Finite Group Databasebeta

← #25070592

Subgroups — #25070592

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583519—21no—
17#14583515—21no—
18#14583508—21no—
19#14583501—21no—
20#14583496C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28#14583435—21no—
29#14583434—21no—
30#14583432—21no—
31#14583426—21no—
32#14583407—21no—
33C2×#13063298—21no—
34C4×#10621900—21no—
35C2×#13063283C2211yescharacteristic
36#14583274—21no—
37#14583270—21no—
38#14583244—21no—
39#14583244—21no—
40#14583098—21no—
41#14583097—21no—
42#14583093—21no—
43#14583092—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582816C2211yescharacteristic
53#14582815—21no—
54#14582809C2211yescharacteristic
55#14582808—21no—
56#14582807C2211yescharacteristic
57#14582799—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063323D411yescharacteristic, complemented
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic, complemented
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063319—21no—
102#13063318—21no—
103#13063316—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063314—21no—
108#13063313—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063300—21no—
128#13063299—21no—
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—44no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic86—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290—21no—
142#13063290D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063283—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173C42×D43—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C8×Dic43—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#125×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43C2311yescharacteristic
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—81no—
265D8×C43—81no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—42no—
282C22⋊C4×C43—81no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—81no—
288#10621884—81no—
289#10621883—81no—
290#10621882—81no—
291#10621882—81no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—42no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339D344—81no—
340#10621873—81no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—82no—
391C22⋊D43—82no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—84no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—82no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#13512yes—
413C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—81no—
420D172—81no—
421D172—84no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427Dic86—42no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18304—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×#13511yescharacteristic
449C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—81no—
473Dic43—21no—
474Dic43—21no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480Dic43#44912yes—
481Dic43#44912yes—
482#3455—431no—
483#3208—431no—
484#3205—431no—
485#2619—431no—
486#1600—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1600—431no—
490#1597—431no—
491#1597—431no—
492#1597—431no—
493#1597D4311yescharacteristic, complemented
494#1518—431no—
495#1517—431no—
496#1458—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43—161no—
501C2×C43C2×#44911yescharacteristic
502C2×C43#302111yescharacteristic
503C2×C43#302711yescharacteristic
504D43—81no—
505D43—81no—
506D43—161no—
507#542—861no—
508#542—861no—
509#541—861no—
510#540—861no—
511#539—431no—
512#539—861no—
513#539C2×D4311yescharacteristic
514#538—431no—
515#538—431no—
516#538—861no—
517#533—431no—
518#532—431no—
519C2×#127—431no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#529—861no—
523#529—861no—
524#525—861no—
525C2×#121—861no—
526C4×#41—861no—
527C2×#117—431no—
528#493—861no—
529#492—861no—
530#486—861no—
531#486—861no—
532#460—861no—
533#460—861no—
534#459—861no—
535#459—861no—
536#450—431no—
537#450—431no—
538#450—431no—
539#450C2×D4311yescharacteristic
540#447—431no—
541#447—431no—
542#447—431no—
543#447C2×D4311yescharacteristic
544#431—431no—
545#431—431no—
546#394—431no—
547#394—861no—
548#394C2×D4311yescharacteristic
549#392—431no—
550#392—431no—
551#392—861no—
552#390—861no—
553#382—431no—
554#328—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328C2×D4311yescharacteristic
558#327—431no—
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327C2×D4311yescharacteristic
562#324—431no—
563#324C2×D4311yescharacteristic
564#323—431no—
565#323—431no—
566C43#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—861no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4—431no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—861no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C4⋊Q8—431no—
584C4⋊Q8—431no—
585C4⋊Q8—431no—
586#127—431no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#127—861no—
590#127—861no—
591#126—21no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#126—861no—
595#126—861no—
596#126—861no—
597#126—861no—
598#126—861no—
599#125—21no—
600#125—861no—
601#125—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
628#121—431no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—1724no—
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—861no—
639#120—861no—
640C4×Q8—431no—
641C4×Q8—431no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×Q8—861no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—431no—
647C4×D4—431no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—861no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664#117—861no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—431no—
671C2×C22⋊C4—431no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C42—431no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—861no—
679C2×C42—861no—
680C4⋊C8—861no—
681C4⋊C8—861no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694C4×C8—861no—
695C4×C8—861no—
696#95—431no—
697#95—861no—
698#95C22×D4311yescharacteristic
699C24—21no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704C2×Q8—431no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4D4×D4311yescharacteristic
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4C23×D4311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759SD16—3441no—
760D8—81no—
761D8—3441no—
762D8—3441no—
763D8—3441no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1722no—
821C42—21no—
822C42—431no—
823C42—431no—
824C42—431no—
825C42—431no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23C2×D4×D4311yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—3441no—
857Q8—1721no—
858Q8—1722no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—3444no—
869D4—3442no—
870D4—3442no—
871D4—3441no—
872D4—3442no—
873D4—3442no—
874D4—3444no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882D4—1722no—
883D4—1721no—
884D4—1721no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—431no—
899C2×C4—431no—
900C2×C4—432no—
901C2×C4—432no—
902C2×C4—431no—
903C2×C4—431no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—1722no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22—1721no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22#120×D4311yescharacteristic
954C22#135×D4311yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—432no—
965C4—432no—
966C4—861no—
967C4—861no—
968C4—3441no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—161no—
977C2—3441no—
978C2—3441no—
979C2—6881no—
980C2#449×D4311yescharacteristic
981C2#1914396511yescharacteristic
982C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18304
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147981C2semidirect
2. #19145534C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19140347C2semidirect
5. #19133544C2semidirect
6. #19133542C2semidirect
7. #19133540C2semidirect
8. #19133538C2semidirect
9. #19133526C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132908C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
88. #13063324D4semidirect
89. #13063324D4semidirect
90. #13063323D4semidirect
95. #13063321D4semidirect
138. Q8×Dic43D4semidirect
142. #13063290D4semidirect
144. D4×Dic43D4semidirect
147. #13063287D4semidirect
493. #1597D43semidirect
566. C43#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479812
#191455342
#191455112
#191403472
#191335442
#191335422
#191335402
#191335382
#191335262
#191335242
#191335222
#191331572
#191331532
#191329082
C43×#15972
#1830443