Finite Group Databasebeta

← #25070594

Subgroups — #25070594

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430—21no—
30#14583428—21no—
31#14583426—21no—
32#14583405—21no—
33C2×#13063297—21no—
34C4×#10621900—21no—
35C2×#13063281C2211yescharacteristic
36#14583274—21no—
37#14583270—21no—
38#14583244—21no—
39#14583244—21no—
40#14583098—21no—
41#14583097—21no—
42#14583093—21no—
43#14583092—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583050C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582814—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic
55#14582808C2211yescharacteristic
56#14582807—21no—
57#14582799—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—21no—
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063323D411yescharacteristic, complemented
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic, complemented
95#13063320—21no—
96#13063319—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317—21no—
103#13063316—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063312—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—44no—
135#13063296—21no—
136#13063294—21no—
137Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic86—21no—
139#13063290—21no—
140#13063290—21no—
141#13063290D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
146#13063287D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173C42×D43—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C8×Dic43—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—81no—
265D8×C43—81no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621884—81no—
293#10621883—81no—
294#10621882—81no—
295#10621882—81no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304(C2×D43)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—42no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339D344—81no—
340#10621873—81no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—84no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—82no—
391C22⋊D43—82no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—84no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—82no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#13512yes—
418C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427Dic86—42no—
428Dic86—41no—
429Dic86—81no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#18304—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43C2×#13511yescharacteristic
454C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472Dic43—21no—
473Dic43—21no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480Dic43#44912yes—
481Dic43#44912yes—
482#3455—431no—
483#3208—431no—
484#3205—431no—
485#2619—431no—
486#1600—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1600D4311yescharacteristic, complemented
490#1597—431no—
491#1597—431no—
492#1597—431no—
493#1597—431no—
494#1518—431no—
495#1517—431no—
496#1458—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43—161no—
502C2×C43C2×#44911yescharacteristic
503C2×C43#302111yescharacteristic
504C2×C43#302711yescharacteristic
505D43—81no—
506D43—161no—
507#542—861no—
508#542—861no—
509#541—861no—
510#540—861no—
511#539—431no—
512#539—431no—
513#539—861no—
514#538—431no—
515#538—861no—
516#538C2×D4311yescharacteristic
517#533—431no—
518#532—431no—
519C2×#127—431no—
520#529—861no—
521#529—861no—
522#529—861no—
523#529—861no—
524#525—861no—
525C2×#121—861no—
526C4×#41—861no—
527C2×#117—431no—
528#493—861no—
529#492—861no—
530#486—861no—
531#486—861no—
532#460—861no—
533#460—861no—
534#459—861no—
535#459—861no—
536#450—431no—
537#450—431no—
538#450—431no—
539#450C2×D4311yescharacteristic
540#447—431no—
541#447—431no—
542#447—431no—
543#447C2×D4311yescharacteristic
544#431—431no—
545#431—431no—
546#394—431no—
547#394—431no—
548#394—861no—
549#392—431no—
550#392—861no—
551#392C2×D4311yescharacteristic
552#390—861no—
553#382—431no—
554#328—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328C2×D4311yescharacteristic
558#327—431no—
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327C2×D4311yescharacteristic
562#324—431no—
563#324—431no—
564#323—431no—
565#323C2×D4311yescharacteristic
566C43#1830411yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—861no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4—431no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—861no—
581C2×D8—861no—
582C2×D8—861no—
583C4⋊Q8—431no—
584C4⋊Q8—431no—
585C4⋊Q8—431no—
586#127—431no—
587#127—861no—
588#127—861no—
589#127—861no—
590#127—861no—
591#126—21no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#126—861no—
595#126—861no—
596#126—861no—
597#126—861no—
598#126—861no—
599#125—861no—
600#125—861no—
601#125—861no—
602#125—861no—
603#125—861no—
604#124—21no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#123—21no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619C22⋊Q8—431no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C22⋊Q8—861no—
627C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—431no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—1724no—
637#121C22×D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—861no—
640C4×Q8—431no—
641C4×Q8—431no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×Q8—861no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—431no—
647C4×D4—431no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—861no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664#117—861no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—431no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C42—431no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—861no—
679C2×C42—861no—
680C4⋊C8—861no—
681C4⋊C8—861no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690C22⋊C8—431no—
691C22⋊C8—431no—
692C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
694C4×C8—861no—
695C4×C8—861no—
696#95—431no—
697#95—861no—
698#95C22×D4311yescharacteristic
699C24—21no—
700C24—861no—
701C24D4×D4311yescharacteristic
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704C2×Q8—431no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—431no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4C23×D4311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759SD16—3441no—
760D8—81no—
761D8—3441no—
762D8—3441no—
763D8—3441no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—3441no—
818C22⋊C4—3441no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C42—21no—
822C42—431no—
823C42—431no—
824C42—431no—
825C42—431no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—861no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—861no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23C2×D4×D4311yescharacteristic
855Q8—41no—
856Q8—3441no—
857Q8—1721no—
858Q8—1722no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—84no—
869D4—3442no—
870D4—3442no—
871D4—3441no—
872D4—3442no—
873D4—3442no—
874D4—3444no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882D4—1722no—
883D4—1721no—
884D4—1721no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—431no—
896C2×C4—431no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—432no—
899C2×C4—431no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22#120×D4311yescharacteristic
954C22#135×D4311yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—432no—
964C4—432no—
965C4—861no—
966C4—861no—
967C4—3441no—
968C4—1721no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4—1721no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—161no—
978C2—3441no—
979C2—6881no—
980C2#449×D4311yescharacteristic
981C2#1914396311yescharacteristic
982C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18304
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147977C2semidirect
2. #19145534C2semidirect
3. #19145511C2semidirect
4. #19140344C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133539C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133525C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132906C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
87. #13063324D4semidirect
88. #13063324D4semidirect
89. #13063323D4semidirect
94. #13063321D4semidirect
137. Q8×Dic43D4semidirect
141. #13063290D4semidirect
145. D4×Dic43D4semidirect
146. #13063287D4semidirect
489. #1600D43semidirect
566. C43#18304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191455342
#191455112
#191403442
#191335432
#191335412
#191335392
#191335272
#191335252
#191335232
#191335212
#191331572
#191331532
#191329062
C43×#16002
#1830443