Finite Group Databasebeta

← #25070612

Subgroups — #25070612

Order 11008.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583435C2211yescharacteristic
26#14583432—21no—
27#14583430C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—21no—
31#14583407—21no—
32#14583405—21no—
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583282—21no—
36#14583280—21no—
37#14583252—21no—
38#14583252—21no—
39#14583120—21no—
40#14583119—21no—
41#14583113—21no—
42#14583112—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583054C2211yescharacteristic, complemented
45#14583050C2211yescharacteristic, complemented
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583033C2211yescharacteristic
49#14582949C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582827—21no—
52#14582812C2211yescharacteristic
53#14582811C2211yescharacteristic, complemented
54#14582807—21no—
55#14582807C2211yescharacteristic
56#14582779—21no—
57#14582775—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063316D411yescharacteristic, complemented
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063315—21no—
98#13063314D411yescharacteristic, complemented
99#13063312—21no—
100#13063312—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312D411yescharacteristic, complemented
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304C2311yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063295—21no—
134#13063294—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
139#13063290D411yescharacteristic, complemented
140C4×D172—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
144#13063287—21no—
145#13063287D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169C42×D43—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic43—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#126×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#121×C43—21no—
196#121×C43C2311yescharacteristic
197#120×C43—21no—
198C4×D4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—81no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621900—82no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—81no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265SD16×C43—81no—
266D8×C43—81no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43—81no—
294C22⋊Dic43—81no—
295#10621885—81no—
296#10621883—81no—
297#10621883—81no—
298#10621882—81no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335Dic172—81no—
336#10621873—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—84no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—41no—
414D172—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18306—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43C2×#13511yescharacteristic
452C22×C43#57511yescharacteristic
453C2×D43—22no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—84no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3211—431no—
481#3211—431no—
482#2631—431no—
483#1606—431no—
484#1606—431no—
485#1602—431no—
486#1601—431no—
487#1600—431no—
488#1600D4311yescharacteristic, complemented
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1521—431no—
492#1521—431no—
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43—161no—
499C2×C43#300211yescharacteristic
500C2×C43#301911yescharacteristic
501C2×C43#302711yescharacteristic
502D43—42no—
503D43—81no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—431no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518C2×#124—431no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521#525—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524#495—861no—
525#495—861no—
526#488—861no—
527#488—861no—
528#464—861no—
529#464—861no—
530#463—861no—
531#463—861no—
532#451—431no—
533#451—431no—
534#450—431no—
535#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#448—431no—
537#448—431no—
538#447—431no—
539#447C2×D4311yescharacteristic
540#431—431no—
541#431—431no—
542#397—861no—
543#393—431no—
544#393—431no—
545#392—431no—
546#392—861no—
547#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#386—861no—
549#386—861no—
550#383—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—861no—
582#126—21no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—431no—
589#125—431no—
590#125—861no—
591#125—861no—
592#124—21no—
593#124—431no—
594#124—431no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×Q8—431no—
639C4×Q8—431no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—431no—
642C4×D4—431no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673C4⋊C8—861no—
674C4⋊C8—861no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687C4×C8—861no—
688C4×C8—861no—
689#95—431no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24D4×D4311yescharacteristic
699#41—3442no—
700C2×Q8—431no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—3441no—
705C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—3442no—
751C22×C4—3441no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—3441no—
755Q16—3441no—
756SD16—81no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759SD16—3441no—
760D8—81no—
761D8—3441no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—1721no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C42—21no—
819C42—431no—
820C42—431no—
821C42—431no—
822C42—431no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—432no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—3441no—
844C23—3441no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1722no—
848C23C2×D4×D4311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3441no—
851Q8—1721no—
852Q8—1721no—
853Q8—1721no—
854Q8—1721no—
855Q8—1721no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—3444no—
867D4—3441no—
868D4—3441no—
869D4—3441no—
870D4—1721no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874D4—1722no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—862no—
939C22—3441no—
940C22—3444no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—861no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—861no—
961C4—3441no—
962C4—3441no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3441no—
973C2—1722no—
974C2#1914381011yescharacteristic
975C2#1914394911yescharacteristic
976C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18306
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148006C2semidirect
2. #19145563C2semidirect
3. #19145557C2semidirect
4. #19140452C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133553C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133169C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
29. C2×#13063312C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583054C22semidirect
45. #14583050C22semidirect
49. #14582949C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
53. #14582811C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
95. #13063316D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
98. #13063314D4semidirect
103. #13063312D4semidirect
138. Q8×Dic43D4semidirect
139. #13063290D4semidirect
143. D4×Dic43D4semidirect
145. #13063287D4semidirect
488. #1600D43semidirect
535. #450C2×D43semidirect
547. #392C2×D43semidirect
554. #328C2×D43semidirect
562. #323C2×D43semidirect
563. C43#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191455632
#191455572
#191404522
#191335772
#191335752
#191335532
#191335482
#191335392
#191335162
#191335112
#191331712
#191331692
#191329142
C43×#16002
#1830643