Finite Group Databasebeta

← #25070549

Subgroups — #25070549

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583484—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583464—21no—
26#14583446—21no—
27#14583445—21no—
28#14583429—21no—
29#14583427—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583408—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C4×#10621900—21no—
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583224—21no—
38#14583223—21no—
39#14583218C2211yescharacteristic
40#14583215C2211yescharacteristic
41#14583135—21no—
42#14583133—21no—
43#14583130—21no—
44#14583128—21no—
45#14583052C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583046—21no—
48#14583044—21no—
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14583032C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582839C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582817C2211yescharacteristic
55#14582815—21no—
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582808—21no—
58#14582791—21no—
59#14582777—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
70C43×#381C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063304D411yescharacteristic, complemented
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063300—21no—
118#13063299—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299D411yescharacteristic, complemented
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063293—21no—
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284D411yescharacteristic, complemented
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43—21no—
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43—21no—
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C42×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic, complemented
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198#117×C43D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209#41×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—81no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621898—81no—
249#10621898—82no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—81no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—81no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621884—81no—
290#10621882—81no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—81no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—81no—
334D344—81no—
335#10621873—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43#12011yescharacteristic
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—82no—
394C22⋊D43—82no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43#13512yes—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417D172—84no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—42no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#18298—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43C2×#13511yescharacteristic
446C22×C43#57511yescharacteristic
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—81no—
470C4×C43—81no—
471Dic43—22no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478#3460—431no—
479#3188—431no—
480#3188—431no—
481#2635—431no—
482#1618—431no—
483#1618—431no—
484#1617—431no—
485#1616—431no—
486#1600—431no—
487#1600—431no—
488#1599—431no—
489#1598—431no—
490#1516—431no—
491#1516D4311yescharacteristic, complemented
492#1459—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—41no—
496C2×C43—41no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43#302111yescharacteristic
500C2×C43#302611yescharacteristic
501D43—81no—
502D43—81no—
503D43—161no—
504#544—431no—
505#542—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#540—861no—
509#538—431no—
510#538—431no—
511#538—861no—
512#537—431no—
513#535—861no—
514#532—861no—
515#532—861no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—431no—
519#525—861no—
520#525C2×D4311yescharacteristic
521C2×#121—431no—
522C4×#41—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524#484—431no—
525#484—431no—
526#482—861no—
527#482—861no—
528#481—431no—
529#481—431no—
530#466—861no—
531#466—861no—
532#465—861no—
533#465—861no—
534#450—431no—
535#450—431no—
536#449—861no—
537#449—861no—
538#447—431no—
539#447—431no—
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
542#400—431no—
543#399—431no—
544#394—431no—
545#394—861no—
546#392—431no—
547#392—861no—
548#388—861no—
549#386—861no—
550#381C2×D4311yescharacteristic
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic
554#328C2×D4311yescharacteristic
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327C2×D4311yescharacteristic
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#324—431no—
560#324—431no—
561#323—431no—
562#323—431no—
563C43#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—431no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581C4⋊Q8—861no—
582#127—861no—
583#127—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#123—21no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121D17211yescharacteristic, complemented
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636C4×Q8—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652#117—431no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657#117D17211yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42—861no—
671C2×C42—861no—
672#107—861no—
673#107—861no—
674#106—861no—
675#106—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95C22×D4311yescharacteristic
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—431no—
696C24—861no—
697C24D4×D4311yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—3442no—
700#41—3441no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—3441no—
751C22×C4C2×D17211yescharacteristic
752C22×C4C2×D17211yescharacteristic
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759D8—3441no—
760D8—3441no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—3441no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—3441no—
786C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—1722no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1721no—
817C42—21no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23#1306329511yescharacteristic
844C23#1306329511yescharacteristic
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3441no—
848Q8—1721no—
849Q8—1722no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3444no—
858D4—3442no—
859D4—3442no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—432no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4#1306329511yescharacteristic
912C2×C4#1306329511yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C22×D17211yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1721no—
918C8—1721no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—1722no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22C2×#1306329511yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—862no—
960C4—3441no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—3441no—
972C2—3441no—
973C2—6881no—
974C2#1914381511yescharacteristic
975C2#1914396811yescharacteristic
976C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18298
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148013C2semidirect
2. #19145362C2semidirect
3. #19145356C2semidirect
4. #19140482C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133638C2semidirect
8. #19133633C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133536C2semidirect
12. #19133531C2semidirect
13. #19133149C2semidirect
14. #19132911C2semidirect
15. C43×#1516C2semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
111. #13063304D4semidirect
122. #13063299D4semidirect
152. #13063284D4semidirect
187. C2×#41×C43D4semidirect
191. C22⋊Q8×C43D4semidirect
193. #121×C43D4semidirect
198. #117×C43D4semidirect
491. #1516D43semidirect
563. C43#18298semidirect
567. C2×#41D172semidirect
610. C22⋊Q8D172semidirect
630. #121D172semidirect
657. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480132
#191453622
#191453562
#191404822
#191336462
#191336442
#191336382
#191336332
#191335442
#191335422
#191335362
#191335312
#191331492
#191329112
C43×#15162
#1829843