Finite Group Databasebeta

← #25070617

Subgroups — #25070617

Order 11008.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
30#14583411—21no—
31#14583408—21no—
32#14583408—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583283—21no—
36#14583281—21no—
37#14583256—21no—
38#14583254—21no—
39#14583122—21no—
40#14583121—21no—
41#14583115—21no—
42#14583114—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583054C2211yescharacteristic, complemented
45#14583052C2211yescharacteristic, complemented
46#14583049C2211yescharacteristic, complemented
47#14583040C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14583032C2211yescharacteristic
51#14582952C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826—21no—
53#14582812C2211yescharacteristic
54#14582812C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809—21no—
56#14582809C2211yescharacteristic
57#14582809C2211yescharacteristic, complemented
58#14582777—21no—
59#14582777—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063319—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317D411yescharacteristic, complemented
99#13063316—21no—
100#13063315—21no—
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063313—21no—
104#13063313—21no—
105#13063313—21no—
106#13063313D411yescharacteristic, complemented
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299C2311yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic43—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063282—21no—
159#13063282—21no—
160C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C42×D43—21no—
173C4⋊(C43⋊C8)—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C43⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic, complemented
189#124×C43D411yescharacteristic, complemented
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C4×C8×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—81no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286#10621885—81no—
287#10621884—81no—
288#10621883—81no—
289#10621882—81no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313(C2×D43)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333Dic172—81no—
334D344—81no—
335#10621873—81no—
336#10621873—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—81no—
401D172—42no—
402D172—42no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—81no—
410D172—81no—
411D172—84no—
412D172—84no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18306—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43C2×#13511yescharacteristic
440C22×C43#57511yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43—81no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3211—431no—
481#3211—431no—
482#2631—431no—
483#1606—431no—
484#1606—431no—
485#1602—431no—
486#1601—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1521—431no—
492#1521D4311yescharacteristic, complemented
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#300211yescharacteristic
498C2×C43#301911yescharacteristic
499C2×C43#302711yescharacteristic
500D43—42no—
501D43—81no—
502D43—81no—
503D43—161no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—431no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—861no—
516#529—861no—
517#529C2×D4311yescharacteristic
518C2×#124—431no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521#525—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524#495—861no—
525#495—861no—
526#488—861no—
527#488—861no—
528#464—861no—
529#464—861no—
530#463—861no—
531#463—861no—
532#451—431no—
533#451—431no—
534#450—431no—
535#450—431no—
536#448—431no—
537#448—431no—
538#447—431no—
539#447—431no—
540#431—431no—
541#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#397—861no—
543#393—431no—
544#393—431no—
545#392—431no—
546#392—431no—
547#392—861no—
548#386—861no—
549#386—861no—
550#383C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327C2×D4311yescharacteristic
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323—431no—
563C43#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—861no—
581C2×D8—861no—
582#126—21no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—431no—
589#125—861no—
590#125—861no—
591#125D17211yescharacteristic, complemented
592#124—431no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124D17211yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
622#121—431no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×Q8—431no—
639C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—431no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C42—861no—
672C2×C42C22×D4311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—861no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—861no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95C22×D4311yescharacteristic
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—431no—
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24—861no—
699#41—3442no—
700C2×Q8—431no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—3441no—
705C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4C2×D17211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3442no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—3441no—
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—3441no—
755Q16—3441no—
756SD16—3441no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759SD16—3441no—
760D8—3441no—
761D8—3441no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—3441no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—1721no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C42—21no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42C2×D17211yescharacteristic
823C42C2×D17211yescharacteristic
824C42D4×D4311yescharacteristic
825C42D4×D4311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—432no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—3441no—
835C23—3441no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1722no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23C2×D4×D4311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3441no—
851Q8—1721no—
852Q8—1721no—
853Q8—1721no—
854Q8—1721no—
855Q8—1721no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3444no—
862D4—3444no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1722no—
874D4—1722no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4#1306329511yescharacteristic
912C2×C4#1306329511yescharacteristic
913C2×C4#1306329511yescharacteristic
914C2×C4#1306329511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C22×D17211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—862no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—3444no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22C2×#1306329511yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3441no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—3441no—
971C2—3441no—
972C2—1722no—
973C2—6881no—
974C2#1914381511yescharacteristic
975C2#1914395411yescharacteristic
976C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1521C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1521D43
hypocenterC43#18306
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19145562C2semidirect
3. #19145556C2semidirect
4. #19140450C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133553C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133170C2semidirect
14. #19132915C2semidirect
15. C43×#1521C2semidirect
29. C2×#13063313C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583054C22semidirect
45. #14583052C22semidirect
46. #14583049C22semidirect
51. #14582952C22semidirect
54. #14582812C22semidirect
57. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#431C22semidirect
70. C43×#383C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
98. #13063317D4semidirect
106. #13063313D4semidirect
143. C4×Dic86D4semidirect
150. C4×D172D4semidirect
188. #125×C43D4semidirect
189. #124×C43D4semidirect
193. C4×Q8×C43D4semidirect
195. C4×D4×C43D4semidirect
492. #1521D43semidirect
541. #431C2×D43semidirect
550. #383C2×D43semidirect
553. #328C2×D43semidirect
554. #328C2×D43semidirect
563. C43#18306semidirect
591. #125D172semidirect
599. #124D172semidirect
639. C4×Q8D172semidirect
655. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191455622
#191455562
#191404502
#191335782
#191335762
#191335532
#191335482
#191335442
#191335422
#191335192
#191335142
#191331702
#191329152
C43×#15212
#1830643