Finite Group Databasebeta

← #25070628

Subgroups — #25070628

Order 11008.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583498C2211yescharacteristic
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583493—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583471—21no—
26#14583453—21no—
27#14583452—21no—
28#14583433C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583429—21no—
31#14583427—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C4×#10621900—21no—
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35#14583283—21no—
36#14583281—21no—
37#14583256—21no—
38#14583254—21no—
39#14583122—21no—
40#14583121—21no—
41#14583115—21no—
42#14583114—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic
44#14583054C2211yescharacteristic
45#14583052C2211yescharacteristic
46#14583049C2211yescharacteristic
47#14583040C2211yescharacteristic
48#14583037C2211yescharacteristic
49#14583035C2211yescharacteristic
50#14583032C2211yescharacteristic
51#14582952C2211yescharacteristic
52#14582836—21no—
53#14582820C2211yescharacteristic
54#14582820C2211yescharacteristic
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582817C2211yescharacteristic
57#14582812—21no—
58#14582791—21no—
59#14582791—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic
70C43×#383C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317D411yescharacteristic
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063313—21no—
107#13063313—21no—
108#13063313—21no—
109#13063313—21no—
110#13063313D411yescharacteristic
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063299C2311yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137C4×Dic86—21no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×Dic86D411yescharacteristic
144#13063290—21no—
145C4×D172D411yescharacteristic
146D4×Dic43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155#13063282—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×C4⋊Dic43—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic43—21no—
170C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
172C42×D43—21no—
173C4⋊(C43⋊C8)—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C43⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C4×C8×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86—81no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268#10621885—81no—
269#10621884—81no—
270#10621883—81no—
271#10621882—81no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—81no—
287(C2×D43)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—81no—
295C4⋊Dic43—81no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—81no—
326D344—81no—
327#10621873—81no—
328#10621873—81no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—81no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43#13512yes—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—81no—
393Dic86—42no—
394Dic86—42no—
395Dic86—42no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#18307—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43—81no—
436Dic43—22no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444#3461—431no—
445#3211—431no—
446#3211—431no—
447#2632—431no—
448#1605—431no—
449#1604—431no—
450#1603—431no—
451#1603—431no—
452#1599—431no—
453#1598—431no—
454#1597—431no—
455#1597—431no—
456#1521—431no—
457#1521D4311yescharacteristic, complemented
458#1461—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43#300211yescharacteristic
463C2×C43#302011yescharacteristic
464C2×C43#302711yescharacteristic
465D43—81no—
466D43—161no—
467#544—431no—
468#542—861no—
469#542—861no—
470#541—861no—
471#541—861no—
472#539—431no—
473#539—431no—
474#539—861no—
475#537—431no—
476#536—861no—
477#533—861no—
478#533—861no—
479#529—431no—
480#529—861no—
481#529—861no—
482#529—861no—
483#529C2×D4311yescharacteristic
484C2×#124—431no—
485C4×#41—861no—
486C2×C4×Q8—431no—
487#495—861no—
488#495—861no—
489#488—861no—
490#488—861no—
491#464—861no—
492#464—861no—
493#463—861no—
494#463—861no—
495#451—431no—
496#451—431no—
497#450—431no—
498#450—431no—
499#448—431no—
500#448—431no—
501#447—431no—
502#447—431no—
503#431—431no—
504#431C2×D4311yescharacteristic
505#399—861no—
506#395—431no—
507#395—431no—
508#394—431no—
509#394—431no—
510#393—861no—
511#388—861no—
512#388—861no—
513#383C2×D4311yescharacteristic
514#328—431no—
515#328—431no—
516#328C2×D4311yescharacteristic
517#328C2×D4311yescharacteristic
518#327—431no—
519#327—431no—
520#327C2×D4311yescharacteristic
521#327C2×D4311yescharacteristic
522#324—431no—
523#324—431no—
524#324—431no—
525#324—431no—
526C43#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—861no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×D4—431no—
531C2×Q16—861no—
532C2×Q16—861no—
533C2×SD16—861no—
534C2×SD16—861no—
535C2×SD16—861no—
536C2×SD16—861no—
537C2×D8—861no—
538C2×D8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540C4⋊Q8—861no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—861no—
543#126—21no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#125—431no—
552#125—861no—
553#125—861no—
554#125—861no—
555#125—861no—
556#125—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125D17211yescharacteristic
560#124—431no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124D17211yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
590#121—431no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121C22×D4311yescharacteristic
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8D17211yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4D17211yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620C2×C4⋊C4—431no—
621C2×C4⋊C4—431no—
622C2×C4⋊C4—431no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C42—431no—
632C2×C42—431no—
633C2×C42—861no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42C22×D4311yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646C22⋊C8—431no—
647C22⋊C8—431no—
648C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—861no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—861no—
655#95—861no—
656#95C22×D4311yescharacteristic
657#95C22×D4311yescharacteristic
658C24—861no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—3441no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—3441no—
680C2×D4C2×D17211yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C23×D4311yescharacteristic
697Q16—3441no—
698Q16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703D8—3441no—
704D8—3441no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—3441no—
739C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—3441no—
760C22⋊C4—3441no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C42C2×D17211yescharacteristic
778C42C2×D17211yescharacteristic
779C42D4×D4311yescharacteristic
780C42D4×D4311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23C2×D4×D4311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—3441no—
793Q8—1722no—
794Q8—1722no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1722no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3441no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1722no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4#1306329511yescharacteristic
849C2×C4#1306329511yescharacteristic
850C2×C4#1306329511yescharacteristic
851C2×C4#1306329511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C22×D17211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1721no—
857C8—1721no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22C2×#1306329511yescharacteristic
874C22#135×D4311yescharacteristic
875C22#1458369611yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—862no—
888C4—3441no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—3441no—
899C2—6881no—
900C2#1914381511yescharacteristic
901C2#1914396111yescharacteristic
902C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1521C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133531C2
hypercenter#1521D43
hypocenterC43#18307
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148024C2semidirect
2. #19145562C2semidirect
3. #19145556C2semidirect
4. #19140458C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133559C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133525C2semidirect
13. #19133170C2semidirect
14. #19132918C2semidirect
15. C43×#1521C2semidirect
457. #1521D43semidirect
526. C43#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480242
#191455622
#191455562
#191404582
#191335702
#191335652
#191335612
#191335592
#191335362
#191335312
#191335272
#191335252
#191331702
#191329182
C43×#15212
#1830743