Finite Group Databasebeta

← #25070660

Subgroups — #25070660

Order 11008.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147981C211yesmaximal, characteristic
2#19145737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583519—21no—
17#14583515—21no—
18#14583508—21no—
19#14583501—21no—
20#14583496C2211yescharacteristic
21#14583493—21no—
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27C2×#13063324C2211yescharacteristic
28#14583435—21no—
29#14583434—21no—
30#14583432—21no—
31#14583426—21no—
32#14583407—21no—
33C2×#13063303—21no—
34C4×#10621900—21no—
35C2×#13063283C2211yescharacteristic
36#14583303—21no—
37#14583296—21no—
38#14583248—21no—
39#14583244—21no—
40#14583230C2211yescharacteristic
41#14583229C2211yescharacteristic
42#14583227C2211yescharacteristic
43#14583213C2211yescharacteristic
44#14583212C2211yescharacteristic
45#14583210C2211yescharacteristic
46#14583183—21no—
47#14583182—21no—
48#14583178—21no—
49#14583177—21no—
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582949C2211yescharacteristic
52#14582832—21no—
53#14582829C2211yescharacteristic
54#14582828—21no—
55#14582826C2211yescharacteristic
56#14582825C2211yescharacteristic
57#14582803—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063321D411yescharacteristic
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—44no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063295—21no—
127#13063293—21no—
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290D411yescharacteristic
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43D411yescharacteristic
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164C42×D43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063258—21no—
168#13063257—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—42no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329Q8×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#13512yes—
376C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D172—41no—
378D172—81no—
379D172—81no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—81no—
388Dic86—82no—
389Dic86—82no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#18312—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43C2×#13511yescharacteristic
402C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428Dic43#44912yes—
429Dic43#44912yes—
430#3455—431no—
431#3229—431no—
432#3226—431no—
433#2621—431no—
434#1612—431no—
435#1612—431no—
436#1612—431no—
437#1612—431no—
438#1609—431no—
439#1609—431no—
440#1609—431no—
441#1609D4311yescharacteristic, complemented
442#1518—431no—
443#1517—431no—
444#1458—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43C2×#44911yescharacteristic
449C2×C43#302211yescharacteristic
450C2×C43#302811yescharacteristic
451D43—81no—
452D43—81no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#541—861no—
456#540—861no—
457#539—431no—
458#539—861no—
459#539C2×D4311yescharacteristic
460#538—431no—
461#538—431no—
462#538—861no—
463#533—431no—
464#532—431no—
465C2×C4⋊Q8—431no—
466#529—861no—
467#529—861no—
468#529—861no—
469#529—861no—
470#525—861no—
471C2×C22⋊Q8—861no—
472C4×#41—861no—
473C2×#117—431no—
474#500—861no—
475#498—861no—
476#487—861no—
477#486—861no—
478#483—431no—
479#483—431no—
480#483—431no—
481#483C2×D4311yescharacteristic
482#480—431no—
483#480—431no—
484#480—431no—
485#480C2×D4311yescharacteristic
486#475—861no—
487#475—861no—
488#474—861no—
489#474—861no—
490#431—431no—
491#431—431no—
492#398—431no—
493#398—861no—
494#398C2×D4311yescharacteristic
495#397—431no—
496#397—431no—
497#397—861no—
498#391—861no—
499#382—431no—
500#328—431no—
501#328—431no—
502#328—431no—
503#328C2×D4311yescharacteristic
504#327—431no—
505#327—431no—
506#327—431no—
507#327C2×D4311yescharacteristic
508#324—431no—
509#324C2×D4311yescharacteristic
510#323—431no—
511#323—431no—
512C43#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—861no—
514C22×Q8—861no—
515C23×C4—431no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523#127—431no—
524#126—21no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—21no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—1724no—
561C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
562#121—431no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121C22×D4311yescharacteristic
571#120—861no—
572#120—861no—
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—431no—
607C2×C22⋊C4—431no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42—431no—
611C2×C42—431no—
612C2×C42—861no—
613C2×C42—861no—
614#107—21no—
615#107—861no—
616#107—861no—
617#107—861no—
618#106—21no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622C4⋊C8—861no—
623C4⋊C8—861no—
624#103—21no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#102—21no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632C22⋊C8—431no—
633C22⋊C8—431no—
634C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
636C4×C8—861no—
637C4×C8—861no—
638#95—21no—
639#95—431no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95C22×D4311yescharacteristic
645C24—431no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8—1721no—
654C2×Q8—1722no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4C23×D4311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—1722no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C42—21no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—21no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23C2×D4×D4311yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—3441no—
769Q8—3442no—
770Q8—3442no—
771Q8—1721no—
772Q8—1722no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1722no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—432no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1721no—
831C8—1721no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#135×D4311yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—432no—
858C4—432no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—3441no—
862C4—3441no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—3441no—
871C2—3441no—
872C2#449×D4311yescharacteristic
873C2#1914397211yescharacteristic
874C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147981C2
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18312
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145737C2semidirect
3. #19145714C2semidirect
4. #19140363C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133608C2semidirect
8. #19133606C2semidirect
9. #19133594C2semidirect
10. #19133592C2semidirect
11. #19133590C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132908C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
441. #1609D43semidirect
512. C43#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479812
#191457372
#191457142
#191403632
#191336122
#191336102
#191336082
#191336062
#191335942
#191335922
#191335902
#191331572
#191331532
#191329082
C43×#16092
#1831243