Finite Group Databasebeta

← #25070685

Subgroups — #25070685

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic
2#19145765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29C2×#13063317C2211yescharacteristic, complemented
30#14583411—21no—
31#14583408—21no—
32#14583408—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583301—21no—
36#14583298—21no—
37#14583254—21no—
38#14583253—21no—
39#14583235C2211yescharacteristic, complemented
40#14583232C2211yescharacteristic, complemented
41#14583230C2211yescharacteristic, complemented
42#14583227C2211yescharacteristic, complemented
43#14583218C2211yescharacteristic
44#14583215C2211yescharacteristic
45#14583213C2211yescharacteristic
46#14583210C2211yescharacteristic
47#14583207—21no—
48#14583206—21no—
49#14583200—21no—
50#14583199—21no—
51#14582952C2211yescharacteristic, complemented
52#14582836C2211yescharacteristic
53#14582836C2211yescharacteristic, complemented
54#14582831—21no—
55#14582826C2211yescharacteristic
56#14582826C2211yescharacteristic, complemented
57#14582817—21no—
58#14582773—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063317—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063313D411yescharacteristic
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299C2311yescharacteristic
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131C4×Dic86D411yescharacteristic
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172D411yescharacteristic
139D4×Dic43—21no—
140#13063287—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C42×D43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173C4⋊(C43⋊C8)—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C43⋊C8—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
201C4×C8×C43—21no—
202#95×C43—21no—
203#95×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—82no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×C4×D43—82no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293(C2×D43)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—81no—
303C4⋊Dic43—81no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43#13512yes—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—81no—
383D172—42no—
384D172—42no—
385D172—41no—
386D172—42no—
387D172—81no—
388D172—81no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#18314—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43C2×#13511yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—84no—
426C2×D43—81no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445#3459—431no—
446#3232—431no—
447#3232—431no—
448#2633—431no—
449#1618—431no—
450#1618—431no—
451#1614—431no—
452#1613—431no—
453#1612—431no—
454#1612—431no—
455#1608—431no—
456#1607—431no—
457#1521—431no—
458#1521D4311yescharacteristic, complemented
459#1460—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#301911yescharacteristic
465C2×C43#302811yescharacteristic
466D43—42no—
467D43—81no—
468D43—81no—
469#543—431no—
470#539—861no—
471#539—861no—
472#539—861no—
473#538—431no—
474#538—431no—
475#538—861no—
476#538—861no—
477#534—431no—
478#534—861no—
479#529—431no—
480#529—861no—
481#529—861no—
482#529C2×D4311yescharacteristic
483C2×#125—431no—
484#525—861no—
485#525—861no—
486#525—861no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489#499—861no—
490#499—861no—
491#488—861no—
492#488—861no—
493#484—431no—
494#484—431no—
495#483—431no—
496#483—431no—
497#481—431no—
498#481—431no—
499#480—431no—
500#480—431no—
501#479—861no—
502#479—861no—
503#478—861no—
504#478—861no—
505#431—431no—
506#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#399—431no—
508#399—431no—
509#398—861no—
510#397—431no—
511#397—431no—
512#394—861no—
513#385—861no—
514#385—861no—
515#383C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#328—431no—
517#328—431no—
518#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#327—431no—
521#327—431no—
522#327C2×D4311yescharacteristic
523#327C2×D4311yescharacteristic
524#323—431no—
525#323—431no—
526#323—431no—
527#323—431no—
528C43#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—861no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—861no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535#126—21no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#125—431no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125D17211yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124D17211yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
575#121—431no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121C22×D4311yescharacteristic
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589#120—861no—
590#120—861no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8D17211yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4D17211yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—861no—
611#117—861no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—861no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#107—861no—
634#106—861no—
635#106—861no—
636#106—861no—
637#106—861no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648C22⋊C8—431no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—861no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—861no—
657#95—861no—
658#95C22×D4311yescharacteristic
659#95C22×D4311yescharacteristic
660C24—431no—
661C24—431no—
662C24—861no—
663#41—3442no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4C2×D17211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—3442no—
702C22×C4—3441no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—431no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—3441no—
734C4⋊C4—3441no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4—1721no—
738C4⋊C4—1721no—
739C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C42—21no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42C2×D17211yescharacteristic
774C42C2×D17211yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C42D4×D4311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—432no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1722no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3441no—
795Q8—1721no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—3441no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1721no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3441no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4#1306329511yescharacteristic
849C2×C4#1306329511yescharacteristic
850C2×C4#1306329511yescharacteristic
851C2×C4#1306329511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C22×D17211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1721no—
857C8—1721no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—862no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3444no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22C2×#1306329511yescharacteristic
878C22#135×D4311yescharacteristic
879C22#1458369611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3441no—
892C4—3441no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—3441no—
902C2—3441no—
903C2—1722no—
904C2#1914381511yescharacteristic
905C2#1914395411yescharacteristic
906C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1521C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148005C2
hypercenter#1521D43
hypocenterC43#18314
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145765C2semidirect
3. #19145759C2semidirect
4. #19140466C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133612C2semidirect
10. #19133610C2semidirect
11. #19133587C2semidirect
12. #19133582C2semidirect
13. #19133170C2semidirect
14. #19132915C2semidirect
15. C43×#1521C2semidirect
29. C2×#13063317C22semidirect
39. #14583235C22semidirect
40. #14583232C22semidirect
41. #14583230C22semidirect
42. #14583227C22semidirect
51. #14582952C22semidirect
53. #14582836C22semidirect
56. #14582826C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#431C22semidirect
70. C43×#383C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
458. #1521D43semidirect
506. #431C2×D43semidirect
515. #383C2×D43semidirect
518. #328C2×D43semidirect
519. #328C2×D43semidirect
528. C43#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191457652
#191457592
#191404662
#191336462
#191336442
#191336212
#191336162
#191336122
#191336102
#191335872
#191335822
#191331702
#191329152
C43×#15212
#1831443