Finite Group Databasebeta

← #25070601

Subgroups — #25070601

Order 11008.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147981C211yesmaximal, characteristic
2#19145541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583519—21no—
17#14583515—21no—
18#14583508—21no—
19#14583501—21no—
20#14583496C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27C2×#13063323C2211yescharacteristic
28#14583435—21no—
29#14583434—21no—
30#14583432—21no—
31#14583426—21no—
32#14583407—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583277—21no—
36#14583270—21no—
37#14583248—21no—
38#14583248—21no—
39#14583108—21no—
40#14583107—21no—
41#14583103—21no—
42#14583102—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583055C2211yescharacteristic
45#14583054C2211yescharacteristic
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583038C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14582949C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582834—21no—
53#14582819C2211yescharacteristic
54#14582812C2211yescharacteristic
55#14582810C2211yescharacteristic
56#14582794—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic
58#14582758—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621884—21no—
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063314—21no—
104#13063313—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063304C2311yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133Q8×Dic43D411yescharacteristic
134C4×Dic86—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290D411yescharacteristic
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169C42×D43—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic43—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—81no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—81no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249Q16×C43—81no—
250SD16×C43—81no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—81no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621885—81no—
272#10621885—81no—
273#10621884—81no—
274#10621883—81no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309Dic43⋊C4—41no—
310Dic43⋊C4—41no—
311Dic43⋊C4—42no—
312Dic43⋊C4—81no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326Dic172—81no—
327#10621873—81no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#13512yes—
387C2×Dic43#13712yes—
388D172—41no—
389D172—81no—
390D172—81no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—42no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396Dic86—42no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—81no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—41no—
406C43⋊C8—41no—
407#18305—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43C2×#13511yescharacteristic
415C22×C43C2×#13711yescharacteristic
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43—81no—
433Dic43—21no—
434Dic43—21no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440Dic43—81no—
441Dic43#45212yes—
442Dic43#45212yes—
443#3455—431no—
444#3209—431no—
445#3206—431no—
446#2628—431no—
447#1606—431no—
448#1606—431no—
449#1606—431no—
450#1606—431no—
451#1603—431no—
452#1603—431no—
453#1603—431no—
454#1603D4311yescharacteristic, complemented
455#1518—431no—
456#1517—431no—
457#1458—431no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43C2×#45211yescharacteristic
462C2×C43#302211yescharacteristic
463C2×C43#302711yescharacteristic
464D43—81no—
465D43—81no—
466#542—861no—
467#542—861no—
468#541—861no—
469#540—861no—
470#539—431no—
471#539—861no—
472#539C2×D4311yescharacteristic
473#538—431no—
474#538—431no—
475#538—861no—
476#533—431no—
477#532—431no—
478C2×C4⋊Q8—431no—
479#529—861no—
480#529—861no—
481#529—861no—
482#529—861no—
483#525—861no—
484C4×#41—861no—
485C2×#117—431no—
486#494—861no—
487#492—861no—
488#487—861no—
489#487—861no—
490#462—861no—
491#462—861no—
492#461—861no—
493#461—861no—
494#451—431no—
495#451—431no—
496#451—431no—
497#451C2×D4311yescharacteristic
498#448—431no—
499#448—431no—
500#448—431no—
501#448C2×D4311yescharacteristic
502#431—431no—
503#431—431no—
504#400—861no—
505#399—861no—
506#395—431no—
507#395C2×D4311yescharacteristic
508#393—431no—
509#393—431no—
510#389—861no—
511#382—431no—
512#380—861no—
513#328—431no—
514#328—431no—
515#328—431no—
516#328C2×D4311yescharacteristic
517#327—431no—
518#327—431no—
519#327—431no—
520#327C2×D4311yescharacteristic
521#324—431no—
522#324C2×D4311yescharacteristic
523#323—431no—
524#323—431no—
525C43#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—861no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
529C23×C4—431no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—861no—
532C2×Q16—861no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—861no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—861no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540C4⋊Q8—431no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8—861no—
544C4⋊Q8—861no—
545#127—431no—
546#126—21no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#125—21no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121C22×D4311yescharacteristic
592#120—861no—
593#120—861no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—431no—
601C4×D4—431no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612#117—861no—
613#117—861no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—431no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42—431no—
632C2×C42—861no—
633C2×C42—861no—
634C4⋊C8—861no—
635C4⋊C8—861no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644C22⋊C8—431no—
645C22⋊C8—431no—
646C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
648C4×C8—861no—
649C4×C8—861no—
650#95—21no—
651#95—431no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654#95—861no—
655#95—861no—
656#95C22×D4311yescharacteristic
657C24—431no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—3441no—
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4C23×D4311yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—3441no—
702Q16—3441no—
703Q16—3441no—
704SD16—81no—
705SD16—3441no—
706SD16—3441no—
707SD16—3441no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—3441no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4—1721no—
738C4⋊C4—1721no—
739C4⋊C4—1721no—
740C4⋊C4—1722no—
741C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C42—21no—
768C42—431no—
769C42—431no—
770C42—431no—
771C42—431no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C23—21no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23C2×D4×D4311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3441no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1722no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—1721no—
808D4—1722no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1721no—
857C8—1721no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3441no—
864C22—1722no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22#120×D4311yescharacteristic
872C22#135×D4311yescharacteristic
873C22#137×D4311yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—432no—
884C4—432no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—3441no—
888C4—3441no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4—1721no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—3441no—
897C2—3441no—
898C2#452×D4311yescharacteristic
899C2#1914397211yescharacteristic
900C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147981C2
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18305
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145541C2semidirect
3. #19145518C2semidirect
4. #19140418C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133574C2semidirect
8. #19133572C2semidirect
9. #19133560C2semidirect
10. #19133558C2semidirect
11. #19133556C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132908C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
454. #1603D43semidirect
525. C43#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479812
#191455412
#191455182
#191404182
#191335782
#191335762
#191335742
#191335722
#191335602
#191335582
#191335562
#191331572
#191331532
#191329082
C43×#16032
#1830543