—861no—
959C4—862no—
960C4—3441no—
961C4—3441no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3441no—
972C2—1721no—
973C2—1721no—
974C2#1914381011yescharacteristic
975C2#1914396311yescharacteristic
976C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18298
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148014C2semidirect
2. #19145363C2semidirect
3. #19145357C2semidirect
4. #19140484C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133638C2semidirect
8. #19133633C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133148C2semidirect
14. #19132910C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
108. #13063305D4semidirect
114. #13063301D4semidirect
115. #13063300D4semidirect
132. #13063296D4semidirect
152. #13063283D4semidirect
153. #13063283D4semidirect
487. #1600D43semidirect
563. C43#18298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191453632
#191453572
#191404842
#191336452
#191336432
#191336382
#191336332
#191335392
#191335332
#191335282
#191331502
#191331482
#191329102
C43×#16002
#1829843