Finite Group Databasebeta

← #25070618

Subgroups — #25070618

Order 11008.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583435C2211yescharacteristic
26#14583432—21no—
27#14583430C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
30#14583409—21no—
31#14583407—21no—
32#14583405—21no—
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583284—21no—
36#14583280—21no—
37#14583255—21no—
38#14583255—21no—
39#14583124—21no—
40#14583123—21no—
41#14583117—21no—
42#14583116—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic, complemented
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583038C2211yescharacteristic
47#14583035C2211yescharacteristic
48#14583032C2211yescharacteristic
49#14582949C2211yescharacteristic, complemented
50#14582949C2211yescharacteristic, complemented
51#14582828—21no—
52#14582810C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic
54#14582808—21no—
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582776—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063316D411yescharacteristic, complemented
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314D411yescharacteristic, complemented
104#13063312D411yescharacteristic, complemented
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304C2311yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299C2311yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063295—21no—
135#13063294—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
140#13063290D411yescharacteristic, complemented
141C4×D172—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
145#13063287—21no—
146#13063287D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—81no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621900—82no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43—82no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265Q16×C43—81no—
266SD16×C43—81no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621885—81no—
290#10621884—81no—
291#10621884—81no—
292#10621882—81no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335D344—81no—
336#10621873—81no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43#13512yes—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—81no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C22⋊D43—84no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—42no—
418D172—84no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18306—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#13511yescharacteristic
445C22×C43#57511yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—84no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473Dic43—21no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—81no—
479#3459—431no—
480#3211—431no—
481#3211—431no—
482#2631—431no—
483#1606—431no—
484#1606D4311yescharacteristic, complemented
485#1602—431no—
486#1601—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1596—431no—
490#1595—431no—
491#1521—431no—
492#1521—431no—
493#1460—431no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43#300211yescharacteristic
499C2×C43#301911yescharacteristic
500C2×C43#302711yescharacteristic
501D43—42no—
502D43—81no—
503D43—161no—
504#543—431no—
505#539—861no—
506#539—861no—
507#539—861no—
508#538—431no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#538C2×D4311yescharacteristic
512#534—431no—
513#534—861no—
514#529—431no—
515#529—431no—
516#529—861no—
517#529—861no—
518C2×#124—431no—
519#525—861no—
520#525—861no—
521#525—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524#495—861no—
525#495—861no—
526#488—861no—
527#488—861no—
528#464—861no—
529#464—861no—
530#463—861no—
531#463—861no—
532#451—431no—
533#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#450—431no—
535#450—431no—
536#448—431no—
537#448C2×D4311yescharacteristic
538#447—431no—
539#447—431no—
540#431—431no—
541#431—431no—
542#397—861no—
543#393—431no—
544#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#392—431no—
546#392—431no—
547#392—861no—
548#386—861no—
549#386—861no—
550#383—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328—431no—
554#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327—431no—
558#327C2×D4311yescharacteristic
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323—431no—
562#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—861no—
581C2×D8—861no—
582#126—21no—
583#126—861no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#125—431no—
589#125—431no—
590#125—861no—
591#125—861no—
592#124—21no—
593#124—431no—
594#124—431no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#124—861no—
599#124—861no—
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612C22⋊Q8—431no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121C22×D4311yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×Q8—431no—
639C4×Q8—431no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—431no—
642C4×D4—431no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673C4⋊C8—861no—
674C4⋊C8—861no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—861no—
678#103—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8—431no—
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
687C4×C8—861no—
688C4×C8—861no—
689#95—21no—
690#95—431no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693#95—861no—
694#95C22×D4311yescharacteristic
695C24—431no—
696C24—861no—
697C24—861no—
698C24D4×D4311yescharacteristic
699#41—3442no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—3441no—
724C2×D4—3441no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—3442no—
751C22×C4—3441no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—3441no—
756SD16—81no—
757SD16—3441no—
758SD16—3441no—
759SD16—3441no—
760D8—3441no—
761D8—3441no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—431no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—3441no—
813C22⋊C4—3441no—
814C22⋊C4—1721no—
815C22⋊C4—1721no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C42—21no—
819C42—431no—
820C42—431no—
821C42—431no—
822C42—431no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—432no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—3441no—
837C23—3441no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1722no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23C2×D4×D4311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3441no—
855Q8—1721no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3444no—
862D4—3444no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874D4—1722no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—3441no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3444no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22#120×D4311yescharacteristic
948C22#135×D4311yescharacteristic
949C22#1458369811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—861no—
961C4—861no—
962C4—3441no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4—1721no—
966C4—1721no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3441no—
972C2—1722no—
973C2—6881no—
974C2#1914381611yescharacteristic
975C2#1914395311yescharacteristic
976C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18306
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148006C2semidirect
2. #19145565C2semidirect
3. #19145559C2semidirect
4. #19140453C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133171C2semidirect
13. #19133169C2semidirect
14. #19132914C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
29. C2×#13063314C22semidirect
43. #14583055C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
49. #14582949C22semidirect
50. #14582949C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
58. #14582766C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
96. #13063316D4semidirect
97. #13063316D4semidirect
103. #13063314D4semidirect
104. #13063312D4semidirect
139. Q8×Dic43D4semidirect
140. #13063290D4semidirect
144. D4×Dic43D4semidirect
146. #13063287D4semidirect
484. #1606D43semidirect
533. #451C2×D43semidirect
544. #393C2×D43semidirect
554. #328C2×D43semidirect
562. #323C2×D43semidirect
563. C43#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191455652
#191455592
#191404532
#191335732
#191335502
#191335452
#191335432
#191335412
#191335192
#191335142
#191331712
#191331692
#191329142
C43×#16062
#1830643