Finite Group Databasebeta

← #25070550

Subgroups — #25070550

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583482—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583448—21no—
26#14583444—21no—
27#14583432—21no—
28#14583426—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C4×#10621900—21no—
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583226—21no—
37#14583225—21no—
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583136—21no—
40#14583134—21no—
41#14583131—21no—
42#14583129—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583047—21no—
46#14583045—21no—
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582816—21no—
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582789—21no—
57#14582776—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063324—21no—
92#13063323—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063320—21no—
96#13063319—21no—
97#13063318—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063313—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305D411yescharacteristic, complemented
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301D411yescharacteristic, complemented
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300D411yescharacteristic, complemented
124#13063299—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296D411yescharacteristic, complemented
137#13063295—21no—
138#13063294—21no—
139#13063293—21no—
140C4×Dic86—21no—
141#13063290—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063283D411yescharacteristic, complemented
157#13063283D411yescharacteristic, complemented
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—81no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621902—81no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—81no—
246#10621900—82no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—81no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—81no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621884—81no—
292#10621882—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332D344—81no—
333#10621873—81no—
334C8×D43—81no—
335C8×D43—81no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43#12011yescharacteristic
356C22×D43#12011yescharacteristic
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—81no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—81no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#13512yes—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—42no—
424Dic86—41no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#18298—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43C2×#12011yescharacteristic
442C22×C43C2×#13511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—22no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478#3460—431no—
479#3188—431no—
480#3188—431no—
481#2635—431no—
482#1618—431no—
483#1618D4311yescharacteristic, complemented
484#1617—431no—
485#1616—431no—
486#1600—431no—
487#1600—431no—
488#1599—431no—
489#1598—431no—
490#1516—431no—
491#1516—431no—
492#1459—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#300211yescharacteristic
498C2×C43#302111yescharacteristic
499C2×C43#302611yescharacteristic
500D43—41no—
501D43—41no—
502D43—81no—
503D43—161no—
504#544—431no—
505#542—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#540—861no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#537—431no—
513#535—861no—
514#532—861no—
515#532—861no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518#525—431no—
519#525—431no—
520#525—861no—
521C2×#121—431no—
522C4×#41—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524#484—431no—
525#484C2×D4311yescharacteristic
526#482—861no—
527#482—861no—
528#481—431no—
529#481C2×D4311yescharacteristic
530#466—861no—
531#466—861no—
532#465—861no—
533#465—861no—
534#450—431no—
535#450—431no—
536#449—861no—
537#449—861no—
538#447—431no—
539#447—431no—
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542#400—431no—
543#399C2×D4311yescharacteristic
544#394—431no—
545#394—861no—
546#392—431no—
547#392—861no—
548#388—861no—
549#386—861no—
550#381—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328C2×D4311yescharacteristic
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#324—431no—
560#324—431no—
561#323—431no—
562#323C2×D4311yescharacteristic
563C43#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C22×C8—861no—
579C22×C8—861no—
580C4⋊Q8—861no—
581C4⋊Q8—861no—
582#127—861no—
583#127—861no—
584#126—21no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—861no—
589#125—861no—
590#124—21no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#123—21no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—431no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636C4×Q8—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652#117—431no—
653#117—431no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C42—431no—
670C2×C42—861no—
671C2×C42—861no—
672#107—21no—
673#107—861no—
674#106—21no—
675#106—861no—
676#103—21no—
677#103—861no—
678#102—21no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8—431no—
686C22⋊C8—861no—
687C22⋊C8—861no—
688C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—431no—
696C24—861no—
697C24D4×D4311yescharacteristic
698#41—3441no—
699#41—3442no—
700#41—3441no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—3441no—
754C22×C4—3441no—
755C22×C4D4×D4311yescharacteristic
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759D8—3441no—
760D8—3441no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—3441no—
766C2×C8—3441no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—1721no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1722no—
817C42—21no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—431no—
832C23—431no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23C2×D4×D4311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3441no—
848Q8—1721no—
849Q8—1722no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3442no—
858D4—3442no—
859D4—3444no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—1721no—
918C8—1721no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—862no—
961C4—3441no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—3441no—
971C2—1721no—
972C2—1721no—
973C2—6881no—
974C2#1914381611yescharacteristic
975C2#1914396311yescharacteristic
976C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18298
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148014C2semidirect
2. #19145365C2semidirect
3. #19145359C2semidirect
4. #19140485C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
7. #19133630C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133536C2semidirect
11. #19133531C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133148C2semidirect
14. #19132910C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
75. C2×#10621902D4semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
112. #13063305D4semidirect
118. #13063301D4semidirect
123. #13063300D4semidirect
136. #13063296D4semidirect
156. #13063283D4semidirect
157. #13063283D4semidirect
483. #1618D43semidirect
563. C43#18298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191453652
#191453592
#191404852
#191336412
#191336352
#191336302
#191335432
#191335412
#191335362
#191335312
#191331502
#191331482
#191329102
C43×#16182
#1829843