Finite Group Databasebeta

← #25070611

Subgroups — #25070611

Order 11008.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583408—21no—
31#14583408—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34#14583281—21no—
35#14583253—21no—
36#14583118—21no—
37#14583111—21no—
38#14583055C2211yescharacteristic, complemented
39#14583050C2211yescharacteristic, complemented
40#14583038C2211yescharacteristic
41#14583033C2211yescharacteristic
42#14582952C2211yescharacteristic, complemented
43#14582824—21no—
44#14582810C2211yescharacteristic
45#14582810C2211yescharacteristic, complemented
46#14582808—21no—
47#14582807C2211yescharacteristic
48#14582807C2211yescharacteristic, complemented
49#14582775—21no—
50#14582775—21no—
51#14582767C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582622C2211yescharacteristic
61#14582622C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#495—21no—
67C43×#488—21no—
68C43×#464—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#448C2211yescharacteristic
73C43×#447C2211yescharacteristic
74C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317D411yescharacteristic, complemented
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063314—21no—
96#13063313D411yescharacteristic, complemented
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063301—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063295—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—21no—
133C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic43—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C42×D43—21no—
161C4⋊(C43⋊C8)—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C43⋊C8—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95C2311yescharacteristic
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181#126×C43—21no—
182#125×C43D411yescharacteristic, complemented
183#124×C43—21no—
184#124×C43—21no—
185#124×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#124×C43D411yescharacteristic, complemented
188#123×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#121×C43C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
194#117×C43—21no—
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242#10621898—82no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43—82no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265Q16×C43—81no—
266SD16×C43—81no—
267SD16×C43—81no—
268D8×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—41no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43C2×D411yescharacteristic
288C42×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43C2×D411yescharacteristic
290C42×C43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—81no—
295C22⋊Dic43—81no—
296#10621885—81no—
297#10621884—81no—
298#10621883—81no—
299#10621882—81no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43#12011yescharacteristic
385C2×C4×C43#12011yescharacteristic
386C2×C4×C43#12011yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—84no—
396C22⋊D43—84no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411D172—42no—
412D172—42no—
413D172—41no—
414D172—42no—
415D172—81no—
416D172—81no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18306—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43C2×#13511yescharacteristic
447C22×C43#57511yescharacteristic
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—84no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3211—431no—
481#3211D4311yescharacteristic, complemented
482#2631—431no—
483#1606—431no—
484#1606—431no—
485#1602—431no—
486#1601—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1521—431no—
492#1521—431no—
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—161no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43#301911yescharacteristic
500C2×C43#302711yescharacteristic
501D43—42no—
502D43—81no—
503D43—81no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529C2×D4311yescharacteristic
518C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#525—861no—
520#525—861no—
521#525—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524#495—21no—
525#495—861no—
526#488—21no—
527#488—861no—
528#464—21no—
529#464—861no—
530#463—21no—
531#463—861no—
532#451—431no—
533#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#450—431no—
535#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#448—431no—
537#448C2×D4311yescharacteristic
538#447—431no—
539#447C2×D4311yescharacteristic
540#431—431no—
541#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#397—861no—
543#393—431no—
544#393—431no—
545#392—431no—
546#392—431no—
547#392—861no—
548#386—861no—
549#386—861no—
550#383—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327—431no—
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323—431no—
563C43#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—861no—
582#126—21no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—431no—
589#125—861no—
590#125—861no—
591#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—431no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×Q8—431no—
639C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—431no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—861no—
672C2×C42C22×D4311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—861no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—861no—
689#95—431no—
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95—861no—
695C24—21no—
696C24—431no—
697C24—431no—
698C24—861no—
699#41—3442no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3442no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—3441no—
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—3441no—
756SD16—81no—
757SD16—81no—
758SD16—3441no—
759SD16—3441no—
760D8—81no—
761D8—3441no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—3441no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—3441no—
818C42—21no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42D4×D4311yescharacteristic
823C42D4×D4311yescharacteristic
824C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
825C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—432no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—3441no—
842C23—3441no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1722no—
848C23C2×D4×D4311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3441no—
855Q8—1721no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3444no—
866D4—3444no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1721no—
873D4—1722no—
874D4—1722no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4#1306329311yescharacteristic
912C2×C4#1306329311yescharacteristic
913C2×C4#1306329311yescharacteristic
914C2×C4#1306329311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—862no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3444no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22C2×#1306329311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3441no—
961C4—3441no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3441no—
972C2—3441no—
973C2—1722no—
974C2#1914380911yescharacteristic
975C2#1914395011yescharacteristic
976C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3211C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3211D43
hypocenterC43#18306
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19145560C2semidirect
3. #19140448C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133572C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133173C2semidirect
13. #19133172C2semidirect
14. #19132915C2semidirect
15. C43×#3211C2semidirect
38. #14583055C22semidirect
39. #14583050C22semidirect
42. #14582952C22semidirect
45. #14582810C22semidirect
48. #14582807C22semidirect
51. #14582767C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×#124×C43C22semidirect
70. C43×#451C22semidirect
71. C43×#450C22semidirect
74. C43×#431C22semidirect
92. #13063317D4semidirect
96. #13063313D4semidirect
133. C4×Dic86D4semidirect
140. C4×D172D4semidirect
182. #125×C43D4semidirect
187. #124×C43D4semidirect
191. C4×Q8×C43D4semidirect
193. C4×D4×C43D4semidirect
481. #3211D43semidirect
518. C2×#124C2×D43semidirect
533. #451C2×D43semidirect
535. #450C2×D43semidirect
541. #431C2×D43semidirect
563. C43#18306semidirect
591. #125C22⋊D43semidirect
599. #124C22⋊D43semidirect
639. C4×Q8C22⋊D43semidirect
655. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191455602
#191404482
#191335742
#191335722
#191335502
#191335452
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191331732
#191331722
#191329152
C43×#32112
#1830643