Subgroups — #25070642

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19133631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19133614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19132909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
9	#14583480	—	2	1	no	—
10	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583475	—	2	2	no	—
12	#14583468	—	2	2	no	—
13	#14583461	—	2	1	no	—
14	#14583461	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583449	—	2	1	no	—
16	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583411	—	2	4	no	—
18	#14583295	—	2	2	no	—
19	#14583247	—	2	2	no	—
20	#14583217	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#14583186	—	2	4	no	—
22	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14582632	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14582623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₃×#395	—	2	1	no	—
31	C₄₃×#393	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#389	—	2	1	no	—
33	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄₃×#380	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
40	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063325	—	2	1	no	—
46	#13063325	D₄	1	2	yes	—
47	#13063322	—	2	1	no	—
48	#13063322	D₄	1	2	yes	—
49	#13063313	—	2	2	no	—
50	#13063313	—	2	2	no	—
51	#13063309	—	2	4	no	—
52	#13063309	—	2	4	no	—
53	#13063305	—	2	4	no	—
54	#13063305	—	2	4	no	—
55	#13063300	—	2	4	no	—
56	#13063300	—	2	4	no	—
57	#13063299	—	2	2	no	—
58	#13063299	—	2	2	no	—
59	#13063299	—	2	2	no	—
60	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
61	#13063295	—	2	4	no	—
62	#13063295	—	2	4	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
67	#13063256	—	2	8	no	—
68	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	#13063245	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
91	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	#10621898	—	4	4	no	—
115	#10621898	—	4	8	no	—
116	#10621898	—	4	8	no	—
117	#10621898	—	4	4	no	—
118	#10621898	—	4	4	no	—
119	#10621898	—	4	4	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	D₁₇₂	—	4	4	no	—
196	D₁₇₂	—	4	4	no	—
197	D₁₇₂	—	4	4	no	—
198	D₁₇₂	—	8	2	no	—
199	D₁₇₂	—	8	2	no	—
200	D₁₇₂	—	8	2	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
203	Dic₈₆	—	4	4	no	—
204	Dic₈₆	—	4	4	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#18309	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
230	Dic₄₃	—	4	4	no	—
231	#3449	—	43	1	no	—
232	#3227	—	43	2	no	—
233	#2628	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1616	—	43	4	no	—
235	#1613	—	43	4	no	—
236	#1517	—	43	2	no	—
237	#1458	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3028	1	1	yes	characteristic
244	D₄₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×#41	—	86	1	no	—
246	#537	—	43	2	no	—
247	#537	—	86	1	no	—
248	#536	—	86	2	no	—
249	#535	—	86	2	no	—
250	#534	—	43	2	no	—
251	#534	—	86	1	no	—
252	#532	—	43	2	no	—
253	#532	—	86	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#525	—	86	4	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	#498	—	86	2	no	—
258	#486	—	86	2	no	—
259	#481	—	43	8	no	—
260	#476	—	86	4	no	—
261	#431	—	43	2	no	—
262	#400	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
263	#399	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	#395	—	2	1	no	—
265	#393	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#380	—	2	1	no	—
269	#327	—	43	8	no	—
270	#324	—	43	2	no	—
271	#323	—	43	2	no	—
272	C₄₃	#18309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	86	2	no	—
274	C₂×#41	—	86	2	no	—
275	C₂×#41	—	86	2	no	—
276	C₂×#41	—	86	2	no	—
277	C₂×#41	—	172	4	no	—
278	C₂×#41	—	172	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
289	#127	—	43	2	no	—
290	#127	—	86	1	no	—
291	#124	—	86	2	no	—
292	#124	—	86	2	no	—
293	#123	—	86	4	no	—
294	#123	—	86	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
297	#121	—	43	4	no	—
298	#121	—	86	4	no	—
299	#121	—	86	4	no	—
300	#121	—	86	2	no	—
301	#121	—	86	2	no	—
302	#121	—	86	2	no	—
303	#120	—	86	4	no	—
304	#120	—	86	4	no	—
305	C₄×D₄	—	43	4	no	—
306	C₄×D₄	—	86	2	no	—
307	C₄×D₄	—	86	2	no	—
308	C₄×D₄	—	86	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	86	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
324	#102	—	86	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
326	C₄×C₈	—	86	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	86	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	172	4	no	—
334	#41	—	172	8	no	—
335	#41	—	172	8	no	—
336	#41	—	172	4	no	—
337	#41	—	172	4	no	—
338	#41	—	172	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
344	C₂×D₄	—	43	4	no	—
345	C₂×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂×D₄	—	86	2	no	—
347	C₂×D₄	—	86	2	no	—
348	C₂×D₄	—	86	4	no	—
349	C₂×D₄	—	86	4	no	—
350	C₂×D₄	—	86	2	no	—
351	C₂×D₄	—	86	2	no	—
352	C₂×D₄	—	172	4	no	—
353	C₂×D₄	—	172	4	no	—
354	C₂×D₄	—	172	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
364	C₂²×C₄	#10621884	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	86	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	86	4	no	—
399	C₂³	—	344	2	no	—
400	C₂³	—	344	2	no	—
401	C₂³	—	172	4	no	—
402	C₂³	C₂×#10621884	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	8	4	no	—
405	Q₈	—	172	4	no	—
406	Q₈	—	172	4	no	—
407	D₄	—	344	2	no	—
408	D₄	—	344	2	no	—
409	D₄	—	344	2	no	—
410	D₄	—	172	4	no	—
411	D₄	—	172	4	no	—
412	D₄	—	172	8	no	—
413	D₄	—	172	4	no	—
414	D₄	—	172	4	no	—
415	D₄	—	172	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂×C₄	—	172	8	no	—
434	C₂×C₄	—	172	4	no	—
435	C₂×C₄	—	172	8	no	—
436	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13063350	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₈	—	172	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	344	8	no	—
452	C₂²	—	172	4	no	—
453	C₂²	—	172	4	no	—
454	C₂²	—	172	4	no	—
455	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#10621884	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#13063350	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	172	4	no	—
466	C₄	#14583049	1	2	yes	—
467	C₄	#14583049	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	344	4	no	—
472	C₂	C₂×#14583049	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19143966	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19144000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2628	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19147928	C₂
hypercenter	#2628	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145723	C₂	semidirect
3. #19133631	C₂	semidirect
4. #19133614	C₂	semidirect
5. #19133154	C₂	semidirect
6. #19132909	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2628	C₂	semidirect
20. #14583217	C₂²	semidirect
22. #14582952	C₂²	semidirect
23. #14582632	C₂²	semidirect
24. #14582625	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
28. C₄₃×#400	C₂²	semidirect
33. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
233. #2628	D₄₃	semidirect
254. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
262. #400	C₂×D₄₃	semidirect
267. #382	C₂×D₄₃	semidirect
272. C₄₃	#18309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147928	2
#19145723	2
#19133631	2
#19133614	2
#19133154	2
#19132909	2
C₄₃×#2628	2
#18309	43