Finite Group Databasebeta

← #25070671

Subgroups — #25070671

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic
2#19145744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27C2×#13063324C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430—21no—
30#14583428—21no—
31#14583426—21no—
32#14583405—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35#14583303—21no—
36#14583296—21no—
37#14583248—21no—
38#14583244—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic
40#14583234C2211yescharacteristic
41#14583232C2211yescharacteristic
42#14583218C2211yescharacteristic
43#14583217C2211yescharacteristic
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14583193—21no—
46#14583192—21no—
47#14583188—21no—
48#14583187—21no—
49#14582949C2211yescharacteristic
50#14582949C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582837C2211yescharacteristic
53#14582835C2211yescharacteristic
54#14582819—21no—
55#14582811—21no—
56#14582794—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic
58#14582757—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C23×Dic43D411yescharacteristic
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063321D411yescharacteristic
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063312—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063296—21no—
126#13063294—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290D411yescharacteristic
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43D411yescharacteristic
136#13063287D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063283—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C42×D43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic43—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×Dic86—81no—
245C2×Dic86—81no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—81no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—81no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—42no—
306Dic43⋊C4—81no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—81no—
333D4×C43—81no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#13512yes—
379C2×Dic43#13712yes—
380D172—41no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384Dic86—42no—
385Dic86—41no—
386Dic86—81no—
387Dic86—82no—
388Dic86—82no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#18313—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43C2×#13511yescharacteristic
406C22×C43C2×#13711yescharacteristic
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426Dic43—81no—
427Dic43#45212yes—
428Dic43#45212yes—
429#3455—431no—
430#3230—431no—
431#3227—431no—
432#2628—431no—
433#1618—431no—
434#1618—431no—
435#1618—431no—
436#1618D4311yescharacteristic, complemented
437#1615—431no—
438#1615—431no—
439#1615—431no—
440#1615—431no—
441#1518—431no—
442#1517—431no—
443#1458—431no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43C2×#45211yescharacteristic
449C2×C43#302111yescharacteristic
450C2×C43#302811yescharacteristic
451D43—81no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#541—861no—
455#540—861no—
456#539—431no—
457#539—431no—
458#539—861no—
459#538—431no—
460#538—861no—
461#538C2×D4311yescharacteristic
462#533—431no—
463#532—431no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465#529—861no—
466#529—861no—
467#529—861no—
468#529—861no—
469#525—861no—
470C4×#41—861no—
471C2×#117—431no—
472#500—861no—
473#498—861no—
474#487—861no—
475#486—861no—
476#484—431no—
477#484—431no—
478#484—431no—
479#484C2×D4311yescharacteristic
480#481—431no—
481#481—431no—
482#481—431no—
483#481C2×D4311yescharacteristic
484#477—861no—
485#477—861no—
486#476—861no—
487#476—861no—
488#431—431no—
489#431—431no—
490#400—431no—
491#400—431no—
492#399—431no—
493#399C2×D4311yescharacteristic
494#395—861no—
495#393—861no—
496#389—861no—
497#382—431no—
498#380—861no—
499#328—431no—
500#328—431no—
501#328—431no—
502#328C2×D4311yescharacteristic
503#327—431no—
504#327—431no—
505#327—431no—
506#327C2×D4311yescharacteristic
507#324—431no—
508#324—431no—
509#323—431no—
510#323C2×D4311yescharacteristic
511C43#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—861no—
513C22×Q8—861no—
514C23×C4—431no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#127—431no—
523#126—21no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#124—21no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#123—21no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551C22⋊Q8—431no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—431no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121C22×D4311yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—861no—
571C4×Q8—431no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—431no—
598C2×C4⋊C4—431no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—431no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C42—431no—
609C2×C42—431no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612#107—21no—
613#107—861no—
614#107—861no—
615#107—861no—
616#106—21no—
617#106—861no—
618#106—861no—
619#106—861no—
620C4⋊C8—861no—
621C4⋊C8—861no—
622#103—21no—
623#103—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—21no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630C22⋊C8—431no—
631C22⋊C8—431no—
632C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
634C4×C8—861no—
635C4×C8—861no—
636#95—431no—
637#95—861no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641#95—861no—
642#95C22×D4311yescharacteristic
643C24D4×D4311yescharacteristic
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—3441no—
650C2×Q8—3441no—
651C2×Q8—1721no—
652C2×Q8—1721no—
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—3441no—
716C4⋊C4—1721no—
717C4⋊C4—1721no—
718C4⋊C4—1722no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—3441no—
745C42—21no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—861no—
764C23C2×D4×D4311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—3441no—
767Q8—3442no—
768Q8—3442no—
769Q8—1721no—
770Q8—1722no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—1721no—
780D4—1722no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3441no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1721no—
829C8—1721no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22#120×D4311yescharacteristic
844C22#135×D4311yescharacteristic
845C22#137×D4311yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—432no—
855C4—432no—
856C4—861no—
857C4—861no—
858C4—3441no—
859C4—3441no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3441no—
870C2#452×D4311yescharacteristic
871C2#1914396311yescharacteristic
872C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147977C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18313
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145744C2semidirect
3. #19145721C2semidirect
4. #19140421C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133641C2semidirect
8. #19133629C2semidirect
9. #19133627C2semidirect
10. #19133625C2semidirect
11. #19133623C2semidirect
12. #19133157C2semidirect
13. #19133153C2semidirect
14. #19132906C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
436. #1618D43semidirect
511. C43#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191457442
#191457212
#191404212
#191336452
#191336432
#191336412
#191336292
#191336272
#191336252
#191336232
#191331572
#191331532
#191329062
C43×#16182
#1831343